探索与发现（一）三角形内角和ppt课件课堂实录

《三角形内角和》教学设计

教学目标:

1.通过量、剪、拼、折等直观操作活动,探索并发现三角形内角和等于180度,发展动手操作、观察比较的能力。

2.能运用三角形内角和的性质解决一些简单的实际问题。

3.在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探索的乐趣,培养学习数学的兴趣。

教学重点:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程,探索并发现三角形内角和等于180度,,并能应用规律解决一些实际问题。

教学难点:掌握探究方法(猜想-验证-归纳总结),学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。

教学用具:表格、课件。

学具准备:各种三角形、剪刀、量角器。

教学过程:

一、创设情境导入

师:王老师手里拿了一个什么样的形状?

生:三角形。

师:同学们,你们都学过了三角形的哪些知识?

生1:三角形按角分,锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

生2:三角形有三条边。

生3:三角形按边分,等腰三角形、等边三角形、不等边三角形。

师:王老师也给你们带来了这三个朋友。出示课件。

先来看看他们是谁?

生:锐角三角形。

他呢?(钝角三角形)他呢?(直角三角形)

师:在数学王国里发生了一件大事,那就是三角形的擂台比武。今年他们比什么呢?我们一起来听一听。(出示课件)

师:锐角三角形说:我的个头大,我的内角和一定比你们大!

钝角三角形说:我有一个钝角,我的内角和才是最大的!

直角三角形说:别看我个头小,可我有的角比你们大,所以我的内角和一定比你们大!

师:同学们谁会赢得这场比赛的冠军呢?

生:钝角三角形。

生:一样大。

生:。。。

师:这节课我们就探讨一下他们谁会赢?他们三个比的是什么呀?

生齐:三角形的内角和。

师板书课题。

(设计思路:这个环节以“大小三角形的争论”为情境,提出数学问题,较好地调动了学生的学习兴趣,从而引发学生的思考,探究三角形的内角和。)

二、自主探究

师:那我们得知道什么是三角形的内角?谁来给同学们指出来。

(一名同学在黑板上指)。

师:有几个内角。生齐:3个内角。

师:那什么是三角形的内角和呢?

生1:把三个角加起来。

师:要想知道他们谁赢,我们来学习今天的内容。首先看一下学习目标。(课件出

示)请一名同学读一读。

师:猜一猜,三角形的内角和是多少度?

生1:180度。

生2:360度。

生3:90度。

师:怎样验证我们的猜想?请听要求?(课件出示)现在开始验证吧!

(让学生在课本第24页的小组活动记录表上填写,学生小组活动)

师:谁完成了?请举手。

口号:玉不琢,不成器;人不学,不知义。

师:哪个小组给大家展示一下你们的验证过程?带上三角形和小组长一起展示。生1:我们小组是用量角器分别量出每一个三角形三个角的度数,再把它们加起来,结果都是180度。所以我们小组认为三角形的内角和是180度。

生2:我们小组也是这样做的。

生3:我们小组是把一个三角形的三个角撕下来,然后再拼在一起,拼成了一个平角。

所以我们小组得到的结论是三角形的内角和是180度。

生4:我们是把一个直角三角形的两个锐角向直角的方向对折,它们拼在一起又形成了一个直角,再加上原来的一个直角,共有两个直角,所以我们小组得到的结沦是三角形的内角和是180度。

生5;我们小组是先画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个,再分别把每一个三角形的三个角撕下来,然后再分别拼在一起,结果都拼成了一个平角。所以我们小组得到的结论是无论是怎样的三角形,它的内角和都是180度。

师:刚才同学们的方法都很好.我们通过动手操作,用不同的方法验证了三角形的内角和是180度。

师:接下来我们用电脑演示一下刚刚的几种方法。

齐读:三角形内角和等于180度。

教师板书。

师:回到前面的擂台赛,他们谁会赢?

生:打个平手。

师:为什么?

生:因为三角形的内角和是180度。

师:老师这还有一些三角形,(课件出示)这个锐角三角形的内角和是多少度?

生齐:180度。

师:这个钝角三角形的内角和呢?

生齐:180度。

师:这个直角三角形的内角和呢?

生齐:180度。

师:这个小的三角形呢?生齐:180度。这个呢?生齐:180度。

这个呢?生齐:180度。

师:哎呀,奇怪了。为什么这么小的三角形的内角和是180度,那么大的三角形的内角和也是180度?

生:三角形的内角和与边的大小无关。

师:想一下刚才的问题,为什么书上的小朋友说三角形的内角和在180度左右呢?

生:因为在量的过程中有误差。

(设计思路::教师引导学生进行实践操作,让学生以小组合作的形式,通过独立思考、合作交流,解决问题。学生探究意识强,想出了多种方法,如测量、撕拼、折叠等等,并针对问题进行了辩论,用多种方法、从各种情况发现并验证了三角形的内

角和的结论,即“任何三角形内角和都是180度”,这一活动培养了学生从个别到一般的归纳思维。)

三解决运用

师:接下来我们玩一个魔术游戏。

一、计算题

二、判断题、

三、应用题

四、用一张长方形纸剪一剪,再填一填。

五、两个完全一样的三角板拼一拼。

六、拓展:探索四边形内角和。

(设计思路:这一环节中练习题以闯关游戏形式的设计,力求做到重点突出,层次清楚,针对性强。既保证了全体达标,又促进了个性的发展。)

四、总结

师:通过这节课的学习,你有哪些收获?

生1:我知道三角形的内角和是180度。

生2:四边形的内角和是360度。

生3:我们用了量一量、撕一撕、拼一拼、折一折的方法验证了猜想。

师:今天我们收获的不仅仅是知识上的,还有情感上的,思想方法上的。我相信同学们只要你拥有善于发现的眼睛,勤于思考的大脑,勇于实践的双手,将来你们一定会是一个成功的人。