解决问题的策略—转化设计意图

灵动的课堂智慧的呈现

——用转化的策略解决问题

淮安市淮海路小学王小梅

【教学内容】

教版六年级下册“解决问题的策略”第71-72页、试一试、练一练,练习十四【内容简析】

转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略,更是一种最常见、最基础的思维方法,它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换,具有灵活性和多样性。在应用转化策略解决问题时,没有一个统一的模式去进行。因而,教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案,而应超越具体问题的解法和结论,指向策略的形成和应用意识。

【学情分析】

本课是在学生已经学习了用画图和列表,以及列举、倒推、替换和假设等策略解决问题的基础上,教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前,学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验,也掌握了一些技巧和方法,但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的,因而是零散的、无意识的。

【教学目标】

1.使学生在解决实际问题的过程中,初步学会运用转化的策略寻求解决问题的思路,并能根据具体问题特点确定合理的解题方法,从而有效地解决问题。

2.通过把转化策略与以前学过的相关的解决问题的方法进行比较,以及通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程,体会转化策略的内在价值,进一步增强解决问题的策略意识,提高从不同角度分析问题的能力。

3.使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验。

【教学重点】

1.能根据具体问题的特点运用转化的策略解决问题。

2.感受转化策略的应用价值。

【教学难点】

根据具体问题的特点确定转化的具体方法。

【教学过程】

一.视频导入,初步感知。

1.课前,我们先轻松一下,重温一段儿时的故事。(课件出示)

听完了故事,你有什么想说的?(学生回答)

预设:乌鸦为什么能喝到水呢?

希望你们这节课也能像聪明的乌鸦一样开动脑筋,解决问题。准备好了吗?上课。

1

【设计意图】 课前设计了乌鸦喝水的故事视频，渗透了需要换一个角度思考才能解决问题的思想，使孩子们对转化有了一个浅浅的感受。

二．教学例题，感知策略

1.猜一猜，哪个图形的面积大？（学生猜）

你们有办法验证自己的猜测吗？

2.拿出作业纸画一画(2分钟后)，把自己的想法在小组内交流。（2分钟）（学生独立思考，再小组交流。）

3.谁来说说你是怎样比较两个图形面积大小的？

（请学生上台说说自己的办法，先指图说，再操作课件演示。）

评价：爱动脑筋的孩子.

还有不一样的方法吗？我们一起再看一遍。（课件播放）

刚才比较的过程中，都是把什么图形转化成什么图形呢？

小结：把不规则的图形转化成规则的长方形后，便于比较。这办法真好！

【板书： 不规则——规则】 【设计意图】引导学生观察图形，感受图形的复杂。通过学生的小组交流，并进行直观演示，使学生对图形的具体转化方法获得清晰的认识，引出转化的策略，接着让学生反思解决问题的过程，初步感受转化策略变复杂为简单的价值。

今天我们研究用转化的策略解决问题。（板书课题）

过渡：你能用转化的方法解决下面的问题吗？

练习：观察下面的两个图形，它们的周长相等吗？

学生完成并汇报。

想法真不错，大家同意他的说法吗？（掌声送给他）我们一起再看一看（课件播放） 现在两个图形的周长相等吗？其实刚才比较过程中就是……（指着板书引导）

每个小方格的边长是1cm，图形的周长是多少厘米？（指名回答）

2

三、回顾转化实例，感受转化的价值

过渡：其实在以往的学习中，已经用到了转化策略。

课件出示：请同学们回忆一下用转化的策略解决过哪些问题？把你想到的在小组内交流，组长在作业纸上记录。（小组讨论）

哪个小组先来汇报？（小组汇报并演示3-4人回答）

评价（1）你的发言给大家很大启发，谢谢你。（掌声送给他）

谁再来说一说。

评价（2）说的真不错。

还有想说的吗？

评价（3）有想法的孩子。

其实应用转化策略解决问题不仅仅是这些，课后同学们可以继续交流。

想一想：刚才这些应用转化策略解决问题的过程，又是把（ ）转化成（ ）呢？（教师引导）

汇报并板书：新 知——旧 知

过渡：用转化的策略解决问题非常重要，下面就应用转化的策略来解决一些问题。 【设计意图】借助课件演示，再现了当初解决问题的过程，把原来学过的内容进

行了再体验和升华，使孩子们深深地感受到，其实转化并不遥远，也不神秘，我们曾经运用它解决过许多问题，它在我们的学习中应用十分广泛。

四、回顾总结，应用策略。

1.用分数表示各图中的涂色部分。

（ ）（ ）（ ） （

）（

）（ ）

还有不同的方法吗？

刚才两道题没有难住大家，那么这幅图的阴影部分又该用怎样的分数表示呢？拿出作业纸，试一试。

生汇报师评价：多好的想法啊！和他一样的举手。我们一起来看一看。（课件演示） 过渡：老师为你们骄傲，想到这种转化的方法使问题变得非常简单。还想再试一试吗？

2.张大伯分到了一块正方形的菜地，他用这块地的 1/2 种青菜，1/4种萝卜，1/8 3

种黄瓜，1/16种番茄。这四种蔬菜的总面积占菜地面积的几分之几？

你准备怎样解决这个问题？在作业纸的反面独立完成，然后在小组里交流你的想法。(指明学生展台前汇报)

