2.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式公开课教案

《用字母表示数》公开课教案

张

玉

芹

安国镇朱王庄小学

2018.04.25

用字母表示数

教学内容：教科书P99～100例1、2、3及“练一练”、“你知道吗”和“练习十八”第1～3题

教学目标：

1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。

3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。

教学重点： 会理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量。

教学难点：

理解量与量之间的关系。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

一、激发情趣，导入新课。

你在生活中见过用字母表示的符号吗? 你能说出这些符号代表的意思吗？

多媒体出示课件，引入课题。

二、合作探究，学习新知。

1、研究“用字母表示数”。

（1）例题1：（出示挂图）

摆1个三角形用3根小棒；

摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；

摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；

摆4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3：

……

摆a个三角形用小棒的根数是: （ ）×（ ）。

合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。

提问：字母a可以表示哪些数呢？a×3表示什么？你能举例吗？

仔细想一想：“小棒的根数是a × 3”

这里的a可以表示哪些数？ 可以表示5、6、7吗？ 可以表示10、100、1000吗？ 可以表示1或0吗？

可以表示某一个小数吗？

你能用一句话概括出a可以表示哪些数吗？

结论：这里的a可以表示任意的自然数，但是不能表示小数。

思考：这里的字母a可以换成b吗？c呢？

（2）例题2：

出示例2。

（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；

（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ）；

（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（ ）. 探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。）

提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=20呢？

2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。

出示例题3：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积有S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？

3、自学课本100页练一练上面的内容

自学并交流：

1.正方形的周长和面积计算公式用字母怎样表示？

2.你还知道那些用字母表示的计算公式？

3.阅读课本后你还了解了哪些知识？

学生质疑，师生共同解疑。

板书：正方形周长：C=a×4 正方形面积：S=a×a 教师说明：a×4通常可以写成4a或4•a；a×a通常写成a•a或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”；字母与1相乘省略1不写，只写字母本身，如，“1×a”写做“a”。

三、拓展练习。

1、做“练一练”第1题。

让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。

2、口算。

12、52、102 板书题目后，指名口答。

3、做“练一练”第2、3题。

让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？

4、教学“你知道吗？”。

学生自己读一读。

提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？

学生说说自己的读后感想。

5、做“练习十八”第1题。

让学生独立完成，集体交流。

6、做“练习十八”第2题。

让学生独立完成，集体交流订正。

四、全课总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

用字母表示数能简明的表达公式、运算律 ，还可以简明的表达数学问题中的数量关系。

注意: (1)在同一问题中，同一个字母只能表示同一数量，不同的量用不同的字母表示。

（2）用字母表示实际问题时,字母的取值必须使实际问题有意义。

板书设计：

用字母表示数

正方形周长：C=a×4 =4•a =4a 正方形面积：S=a×a =a•a =a2