14.6 等腰三角形的判定ppt课件课堂实录

等腰三角形的判定

高桥-东陆学校 丁迎华

等腰三角形的判定定理是初中几何的一个重要定理，她也是让学生从说理几何到论证几何的一个阶段性过渡，是论证两条线段相等的一个重要方法。

【教学思路】

“二期课改”要求教学过程中改变单一的接受性学习方式，倡导接受与体验、研究、发现相结合的学习方式。改变单一的个体学习方式，倡导独立自主与合作交流相结合的学习方式。根据这些观点，我在“等腰三角形的判定“的教学设计中主要考虑了一下几个方面：

1．

突出课程理念：本节课是在学习了等腰三角形的性质的基础上，讲授等腰三角形的判定，为论证几何打下一个基础；

2．

体现对学生主体地位的尊重：让学生在学习中发现问题，分析问题，解决问题，学生是教学活动的主体，教师只起指点、解惑、评价的作用；

3．

强调数学课程的人文价值：不但要让学生学到一定的数学知识，而且要求学生互相交流，团结协作。

【教学目标】

1、掌握等腰三角形的判定定理并能进行简单的应用。

2、通过例题的学习，提高逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力；

3、通过自主学习，体验获取数学知识的感受；

4、通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。

5、通过几何实验充分调动积极性。

【教学重点、难点】

1、重点：等腰三角形判定定理及应用。

2、难点：等腰三角形判定定理与等腰三角形性质的区别。

【教学过程设计】

01问题导入

微教学单元名称：问题导入

1.复习昨天学过的等腰三角形的性质. 2.回忆小学学过的等腰三角形的概念。

3提问：除了这个之外，我们还有其他方法得到一个三角形是等腰三角形吗？

教学目的：通过一个问题，引起学生思考，激发学生求知欲和学习兴趣。

02试验导入

微教学单元名称：试验导入

教学目的：通过学生动手实践，观察，探索，提出猜想。

操作方法：运用几何画板。A ,B点可拖动。得到当角相等时，角所对的边也是相等。

运用几何画板。演示翻折，再次验证等角对等边。

03得到定理

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形（简写为“等角对等边”）

04例题1及练习

例1如图，在△ ABC中，∠A＝40，∠B＝70

00A

(1)C等于多少度？(2)

△ ABC是什么三角形？为什么？

做部分练习

05例题2 B C

微教学单元名称：例题2 教学目的：加深对“有角平分线、平行线相等问题的认识，同时巩固判定定理的运用，进行练习。

例2如图，AD是EAC的角平分线，AD∥BC,那么△ABC是什么三角形，为什么？

证明：∵AD为∠CAE的平分线 E ∴∠1=∠2 ∵AD∥BC A ）1 D ∴∠1=∠B，∠2=∠C 2 ∴∠C=∠B ∴AB=BC B C

∴△ABC是等腰三角形。

06问题与思考

微教学单元名称：问题与思考

教学目的：通过练习，使学生更加深刻的掌握等腰三角形性质及其判定方法，使学生掌握这些知识，也培养学生随时复习总结的习惯，并提高他们归纳总结的能力。

问题：等腰三角形的判定与性质的区别与联系？

答：1．等腰三角形：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对边也相等；

2．性质定理已知边等，结论为角等；判定定理条件为角等，结论为边等；它们揭示了等腰

三角形中边与角的关系，

思考题：

例3

如图：在△ABC中，∠ABC=∠ACB

OB平分∠ABC,OC平分∠ACB问：图中有几个等腰三角形？为什么？

[变式1]若例3增加条件，过点O作DE∥BC交AB于D，交AC于E，如图所示。

(1)

图中有几个等腰三角形？为什么？

(2)线段DE与BD、CE有何关系？

答(1)：有五个。△ABC、△OBC、△DBO、△EOC、△ADE 答(2)：EF=BE+FC [变式2] 若变式1中∠ABC与∠ACB不相等时,问: (1)图中有几个等腰三角形？

为什么？

(2)线段BD与OD、OE与CE

有何关系？

(3)线段DE与BD、CE有何关系？

答：(1) 两个；(2) BD=DO、OE=EC；(3) DE=BD+CE ADBOEC07小结：通过这节课你学到了那些知识？你有那些体会？

培养学生的归纳和表达能力，老师及时评价、及时引导，提醒学生看书，划出书上的概念

08布置作业：

【教学反思】

1本节课的成功之处在于让学生主动解决问题，整节课能以学生为主，始终让学生带着浓厚的兴趣、强烈的求知欲望去学习研究。许多学生都进行了分析，找到的结论也很多，同学之间互相评价，互相补充，在探索问题的过程中，学会了如何获取知识、如何用所学的知识解决问题，在讨论、研究这一合作过程中相互取长补短，不断完善。在教学过程中，学生的回答很踊跃，说明他们对这节课兴趣很大，从各个角度发表他们的想法。

2这节课教学方法改变了以前教师讲，学生听，然后做练习的教学模式。这节课教学程序的设计，充分体现了以学生为本的新理念，关注过程教学，注重师生互动，不仅传授教学知识，而且教会学生数学方法和技能。

3由于本人还是比较年轻，所以在教学过程，有的地方还不是很及时到位，而且还在考虑在以后的教学过程是否可以由师生共同收集资料，共同制作演示文稿，让学生认识到掌握科学知识的重要性，也为他们在未来的学习工作中自举的应用多种知识来解决问题奠定基础。