5.4 二次函数与一元二次方程优质课教案设计｜教案在线预览

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5.3 二次函数与一元二次方程教学目标: 1.体会二次函数与方程之间的联系；2.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，以及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；23.理解一元二次方程的根与二次函数y=ax＋bx＋c的图象的关系教学重点: 2理解和掌握二次

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所属课文：5.4 二次函数与一元二次方程

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5.4 二次函数与一元二次方程优质课教案设计

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关键词：5.4 二次函数与一元二次方程优质课教案设计

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5.3 二次函数与一元二次方程

教学目标: 1.体会二次函数与方程之间的联系；

2.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，以及何时方程有两个不等的实根，两个相等的实根和没有实根；

23.理解一元二次方程的根与二次函数y=ax＋bx＋c的图象的关系

教学重点: 2理解和掌握二次函数y=ax＋bx＋c的图象与一元二次方程的根的关系．

教学难点: 2理解和掌握二次函数y=ax＋bx＋c的图象与一元二次方程的根的关系．

教学方法:讨论探索法. 教学手段:多媒体

教学过程：

一、情境创设------函数与方程的微妙关系

二次函数的一般形式是什么？与什么有点像？

二、温故知新------体会数与形的神奇之处

写出二次函数yx22x3的顶点坐标、对称轴，并画出它的图象.

三、合作探究------感受新旧知识的碰撞探究一：(1)观察图象，x为何值时，y=0？

(2)此时函数图象与x轴的交点与一元二次方程根的关系？

一般地,如果二次函数yax2bxc的图象与x轴有两个公共点( x1 ,0)、( x2 ,0 )，那么一元2二次方程axbxc0有两个不相等的实数根xx1

、xx2,反之亦成立. 巩固练习----相信自己，享受学习成果

探究二：(1)观察二次函数yx6x9的图象(图1)和二次函数yx2x3的图象(图2),分别说22出一元二次方程x6x90和x2x30的根的情况. 22

yx26x9

yx22x3[来源:学科网]

[来源:学*科*网]

图1 图2 (2)二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系? 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点

有两个交点

有一个交点

没有交点

有两个不相等的实数根

有两个相等的实数根

没有实数根

一元二次方程ax2+bx+c=0的根

b24ac

b24ac0

b24ac0

b24ac0

巩固练习----相信自己，享受学习成果[来源:学科网ZXXK]

四、回顾总结----------函数与方程关系的神奇美

五、布置作业-------------巩固知识培养能力[来源:Zxxk.Com]

关于本教案的常见问题

Q：5.4 二次函数与一元二次方程优质课教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《5.4 二次函数与一元二次方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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