14.4 全等三角形的判定优秀教案设计

14.4（3）全等三角形的判定

一、教材分析、学情分析

本节课是全等三角形的判定方法的第三节课。由于学生在之前学习了全等三角形的三种判定方法：SAS,ASA,AAS.对全等三角形的判定有了一定的了解，这对本节课的深入学习起着铺垫作用。“全等三角形的判定”在本章内容中，占据着重要的地位，是说明线段相等、角相等的重要方法，学好这部分内容尤为重要。

二、教学目标

1、掌握全等三角形的判定方法4，知道三角形的稳定性。

2、通过实验、观察、归纳形成“边边边”的判定，体验知识形成过程。

3、通过判定的初步运用，初步形成逻辑推理能力。

4、通过生生互动，调动学生参与教学过程的积极性，体验成功的喜悦。

三、教学重点及难点

重点：掌握全等三角形的判定方法4。初步学会它的基本运用，体验说理过程。

难点：判定方法4的基本运用，体验说理过程。

四、教学过程

（一）、

情景引入

问题：我家小狗狗住的小屋的窗户有一块三角形玻璃不慎打碎了，现要去配一块新的，你最少要对三角形窗框测量哪几个数据才能保证新配的玻璃恰能装上？请用学过的数学知识加以说明。

说明：我设计了窗框配玻璃的问题，不但复习了前三种判定方法，也自然引入了第四种判定方法，也就是“边边边”的判定方法。但这只能让学生感受到了或者说是猜想到了已知三边对应相等两三角形全等，紧接着我让学生利用预先画好的三边分别为4、5、6厘米的三角形进行比较，学生发现只要三角形的三边确定，形状、大小也就确定了。

让学生用实验的方法来验证三边对应相等的两个三角形全等。最后让学生归纳得出全等三角形的判定方法4。在整个引入过程中让学生体会学习几何的一般方法，展示了“操作实验——归纳猜想——说理证实”的数学研究过程（由于学生目前的知识不够，说理的过程将在八年级补上），学生在探究几何结论并将结

论严格化的过程中，可以更好地领会数学形式化说理的方法及其必要性；所获得的体验和经验，对探究其他几何图形性质乃至今后进一步学习数学具有重要的意义。

（二）、学习新课

1.全等三角形的判定4：在两个三角形中，如果有三条边对应相等，那么这两个三角形全等. （简记为

“S.S.S”）

符号语言：在△ABC和△DEF中

AB = DE （已知）

BC = EF （已知） AC = DF （已知）

∴

△ABC ≌△DEF （S．S．S）

ABDCEF

2.三角形的稳定性. 说明：对于三角形的稳定性，我提供了一些具有三角形结构的图片，再让学生通过生活中的实例，了解三角形稳定性的实际应用，找到数学与生活之间的联系，激发学习兴趣，增强数学应用意识。

（三）、例题分析

1 、如图，已知AB=CD，BC=AD，请说明△ABD与△CDB全等的理由。. D

A B C 说明：例题1是课本的例题，是对“S.S.S”的直接运用，强调书写格式，并充分利用已知条件和图中的隐含条件，为此我作了板书。接着提出AD和BC、AB和CD有什么位置关系？为下面的题做铺垫。

2、如图，已知AB=DC，AC=DE，点C是BE的中点,请说明△ABC与△DCE全等的理由。

ADBCE

说明：例题2也是比较简单，同时顾及到基础较差的学生，我让学生板演，再次强调格式和如何利用已知条件。

3、如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF 请说明△ABC与△DEF全等的理由。

ADBECF

说明：例题3是由例题2的图形经过平移运动而得，让学生在独立思考的基础上，教师引导学生观察图形，会从条件出发，获得运用“S.S.S”所需的条件。由于前两节课学生已经遇到过类似的填空题，所以不少学生基本没问题，对于困难学生，我应及时指导、点拨。

4.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE，AC=DF,BF=CE 请说明（1）AB‖DE的理由。

（2）AC‖DF的理由。

AFBCDE

说明：例题4是三角形全等的判定和性质的综合运用，也是书本例题的演变，通过学生独立思考老师启发点拨：要说明两条直线平行，只要说明两个内错角相等，要说明两个角相等只要说明两三角形全等。通过师生共同分析，问题也就迎刃而解了。培养了学生分析问题的能力。

5、请同学们根据图形，利用所学的全等三角形判定的知识自编一道几何题，并写出解答过程。

ADBC

说明：最后安排一个让学生自编说理题的环节。学生通过抓住判定三角形全等的三要素，分析图形隐含条件。一方面让学生把学过的知识连贯起来并能运用所学的知识分析和解决问题。另一方面，小组形式编题，有利于学生之间的合作交流，培养学生的演绎能力和创新精神。

（四）、课堂小结：学生谈收获

（五）、作业布置 练习册14.4（3）