预设：

(1)1

1

1

1

8

4

2

1

15+++=+++= 248161616161616

过渡并评价：，想法不错，把异分母分数加法转化成同分母分数加法，这是一种转化。

还有和他不一样的吗？

(2) 1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

15+++=1-+-+-+-= 248162244881616

过渡并评价：聪明的孩子，运用简便计算可以使计算更简单。

还有其他的方法吗？

(3) 1

151

1

1

1

+++=1-= 248161616

1. 16评价：你太聪明了，表扬他。 追问：为什么用

1-

小结：其实就是用1减去空白部分就得到这几个

分数的和。

你能试着再说几道这样的算式吗？学生说出算式，

其他同学回答。

1

1

1

1

1++++= 2481632

1

1

1

11（2

）++++……

+= 24816256可能出现：（1

）

小结： 数形结合可以帮助我们运用转化的策略轻松解决问题。

过渡：下面两个图形的周长你会求吗？拿出作业纸，试一试。（教师巡视，提示学生画出转化后的图形）

3.计算下面图形的周长。

评价：多有创意的想法啊！掌声鼓励。

4

过渡:同学们喜欢看足球赛吗?其实在足球赛里也有很多数学问题。

4.【足协邀请了16支球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行】

(1)产生冠军时一共赛了多少场?(学生汇报)

追问:8+4+2+1=15(场),说说你是怎么想的?

仔细观察:刚才得到的结果与球队的数量有什么关系呢?现在,你有新的想法吗?

学生汇报。

你还能提出这样的问题吗?

可能出现:如果有64支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场?

如果有N支球队参加比赛,产生冠军要比赛多少场?

五、畅谈收获,提升转化策略

通过今天的学习你有哪些收获呢?把你的学习感受和你的同桌说说。

小结:今天同学们用转化的策略解决很多问题,大家表现的非常棒!(掌声送给自己),其实,在生活中也有很多转化的现象,谁来说一说。

王老师还带来一些关于转化的数学故事。

六、你知道吗?

关于转化的数学故事。(课件出示)

中国:曹冲——称象希腊:阿基米德——检测纯金王冠

泰勒斯——测量金字塔高度瑞士:欧拉——解决七桥问题

过渡:有兴趣的同学课后可以去查阅相关资料。

送给大家两句话:在数学中灵活地转化,在生活中快乐地转化(课件出示)

板书设计:运用转化的策略解决问题

不规则————规则

新知————旧知

【教学反思】

教学《解决问题的策略——转化》这节课,我一直处于深深地思考中。

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最初接触转化策略,我和孩子们一样感觉异常神奇,它竟然能使我们如此轻而易举地解决问题;又感到有些高深莫测,里面蕴含的数学知识与技巧好深奥。因此我认为这是一个遥远的课题,与孩子们相离甚远。深入钻研之后方知道,转化竟然是一种常见的、极其重要的解决问题的策略,是其它方法所不能替代的,它广泛应用于我们的学习与生活,只不过没有揭开它的神秘面纱罢了。

于是,教学中我一步一步引导学生感受转化的价值,体验转化的优越性,并学会遇到问题选择恰当的方法进行转化,从而解决实际问题。

1.猜谜游戏,渗透转化。

课前,我设计了学生喜闻乐见的猜字谜游戏,渗透了需要换一个角度思考才能解决问题的思想,使孩子们对转化有了一个浅浅的感受。

2.动画导入,感知转化。

《乌鸦喝水》这一动画的播出,激发了学生的学习兴趣,调动了学习与思考的主动性,转化的策略由此揭出,使学生初步感知了转化这一策略。

3.初识转化,探究方法。

这一环节让孩子们感受了转化的价值,原来两个不规则的图形经过等积变形后,竟然都转化成了规则的长方形,比较起来是那么轻而易举,同时体会到了转化的必要性。更重要的是,他们通过实践操作,感受了转化的方法,原来利用学过的知识就可对新问题进行转化。接下来的尝试练习,孩子们更加深刻地感受到了这一点,转化的具体方法也在脑海中逐渐清晰起来,运用转化的策略解决问题的优越性也随即浮出水面。

4.提取信息,感受转化。

“追忆往事”的出现,提取了孩子们记忆中的诸多信息,再现了当初解决问题的过程,把原来学过的内容进行了再体验和升华,使孩子们深深地感受到,其实转化并不遥远,也不神秘,我们曾经运用它解决过许多问题,它在我们的学习中应用十分广泛。

5.应用转化,内化提高。

学以致用才是教学的最终目的。几个习题,便是引导孩子们主动运用所学的转化策略去解决问题,体会转化的实际应用价值。正如我们所预设的,在此过程中孩子们将转化这一策略运用到了极致,确确实实体验到了转化的魅力,轻松解决了实际问题,完成了从初步认识到主动应用的内化过程。

6.名人名言,升华思想。

数学教学应当凸显数学文化。在最后的环节,我依托通俗易懂的名人名言,将深邃的数学思想传递给学生,同时向他们提出灵活运用转化思想解决实际问题的希望,既让学生感受到转化的价值,又提高了学生的文化素养。

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