7、画垂线国家优质课一等奖

《画垂线》教学设计

穆棱市马桥河镇中小学

秦玉萍

教学目标：

1、使学生经历画垂线的过程，正确掌握画垂线的方法。

2、通过动手操作活动，学会用三角尺准确的画垂线，会验证两条直线是否互相垂直。培养学生的作图能力。

3、培养学生良好的观察能力、作图能力和应用意识。

教学重难点：

1、使学生明确垂线的重要性质，并通过这一性质学会画垂线

2、通过自主探究，掌握过直线上、直线外一点画这条直线垂线的方法。

教学准备：课件、三角尺、直尺

、量角器等。

教学过程：

一、复习巩固

积累运用

同学们，这节课老师会和你们一起学习新的数学知识，老师想知道谁会是这节数学课上最认真听讲，最积极回答问题的同学。（同学们纷纷举手）

师：请坐好。

师：学习新课之前，让我们回忆一下上节课学过的知识。

1、复习旧知

师：上节课我们学***行和垂直。谁能具体的说一说什么是平行，垂直？

生1：在同一平面内永不相交的两条直线互相平行。

生2：两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。

（预设：回答问题的同学说的不完整，不严密，可以找同学补充、纠正）

师：你说的还不够完整，下面请完成1号学习单的内容（学生完成自己的1号学习单）

师：谁来说一说你的学习单（同时课件出示1号学习单：演示）课件第1张

2、

动手操作

（1）说

师：如果画两条互相垂直的直线

师：想一想该怎样画，用什么工具画？

生：用三角尺上的直角画，用直尺上的直角画，用量角器上的90度直角画。

（预设，可能学生还会说，我用两个三角尺拼成一个直角来画等等，只要是合理就要给予肯定）

（2）画

师：谁能到前面来给大家演示一下。

师：找三个同学先说用什么工具画，再到黑板上画。（用一个三角尺画，用两个三角尺画，用量角器画）

师：老师把三个同学的画法再演示一遍（课件演示）课件第2张

师：画垂线就是要保证两条直线相交成直角

师：你喜欢哪种画法？

生：老师，我喜欢用一个三角板画，因为更简单。

师：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，（课件第3张）

用一个三角板来画比较简单一些。（这节课我们就来重点学习：画垂线）

师：板书课题：画垂线

二、自主探究，总结方法

师：老师这有一条直线L，直线L上有一点A。

师：过直线上的一点A做已知直线L的垂线

师：请你思考一下，你会怎么画这条已知直线L的垂线。

生：思考后尝试画

师：请你到前面来试一试（两个同学共同到黑板前完成）

生：把三角尺的一条直角边与这条直线重合，三角尺直角的顶点与直线上一点重合，沿另一条直角边画一条直线，这条直线就是已知直线的垂线，他们相交的交点就是垂足，画上垂直符号。

（预设：一名同学板眼，描述，其他同学认真听，如果有疑议或发现错误，可以来纠正、补充）

师：他在演示时，你发现要注意什么？

生：老师，我发现三角尺的直角边要与这条直线重合，三角尺的直角顶点要与这条直线上的点重合，最后要标记上直角符号。

师：你观察的很仔细，也谢谢你的讲解让我听的很清楚。

师：（课件演示一遍）边演示老师边讲解（边线重合、点点重合、画垂线、标记直角符号）课件第4张

师：请完成你的2号学习单的内容（学生完成自己的2号学习单）

师：谁来说说你的学习单内容（同时课件出示：2号学习单）第5张

师：请你小组合作在纸上过点A画已知直线的垂线，注意画垂线注意的4点。

师：完成了吗？请举起展示给其他小组看看。

三、探索交流

解决问题

师：直线L的这点A跑到了直线的外面，老师要给你们出一个难题，请你过直线外这点画已知直线的垂线。

生：先想

师：谁来试一试？

（两名同学到黑板前演示）

生：汇报展示画法。

师：请你说一说你的画法

生：

先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。

师：说的很清楚。

师：（课件演示）（课件第6张）画垂线的方法就是边线重合的基础上平移找点。

师：请小组合作过直线外一点，画已知直线的垂线

师：过直线上或外一点作已知直线的垂线能作多少条？

生：只能作一条

师：课件出示（过直线上或外一点作已知直线的垂线蛤能作1条）课件第7张

四、问题延伸，加强印象

师：现在这点没有了，我们要怎样画直线L的垂线？

师：请同学们想一想，谁能到前面来给大家演示

生1：到黑板前来画一条已知直线的垂线

师：还能画这条已直线的垂线吗？

生2：到黑板前来画一条已知直线的垂线

师：还能画吗？

生3：到黑板前来画一条已知直线的垂线

师：还能画吗：

生：齐答可以

师：你发现了什么，为什么？

生4：老师我发现可以画无数条已知直线的垂线，因为没点的限制了。

师：你的发现很重要，老师也发现了是这样的。

师：（课件出示：没有点的限制，可以画（）无数第已知直线的垂线）课件第8张

师：请你小组合作在已知直线上画它的垂线，要记住标记直角符号。

五、感受数学在生活中的应用

师：（课件出示：生活中的垂线应用）

师：生活中处处有数学知识，只要同学们善于发现。

六、

作业

利用垂线画一个长5厘米，宽3厘米的长方形

板书：

画

垂

线

．

┓．

┓

┓

┓