2.分数与除法的关系公开课教案（教学设计）

课题：分数与除法的关系

教学内容：

苏教版（2011课标）五年级数学下册第四单元的例2、例3及课后练一练部分习题，第53至第54页。

教材分析：

本节内容是在已经初步学习了分数的基础上，引导学生探索：当两数相除，如果商不能用整数表示，可以用分数来表示。以“平均分”为纽带，打通了分数与除法的联系，为分数和小数的互化、分数的基本性质等后续的学习内容打下了基础。在教材例2和例3中，饼均用“块”做单位，这使得学生在阐述分饼的具体过程时，每个饼又分成几块，容易混淆。因此，在教学中，本人采用“个”作为饼的单位，使学生在分饼时，清楚的意识到每人分不到整个的饼，即结果不是整数。

学情分析：

学生经过之前的学习，对分数形成了初步的掌握，对分数的读写、分数单位以及同分母分数的加减法等知识都有了不同程度的掌握。

在本课的学习中，学生在进行3个饼平均分给4位小朋友时，可能会出现多种情况，比如逐个逐个地分给4位小朋友、同时分给4位小朋友等，而且学生容易忽视最终每位小朋友分得多少。另外，在3个饼平均分给5位小朋友时，可能有少数学生未能联系前面的经验，存在认知方面的困难，都需要教师利用课件引导强调。

教学目标：

1.学生在平均分饼的操作过程中，感受到分数与除法的联系，认识到当除法算式的商不能用整数表示时，可以用分数表示。

2.学生经历直观操作、观察比较等活动，探索并掌握被除数与分子、除数与分母的对应关系。

3.通过平均分等活动培养学生实事求是的科学态度和理性精神，提升学生学习数学的兴趣。

重点：

学生掌握分子、分母与除法算式中的被除数、除数的对应关系。

难点：

让学生结合平均分的知识探索出上述对应关系和用分数表示的必要性。

教学准备：

圆形纸片若干，记号笔，课件，微课视频。

教学过程：

一．复习导入。

1.出示课题，师：谈到除法，不得不提一下平均分的知识，我们先来看一段视频回忆一下。

教师播放关于平均分、复习除法算式的微课视频。

2.师：今天我们要做的事情跟平均分仍然有关系。

二．新授。

1.ppt出示例2情境。

师：把一个饼平均分给4位小朋友，够分吗？

预设：

a．不够，追问：你所说的不够是什么意思？

师引导学生：每个人分不到整个的，也就是说结果不是整数，怎么办呢？

进一步引导学生用分数表示。

b．够，则追问：那每人分得多少？（

个）

2.师：到底是不是

个饼呢？请你们每人拿出一张圆形纸片模拟平均分，试一试！再将其中某位小朋友分到的涂色。

学生动手操作，教师巡视并请一名学生到展台演示。

请展台边的学生讲解过程，全班集体评价！！！

选择正确的分法，用磁铁固定在黑板上。

师：这是个平均分的问题，应该用除法算式的，那这个除法算式该怎样列呢？

生：1÷4 集体评价，师再板书。

师：既然都同意，“1”在这道除法算式中叫做什么数？表示什么？4呢？

生汇报后，师请全班评价。

师：我们已经搞清楚了这个问题的算式，又知道了

个是结果，那1÷4等于什么呢？

生汇报：1÷4=

，师评价后板书：1÷4=

师：刚刚，我们发现这个平均分的除法算式的结果不是整数，我们是用分数来表示的。

3．师：1个饼被4位小朋友平均分，每人得不到整个的，那3个饼平均分给4位小朋友，够了吗？（同时出示例3情境）

预设：

a．不够，结果每人还是得不到整个的。

师引导：也就是说结果仍然不是整数，那可不可以用分数表示呢？

b．够，则追问：那每人分得多少？（

个）

师：请你们没人一组，每组拿出3张圆形纸片模拟平均分给4位小朋友，试试看！

如果遇到困难可以商量讨论，分好后看看其中某位小朋友到底能够得到多少

饼？

师巡视，并请以小组上展台操作。

请几个小组讲解操作过程。

预设：

a．3个饼放在一垛同时切，平均分成四份，每份有同样大小的3小块，

每小块是

个饼。

师追问：那到底每人能够得到多少？

生：

个饼。

b．逐个逐个的分，每次分到

个饼，共3次。

师追问：那合起来是多少？

生：

个饼。

师：不管是同时切还是逐个逐个的分，结果都是

个饼。既然是平均分，那算式该怎样列呢？

追问：被除数是什么？除数呢？

生回答，师板书：3÷4 追问：结果是多少？（

个）

师评价后板书：3÷4=

4.课件出示：如果还是3个饼，又来了一位小朋友，3个饼被5位小朋友平均分。

师：算式该怎样列？（生：3÷5）

师：你认为每人应分得多少饼？结果会不会是整数？

请学生思考一下，也可以在头脑里模拟分饼，然后和同桌交流。

师巡视，了解学生的情况。

请小组代表汇报，集体评价（并且结合ppt演示）。

师指着3÷5问：这个算式的结果应该是多少？

生汇报，师板书：3÷5=

5.师：回顾一下3轮平均分饼的操作过程，当我们不能用整数表示平均分也就是除法算式的结果时，我们怎么办的？

生：用分数表示的。

师：请你们看看这三个分数与右边的除法算式，你有什么发现？

生汇报，师评价后引导：被除数相当于分子，除数相当于分子。

师：按照你们的发现，“被除数÷除数”用分数形式该怎样表示？

生汇报，师板书：被除数÷除数=

被除数除数

师：为了简洁，如果用a表示被除数，b表示除数，上面的结果是什么？

生汇报后，师板书：a÷b=

三．巩固练习。

1.速战速决。

7÷12=

=（）÷（）

=（）÷（）

填好后，请学生说说怎么想的。

2.想想看：

23分=（）（）

（）（）

5÷8=（）（）

时

17小时=（）（）日

师逐一出示，并追问你是怎么想的？

3.比较大小：

学生回答后，追问：你是怎么想的？

如果回答不出来，可以适当提示：把

看做1÷3

四．总结：

通过今天的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？