课外读物优秀教学设计内容

第四讲

功能关系

能量守恒定律

考纲解读：

1. 掌握功和能的对应关系，特别是合力做功、重力做功、弹力做功所对应的能量转化关系。

2. 理解能量守恒定律，并能分析解决有关问题。

基础梳理：

1. 功能关系：做功的过程就是

的过程，功是

的量度，即做了多少功就有多少

发生了转化。

几种常见的功能关系

力做功

合力的功

能的变化

动能变化

定量关系

(1) 合力做正功，动能

(2) 合力做负功，动能

(3) W＝Ek2－Ek1＝ΔEk

(1) 重力做正功，重力势能

(2) 重力做负功，重力势能

(3) WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

(1) 弹力做正功，弹性势能

(2) 弹力做负功，弹性势能

(3)WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2

机械能守恒ΔE＝

重力的功

重力势能变化

弹簧弹力的功

只有重力、弹簧弹力做功

除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功

一对相互作用的滑动摩擦力的总功

弹性势能变化

机械能

(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少

机械能

(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少

(3)W其他＝ΔE

(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统机械能

内能

内能

(2)摩擦生热Q＝Ff·x相对

2. 能量守恒定律:

内容：能量既不会凭空

，也不会凭空

，它只能从一种形式

为另一种形式，或者从一个物体

到另一个的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量

．

思路：某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；

某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．

课堂导学：

一

功能关系

例一：如图所示，倾角为30°的斜面上有一个质量为1kg的物块，物块2从静止开始以2.5m/s的加速度加速下滑1m。在物块下滑过程中(重力加2速度g取10 m/s)（ ）

A. 物块的机械能守恒 B. 物块的重力势能减小10J C. 物块的动能增加5J D. 物块克服摩擦力做功2.5J 学生练习一：如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( ) A.重力做功mgR B.机械能减少mgR C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功

例二：轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。

（1）若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；

（2）若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。

例三：如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，物块和小车之间的摩擦力为Ff，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，以下结论正确的是(

) A．物块到达小车最右端时具有的动能为F(L＋s) B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为Ffs

C．物块克服摩擦力所做的功为Ff(L＋s) D．物块和小车增加的机械能为Ffs

类型

比较

能量的转化方面

静摩擦力

只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能

滑动摩擦力

(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体

(2)部分机械能转化为内能Q=

一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值

不同点

一对摩擦力一对静摩擦力所做功的代数和的总功方面

总等于零

正功、负功、不做功方面

相同点

两种摩擦力对物体均可以做正功，做负功，还可以不做功

例四：如图所示，水平传送带在电动机带动下以速度v1=2m/s匀速运动，小物体P、Q质量分别为0.2kg和0.3kg，由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连，t=0时刻P放在传送带中点处由静止释放。已知P与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带水平部分两端点间的距离为4m，不计定滑轮质量及摩擦，P与定滑轮间的绳水平，取g=10m/s2. （1）判断P在传送带上的运动方向并求其加速度a的大小 （2）求P从开始到离开传送带水平端点的过程中，与传送带间因摩擦产生的热量Q （3）求P从开始到离开传送带水平端点的过程中，电动机多消耗的电能

。

二

能量守恒定律:

课堂小结：