2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优秀教学实录

《用字母表示数》教学设计

乔田万家小学单连学

教学目标

1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。

2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性,向学生渗透符号化思想。

3、通过数学活动来激起学生的学习热情,培养学习兴趣。

教学重点:会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式。

教学难点:用字母表示数时省略乘号的简便写法及建立符号意识。

教具、学具准备:多媒体课件

教学过程:

一、创设情景,激趣导学。

1、师:同学们吃过肯德基吗?生:(。。。吃过。。。)师:那你们谁能说出肯德基的字母表示?看谁平时能用心观察生活中的现象。举手回答。生:(一个老头,KFC)师:非常好,看来你非常善于观察。2、师:平时有同学玩过扑克吗?你知道它们中的J、Q、K是什么意思吗?生:(玩过。。。。代表11、12、13.。。)师:还有,生活中我常常听见有同学说这样的话:我都讲了N遍了,你怎么还不会!N遍是什么意思?生:(很多遍)

3、师:以上这些字母都是我们生活中非常常见的,像这样的例子还有很多,如,语文上的鲁迅写的小说《阿Q正传》,英语上UK是

英国的简写,等等非常之多。那么请同学们思考一下,这些字母在生活中的应用有什么好处呢?生:(简洁,方便,便于记忆)

4、师:比如我们以前学习的交换律a+b=b+a等,这些字母表达式,非常简明易懂的把数学中的规律给表达出来了。字母在我们的生活中无处不在,在数学领域里应用也是很广泛的,今天我们就来研究<用字母表示数> (板书课题)

二、探究数量和数量关系

1、教学例1. (1)课件出示师:摆1个三角形用3根小棒,摆

2个三角形用2×3根小棒,那摆3个三角形用小棒的根数是()×3呢?摆4个三角形用小棒的根数是()×3呢?依次类推,照这样说下去能说的完吗?(生:不能)师:那你能用一句话概括一下:三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系吗?生:①摆几个三角形,小棒根数就有几个3. ②小棒的根数总是三角形个数的3倍。③可以用三角形的个数×3表示小棒的根数。师:如果用a表示三角形的个数,小棒的根数是()×()板书:摆a个三角形所用小棒的根数是a×3 师:追问,a个三角形究竟是指几个三角形?这里的a可以表示哪些数?可以表示小数吗?指出:这里的a可以是任意的自然数,但不能表示小数。师:像这样的数量关系不仅可以用a 表示,还可以用其他的字母表示,但这些字母表示的数是有一定限制的。

2、教学例2. 课件出示:师:听懂题目的意思了吗?用什么数量关系来列示呢?师:课件出示,依次表示行驶50千米,74.5千米,

b千米后所剩的千米数。追问:这里的b可以表示哪些数?b能大于280的数吗?师:小结,这里的b不仅可以表示整数,也可以表示小数,但都因是不大于280 的数。并且如果知道b的数值,就可以求出剩下的千米数。课件出示。

3、练一练第2题。课件出示,指明读题,独立填表,学生填表后追问:这里的a可以表示怎样的数?a=10,妈妈多少岁?如果a=15呢?

4、教学例3 师:大家还记得正方形周长和面积计算方法吗?生:….. 师:课件出示,如果a表示正方形的边长,C表示周长,S 表示面积,你能写出正方形的周长和面积公式吗?生:正方形的周长公式:C=a×4. 正方形的面积公式=:S=a×a 师:板书正方形周长、面积公式。直接指出:具体的数与字母相乘时,通常采用简便写法。如a×4或4×a都可以把×简写成“.”。写成4.a;或者省略乘号,写成4a.在省略乘号时,一定要把数字写在字母的前面。两个字母相乘时,通常也采用简便方法。如a×a既可以写成a.a,也可以写成,读作a的平方。反之a的平方表示a×a,那b的平方呢?m×m呢?生:。。。。师:指出,刚才大家写出的C=4a和S=a,这里使用的字母都是数学里已经规定的,一般不用其他字母替代。师:如果a×1或1×a怎样简便书写?指出,一个字母与1相乘时,写法可以进一步简化,直接写a。

三、实际应用,内化拓展挑战一课件出示练一练1 教师强调简写方法,学生审题,举手回答。挑战二课件出示练一练3 独立完成,

交流讨论。挑战三练习十八第一题师:这里的a可以表示什么样的数呢?b可以表示什么样的数呢?指出:这里的a表示的是单价,可以是整数,也可以是小数;b表示的是本书,只能是整数。挑战四练习十八第二题先说说题目中x,y分别表示什么路程,再独立完成填空。挑战五练习十八第三题学生读题,举手填写,师生共同分析。

四、回顾总结,感悟延伸

1、课大家掌握了什么?(举手回答)

2、介绍“代数之父”韦达。

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