圆柱的表面积教学内容概述

圆柱的表面积教学设计

北师大数学六年级下

寿县丰庄镇花圩小学郑重

圆柱的表面积

教学内容:

圆柱的表面积

北师大数学六年级下P5-7

教学目标:

1.经历圆柱展开与卷成圆柱等活动,理解圆柱的表面积的意义,知道圆柱的侧面

展开后可以是一个长方形,探索圆柱侧面积的计算方法,并掌握圆柱表面积的

计算方法,能正确计算圆柱的表面积。

2.培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际

问题的能力。

3.培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。

教学重点:圆柱表面积的计算。

教学难点:圆柱体侧面积计算方法的推导。

教学准备:圆柱体教具、多媒体课件

教学过程:

一、检查复习,引入新课

1.复习圆的相关知识及圆柱体的特征

师:同学们,上学期我们已经学习了圆的相关知识,那么已知圆的半径或者直径如何求出圆的周长和面积呢?

生:利用公式,圆的周长C= πd 或 C= 2πr ,面积公式s=πR²或s=π(d/2)²

师:出示课件,圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。圆柱上下两个

圆形的平面叫圆柱的什么?它们的关系怎样?两底面之间的距离叫什么?这个曲面叫什么?

生:圆柱上下两个圆形的平面叫做圆柱的底面,它们的周长和面积都相等,两底面之间的距离叫做圆柱的高,那个曲面叫做圆柱的侧面,而且侧面展开后是一个长方形。

引入:今天这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。

二、引导探究,学习新知

(一)教学圆柱表面积的意义。

1.设疑:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。什么是圆柱体的表面积呢?出示课件,学生回答,教师板书:表面积=侧面积+底面积×2

2.要求圆柱的表面积,首先应该计算出它的底面积和侧面积。(二)测量直径,计算圆柱的底面积。

师:圆柱的底面是圆形,怎样计算它的面积吗?(S=πr2)需要知道什么条件?

生:知道直径或者半径又或者周长。

(三)教学圆柱体侧面积的计算

1.引导探究圆柱体侧面积的计算方法。

(1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?

想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的

侧面积该怎样计算呢?

(2)学生动手操作。(利用圆柱形教具)

(3)汇报交流研究结果。

小结:同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,

探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。(四)教学求圆柱的表面积。

1.设疑:学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积?出示课件:(1)已知圆柱半径2cm,高4.5cm,求表面积?

侧面积:2 ×3.14 ×2 ×4.5=56.52 (平方厘米) 底面积:3.14 ×22 =12.56 (平方厘米)

表面积:56.52+12.56 × 2=81.64 (平方厘米)

(2)一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子至少需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)

提示:帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。

帽子的侧面积:3.14 ×20 ×28=1758.4 (平方厘米)

帽顶的面积:3.14 ×(20÷2) 2=314 (平方厘米)

需要面料:1758.4+314=2072.4≈ 2080 (平方厘米)

答:做这顶帽子到少需要2080平方厘米。

2.学生根据数据进行计算。

3.汇报计算方法及结果,强调单位的使用。

小结:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值,而要用进一法取近似值。在解答实际问题前一定要先进行分析,看需要求的是哪部分面积,再选择解答的方法。三、解决问题,强化认知。

1.出示课件:结合图片说一说该求哪部分的面积?

(1)做茶叶桶所需的铁皮面积;

(2)做一个无盖水桶所需的铁皮面积;

(3)往井的内壁和底面抹水泥,求抹水泥部分的面积;

(4)压路机滚筒压过的路面的面积;

(5)往柱子上涂漆,求涂漆部分面积?

2.书P6第1题。学生独立观察,填一填,说说自己是怎样思考的?

3.书P6第2题。独立完成,代表板演,集体订正。

四、课堂作业:P7第3题、第4题、第5题、第6题。

五、课堂回顾,总结提升:本节课你有何收获?

六、板书设计:

圆柱的表面积

圆柱的底面积= πr2

圆柱的侧面积=底面周长×高→S侧=ch

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

S表=S侧+2S底