探索与发现（一）三角形内角和教学实录

《三角形的内角和》

成都武侯区新生路小学罗娅

【教学内容】北师版小学数学四年级下册《探索与发现:三角形内角和》【教学目标】

1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。

3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。

【教学重点】

通过直观操作的方法,探索并发现三角形内角和等于180度。

【教学难点】

培养学生利用三角形内角和的性质来解决一些简单问题的意识和能力。

如:求其中一个内角,求外角,求多边形的内角和。

【教学准备】

直尺、量角器、彩纸、三角形

【教学过程】

一、创设情境,发现问题

师:猜个谜语?

师:请看图,老奶奶拄着拐棍去看花,打一图形?

生:三角形

师:猜对了,真厉害,谁来说说三角形有什么特点?

生1:三角形有3个角,三条边。

生2:三个顶点

师:三角形的学问很多,今天我们就来研究三角形的这三个(角),这三个角又叫做三角形的内角。(出示图片:学生上台,指出角∠1,∠2,∠3是内角)

师:什么是内角和?

生:三个角加在一起。(板书:三角形的内角和)

二、引导探究,解决问题

师:老师请来了,两个三角形朋友,他们怎么认识内角和。(语音)

(钝角君:我是钝角君,我长得超级大,我有一个钝角,所以我的内角和一定比你的大;

锐角君不甘心:我是锐角君,我长得很小,你说得不对,你虽然有一个钝角,可其他二个角都很小。但是我的三个角都不是很小,我的内角和比你大。)

师:谁对?锐角三角形的内角和钝角三角形内角和谁更大?

生:一样

师:我们来量一量,算一算。(书:和)

1.量、算

生:齐读要求。

要求:四人一个组,每组有一个学具袋,小组合作,组长分工。

1、拿出2个红色三角形、题单一,先标出三角形的名称,再标出内角

(如:∠1,∠2,∠3)

2、小组量一量,并将数据记录在题单一上。

生:量,算,小组交流并记录

师:时间到,大家已经完成,小组说说你的发现。(表)

生:我们组,量的是锐角和等腰三角形,内角和是180°。

生:我们组,量的是直角和等边三角形,内角和是180°。

生:我们组,量的是钝角和等腰三角形,内角和是180°。

生:我们组,量的是锐角和钝角三角形,内角和是180°。

师记录:你们发现了什么?

生:我们发现了三角形的内角和都(接近)或(是)180度。

2、拼一拼、折一折

师:三角形的内角和会不会就是180°呢?(板书:三角形的内角和是180度?)通过算一算,发现三角形内角“和”是180度。还可以采用其他方法来验证三角形的内角和就是180°嘛?

1. 师:小组四人讨论

(小组合作,师巡视指导)

2. 验证猜想(5分钟)

师:讨论真激烈,相信汇报更精彩。哪个小组来介绍你们的验证方法。

生1:大家请听我说,我们是用的拼的方法。把这三个角剪下来,(先画出一个平角)拼在一起,拼出一个平角,那就是三角形的内角和就是180度。

师:和他们用同样方法的请举手,老师有个问题,怎么就能判断这个角是平角呢?生:先画一条直线,中间点一点,三个角紧沿着线拼,拼成了一条直线。

师:师:还有没有不同的验证方法。

生:大家请听我说,我们小组用的是折的方法。把三个角折成一个平角,也可以说明三角形的内角和是180°。

师:你到前面来折一折。

生上台演示折的方法。

师:说说你是怎么想的?

师:有没有也是用这种方法却没有成功的同学

生:举手或未举

师:(或这是其他班孩子没有折成功的,看来折是要讲究方法的。

师:请笑笑来给我们讲解方法。

视频讲解。(①邻边二条的中点处②边要挨在一起)

师:学会了吗?我们一起跟着笑笑折一遍。

师:关键先找中点,往下折,左折,右折。让老师看一下,大家都心灵手巧。

4.反思解疑(2分钟)

师:(播放平PPT)我们通过量一量、发现三角形内角和是180°,再用拼和折验证了锐角、钝角、直角三角形内角和都是180°。(出示PPT),请齐读。

师:请看,展示分的过程(大三角形剪成2个小直角三角形、一个锐角和一个钝角),它的内角和是?

生:90°或180°

生:都是三角形,减小了也还是三角形.

师:展示合的过程(2个小三角形合成1个大三角形),它的内角和是?

生:360°或180°

生:都是三角形,变小了也还是三角形.

师:所以三角形的内角和跟大小有关系?

生:没有,任意三角形内角和是180度。

师:任意是什么意思呢?

生:不分形状(锐、直、钝)、大小,三角形内角和都是180°

师:为什么刚才测量时,有的小组不是180°呢?(可说可不说)

生:画的不直,量的时候有误差。

师:钝角君和锐角君谁说的对呢?

生:都不对,任意的三角形都一样大。

三、拓展应用,深化创新

师:老师想考考你们,敢不敢接受挑战?(敢)请看第一关挑战。

第一关:笑笑化身为魔术师,用布遮挡住了一个角,这个角是多少度呢?拿出题单二, (点计时器)(锐角、直角、钝角三角形分别求出)

师:时间到,谁来说说你的算法。

生:180°-60°-40°=80°(师黑板上书写)

师:出示PPT内容

师:还有不同的算法吗?

生:60°+40°=100°180°-100°=80°

师:出示PPT内容

师:当我们知道三角形中的任意两个内角时,可以根据三角形的内角和求出第3个角。恭喜大家,第一关闯关成功

第二关:用已知的角拼出猜猜撕的是什么三角形?

生:60°、60°、60°等边三角形;

50°、50°、80°等腰三角形;

90°、20°、70°直角三角形;

90°、30°、60°直角三角形;

师:在找的过程中,你有什么发现?

生:找的3个角内角和都是180°

师:我们用三角形内角和,找到了剩下的角。

生:抢答

四、全课小结,三角形存在于我们生活中每一个角落,通过这节课的学习,对三角形又有了新的认识。

师:学到了什么,你还有什么疑问?

生:四边形的内角和是多少呢?五边形的内角和是多少?

【板书设计】

三角形内角和

(画表)发现验证

(量)(拼、折、分、合)

任意三角形的内角和是180°