2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式优秀公开课教案

《用字母表示数》教学设计

大祥区罗市镇苏家民族小学罗小松

教学内容:

苏教版《义务教育教科书数学》五年级(上册)第99-100页。

教学目标:

1、使学生完整地经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,掌握用字母表示数的方法,感受含有字母的式子的意义,会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、通过书写规则和化简的教学,体会用字母表示数的简洁性,进一步体会数学的抽象性与概括性,发展符号感。

3、培养学生用字母表示数的意识和兴趣,使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重、难点:

体会用字母表示数的价值,理解含有字母的式子所表示的意义。

教学过程:

一、感受生活中用字母表示事物、数的现象。

1、算24点

师:算过24点吗?出示:3、2、8、A 师:可以怎样算?

师:1是哪来的?生:A就表示1,

师:扑克牌中,字母A可以表示1,今天这节课我们就一起研究如何“用字母表示数”。(板书课题“用字母表示数)

二、层层递进,逐步建构

1、经历用字母表示数的抽象概括过程

例一:(1)课件演示用小棒摆三角形,学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。

1

师:用小棒三角形,摆1个三角形需要几根小棒?(3根)可以这样列式:1 × 3。

如果摆2个这样的三角形呢?怎样列式?摆3个呢? 4个呢?

继续这样摆下去,分别需要多少根小棒呢?拿出练习纸,自己写一写,开始吧

(预设1:师:有同学不接着写下去了,为什么?

预设2:师:写完了吗?写得完吗?那你能想办法用一个式子来概括所有的情况吗?) (生1:a个三角形,b根小棒. 师:有创意,想到用字母来表示,a表示(三角形的个数),b表示(小棒的根数),摆一个三角形要1个3根,2个三角形要2个三根,那a个三角形也就需要a 个3根小棒。可以怎样列式:a×3,就不需要用另一个来表示了。)

(生2:a个三角形,a×b根小棒. 师:有创意,想到用字母来表示,a表示(三角形的个数), b表示(每个三角形小棒的根数),师:每个三角形的根数是3,b就可以用几来表示,就可用a×3表示小棒的根数)

师:大家都想到用含有字母的式子来表示,这样有什么好处啊?(简洁、概括)

(2)感知字母可以表示一定范围的数

师:在这个含有字母的式子中,字母a可以表示哪些数呢?

生1:可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。师:也就是所有的自然数。

2、初步理解含有字母的式子既表示结果,也表示数量关系。

3、练习:

(1)学校美术组有24人。书法组比美术组多6人,书法组有()人。

(2)舞蹈组比美术组少X人,舞蹈组有()人。

师:24-x表示什么?X可以表示哪些数?师:可见有时字母表示的数是有一定范围的。这要根据具体情况而定。

(3)航模组有(24+Y)人

师:24+Y这个含有字母的式子表示(),通过这个式子还可以知道()。

这里的含字母的式子不仅可以表示出各小组的人数,还能反映出两组间人数的关系,也就是数量关系。(板书:表示数量、数量关系)

师:如果Y=10,航模组有多少人?

三、通过书写规则和化简的教学,体会用字母表示数的简洁性

1、师:含有字母的式子还可以表示一些公式呢。看,这是个正方形,如果正方形的边长用a表示,周长用C表示,面积用S表示。可以怎样表示正方形的周长公式?面积公式呢?(同桌互说)生交流。(板书)

师:像这样含有字母的乘法式子还有更简便的写法,请同学们自学课本p160页,

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(1)、含有字母的乘法式子可以怎样简写?

(2)、简写时应注意什么?

2、汇报:师:可以怎样简写?简写时应注意什么?

师:,C=a×4可以简写成:

生: C=4•a=4a

师:s=a×a可以简写成:

生: S=a•a= a.2 (板书:a×a可以写成a•a,也可以写成a2 ,a2读作:“a的平方”) 3、刚才我们研究的含有字母的式子aX3可以怎样简写?a+10呢?

练习2:省略乘号,写出下面的式子。

x × 5 =a × c =1 × x = m×n= y ×y =

比较y+y

四、今天我们一起研究了用字母表示数,谈谈你的收获。

师:知道最早有意识地系统使用字母表示数的人是谁吗?

生:不知道!

师:放ppt。是谁?生:法国数学家韦达!

五、巩固练习:

在括号里填上含有字母的式子:出示:书P107 第4 题

(1)、一件上衣a元,一条裤子比上衣便宜12元。一条裤子()元。

(2)、小刚每天看课外书15页,a天共看了()页。

(3)、16路公交车上原来有35名乘客,到火车站下去x人,又上来y人。现在车上有(

)名乘客。

师:在这里x可以表示哪些数?所有的自然数都可以吗?最多多少?

看来在不同的情况下,字母可以表示不同的数,有时还有一定的取值范围呢!

师:课堂学习只是冰山一角,还有更多的知识在书本上等待着我们课后去发现。

六、备用练习:

1、1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;

2只青蛙张嘴,只眼睛条腿;

3

3只青蛙张嘴,只眼睛条腿;

……

让生继续说。

师:怎么样?

师:通过今天的学习,你能否借助于数学的知识,把这说不完的儿歌简洁的表达出来?出示:只青蛙张嘴,只眼睛条腿;

生用字母表示。

师:如果用n表示青蛙的只数该怎么说?

一起说并出示:n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿

师:眼睛的只数,你为什么用2n表示呢?腿的条数你为什么用4n表示呢?

师:可见,这里的2n、4n既表示了数量,也反映了数量之间的关系。

七、总结回顾

学习了本节课,你有什么收获呢?与你的同桌说一说吧!

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