探索与发现（一）三角形内角和获奖说课稿

北师大版四下第二单元三角形的内角和

探究与发现:三角形的内角和授课人:世纪小学王乐教学内容:三角形内角和

教学目标:

1.让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

2.让学生在动手获取知识的过程中,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动,向学生渗透“转化”数学思想。

3.使学生体验成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。教学重点:让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

教学准备:学具

教学过程:

一、创设情境,引入新知

(一)复***角。

师:同学们,还记得平角是一个多少度的角吗?那你能画出一个平角吗?请你在本子上画出一个平角来。(教师在黑板上画一个平角)

(二)认识三角形内角,理解三角形的内角和。

师:我们已经学习了很多有关三角形的知识了,那大家知道什么是三角形的内角吗?那什么是三角形的内角和呢?

课件出示:三角形三个内角的度数之和叫做三角形的内角和。

(三)创设问题情境,激发学生探究新知的欲望。

师:看!这里有两个三角形,它们好像发生了一点小争执呢。大三角形说:我的个头大,所以我的内角和一定比你大。小三角形很不甘心地说:“我个子虽小,可我的内角和不一定比你小哦?”同学们,你们说呢?

(四)揭示课题。

师:这节课我们就来探讨三角形的内角和。

二、动手操作,探究新知

(一)研究特殊三角形的内角和

1.出示一副三角板,计算出他们的内角和。

师:老师带来了一副三角板,这两个三角形是同学们最熟悉的。还记得它们每个角的度数吗?

生:1、30度、60度、90度。2、45度、45度、90度。师:我们来算一下它们的内角和分别是多少度吧。

师:从刚才两个三角形内角和的计算中,你发现了什么?生:这两个三角形的内角和都是180°。

师:这两个三角形都是直角三角形,那一般的三角形的内角

和会是多少度呢?

(二)研究一般三角形内角和

1.猜一猜。

师:猜一猜其它三角形的内角和是多少度呢?同桌互相说说自己的看法。

2.操作、验证一般三角形内角和是180°。

(1)小组合作、进行探究。

师:所有三角形的内角和究竟是不是180°,光说可不行,我们得验证一下。你能用什么办法来证明,使别人相信呢?那我们就来研究研究吧!

3.全班分为三组,每个小组的三角形都不同:第一组验证锐角三角形;第二组验证直角三角形;第三组验证钝角三角形。小组活动的要求如下::

(1)同桌合作,一人负责量角的度数,一人负责记录并算出这个三角形的内角和

(2)小组汇报结果。

请各小组汇报探究结果。老师在黑板上统计。

(三)继续探究

没有得到统一的结果,但是这些内角和都在多少度左右?180度,正好是什么角的度数?那我们还可以怎样验证?

师:我们还能想办法把三角形的三个内角变成一个平角。大家把刚才画的平角拿出来,现在它可以派上用场啦。那三个角怎样能变成一个平角呢?现在请同学们动手试一试。

1.用拼合的方法验证。

小组内完成,活动的要求同上. 拼一拼,完成表格.

2.汇报验证结果。

验证锐角三角形,我们得出什么结论? (锐角三角形的内角拼在一起是一个平角,所以锐角三角形的内角和是180°。直角三角形的内角和也是180°。钝角三角形的内角和还是180°)。

3.引导小结归纳:三角形的内角和是180°(教师板书:三角形的内角和是180°。)

师:为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢? (量的不准。有的量角器有误差。)

(四)解决疑问。

师:我们知道了三角形的内角和是180°,那你能不能画出一个有两个直角的三角形呢?为什么?

生1:不能画。因为三角形的内角和是180°,在一个三角形中如果有两个直角,它的内角和就大于180°。

师(课件演示):是不是画成这个样子了?哦,只能画两个直角。

师:在一个三角形中,有没有可能有两个钝角呢?

生:不可能。

师:为什么?

生:因为两个钝角的和已经超过了180°。

师:那有没有可能有两个锐角呢?

生:有,在一个三角形中最少有两个内角是锐角。

三、应用三角形的内角和解决问题

1.做一做: 在一个三角形中,∠1=140度, ∠3=25度,求∠2的度数。

2.智慧岛。

师:请同学们拿出老师发给大家的练习纸。做第1题。(1)填空。∠1=55°∠2=45°∠3=()°这是()三角形

∠1=50°∠2=40°∠3=()°这是()三角形

∠1=30°∠2=120°∠3=()°这既是()三角形,又是()三角形。

(2)一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70度,它的顶角是多少度?

(3)一个等腰三角形的风筝,它的一个顶角是70度,它的底角是多少度?

(4)求等边三角形角的度数和等腰直角三角形角的度数。

(5)帮角找朋友:每组卡片中,哪三个角可以组成三角形? 60度,90度,45度,30度;

54度,52度,46度,80度。

(3)思考题:根据所学的知识,你能想办法求出四边形和正五边形的内角和吗?

(6)把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其中一个三角形的内角和是()度。