圆柱的表面积评课稿

圆柱的表面积

双流区实小(东区)周由全

教学内容:

北师大版小学数学六年级下册第5、6页内容。

教学目标:

1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法,能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。

2.能运用圆柱的表面积计算公式解决简单的实际问题。

3.经历探索圆柱表面积计算公式的过程,培养学生观察、操作、概括的能力,发展学生的空间观念。

教学重难点

教学重点:理解圆柱表面积计算公式,并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。

教学难点:圆柱体侧面积计算方法的推导。

教具、学具

教师准备:圆柱体教具、多媒体课件。

学具准备:圆柱形纸筒、茶叶桶。

教学过程:

一、创设情境,提出问题

1.上节课我们认识了立体图形中的圆柱,它有什么特征?

2.做一个圆柱形纸盒,至少需要多大面积纸板呢?(接口处不计)

师引导这是要求圆柱的表面积,圆柱的底面积容易求,圆柱的侧面积怎么求?

板书课题:圆柱的表面积

圆柱的表面积=2个底面面积+侧面积

二、小组合作,自主探究

1.圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形?猜一猜圆柱侧面展开会是什么图形?(猜想:长方形、正方形、平行四边形)

预设:

⑴圆柱侧面展开后看似什么图形,剪开图形面积就是圆柱侧面积;

⑵把圆柱滚动一周,所滚动轨迹面积就是圆柱侧面积;

⑶用纸把侧面包围,纸的面积就是圆柱的侧面积。

小结:方法真多!下面根据你的想法,利用手中的材料合作操作,看能发现什么?(验证)

三、汇报交流,评价质疑。

1.班内交流,哪个小组愿意将你们的研究与大家分享一下?

小组展示汇报,大家分享,相互评价,质疑对话。

2.教师根据学生回答揭示规律。

⑴滚动法。(学生利用滚动法,把圆柱侧面滚动一周后,滚动过的轨迹面积就是圆柱的侧面积。)

⑵展开法。(圆柱侧面沿着高剪开得到长方形或正方形,斜剪得到平行四边形。即看圆柱形状不同,剪法不同,展开得到平面图形不同。)

如下图:

沿高剪

沿高剪

斜剪

剪的方法不同，展开图形不同。

⑶围成法。

比较上面不同方法有什么相同之处？

⑴曲面转化成平面；

⑵平面面积就是曲面面积。

小结：通过上面滚动、展开、围成等操作，把圆柱侧面转化成平面图形，即平面图形面积就是圆柱侧面积。（板书：圆柱侧面积＝展开平面图形面积）

3.二次探究，讨论侧面积计算方法，引出计算公式。

⑴根据操作，初步猜想。（如：把圆柱沿高剪开得到一个长方形）

侧面剪开

长方形

多媒体闪动：圆柱底面周长与圆柱高和展开图形的长与宽

仔细观察屏幕上显示部分，你发现了什么？

⑵引导学生交流：长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。

学生进一步总结出公式。

教师板书：

长方形的面积 ＝ 长 × 宽

圆柱的侧面积＝底面周长 × 高

如果用S表示圆柱的侧面积,C表示底面周长,h表示高,那么圆柱的侧面积计算公式应该怎样表示?

教师板书:S=Ch

知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高,如何求圆柱表面积呢?

4.求圆柱的表面积。

⑴如何求圆柱表面积?

⑵学生根据数据进行计算。

⑶汇报计算方法及结果。(学生边说边用实物投影展示)

四、抽象概括,总结提升。

1.教师重点引导提升圆柱侧面积计算公式。

⑴用底面周长和高计算侧面积公式:S侧=Ch

⑵用圆柱底面直径和高计算侧面积公式:S侧=πdh

⑶用圆柱底面半径和高计算侧面积公式:S侧=2πrh

2.进一步提升圆柱侧面积计算公式作用。

学习第2、3个公式有什么用处呢?(指出:一方面知道圆柱的底面半径或直径,可以计算该圆柱底面周长,另一方面知道圆柱的底面周长可以计算圆柱的底面半径或直径,求出圆柱底面积,再求出表面积。)

五、巩固练习，拓展提高

1.基本练习

⑴课本练一练的第1题。

求圆柱的表面积。

温馨提示：

①观察上面图形，看清每个图中分别给出了哪些信息？

②根据所给出的信息，计算出每个圆柱的表面积。

③学生做后集体订正。

⑵完成课本“试一试”。

做题要求：

①认真审题，搜集信息。

②学生独立列示解答。

③组织学生交流：“无盖水桶”的表面积要计算的是哪几个面的面积？ ⑶课本练一练第2题。

如图，压路机前轮转动1周，

压路的面积是多少平方米？

友情提示：

①认真审题，独立完成。

②要求压路机前轮转动1周，压路的面积是多少平方米，就是求什么的？（用你手中的圆柱在桌面上滚一滚，看你有什么发现。）

③列示解答。

⑷课本练一练第3题。

一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷

砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷

砖的面积最多是多少平方米？

做题要求：

①认真读题、审题；

②独立列式解答。

集体订正时让学生说出：求镶瓷砖的面积只要用“圆柱的一个底面的面积加上圆柱的侧面积”即可。

小结：计算圆柱的表面积要具体情况具体分析。要学会运用所学的知识合理灵活地解决生活中的实际问题。

2.提高练习。

课本练一练第6题。（多媒体课件出示）

薯片盒规格如图。每平方米的纸最多能做几个薯

片盒的侧面包装纸？

3.课堂小结

你知道关于圆柱的哪些知识？你联想到了什么？

还想知道什么？

板书设计：

圆柱的表面积

圆柱的表面积＝侧面积+2个底面面积

长方形的面积 ＝ 长 × 宽

圆柱的侧面积＝底面周长 × 高

S侧 = C h