本章小结板书设计

第十二章 实数的复习

教学目标：

1、梳理知识，形成知识结构框图，理清内容主线和知识脉络；

2、熟练掌握n次方根的概念和性质，方根与分数指数幂的相互转化，体会转化思想；

3、正确运用运算法则、运算性质以及方根运算中的重要性质进行实数的有关运算. 教学重点：实数的有关概念、性质之间的联系. 教学难点：分数指数幂的运算. 教学过程：

教师活动

一、知识梳理

1、经过第十二章实数的学习，我们把数的范围从有理数扩大到了实数，今天我们就一起来回顾、复习本章的内容. 2、知识结构框图： 学生活动

师生共同回忆.

设计意图

深入理解本章涉及的有关概念、性质.

复习实数的概念、能正确进行实数的分类.

无理数有: 二、实数的分类

1.

已知下列实数：

2233,3.14,,,25,2.1,0,,5.20102,

723,,321.1010010001

1.1010010001（每两个1之间依次多一个0）. 有理数有：

【注意】带根号的数不一定都是无理数；分数都是

223.14,,25,有理数；分数形式的数不一定都是分数. 7 （1）按要求填空：

无理数有______________________________, 有理数有______________________________，

整数有________________________________.

1

2.1,0,5.20102整数有：

25,0,5.20102

（2）请在数轴上用点A、点B分别表示3,3.14的大致位置.

123-104

（3）求出点A、点B之间的距离.（结果保留3个有效数字）

三、实数的运算

2.

填空：

（1）64的平方根是______；

（2）64的立方根是______；

（3）64=______；

（4）32的五次方根是______；

（5）1的四次方根是______；

（6）0的立方根是_______；

（7）已知x4，则x_______；

（8）4的平方根是_____. 3.

下列等式是否正确？为什么？

2（1）(3)3；

3（2）3(3)3；

2（3）(2)2；

（4）(25)225；

22（5）3423242347. 4.

计算：

（1）26

复习数轴

1.7323.14

上两点之间距离的1.408

求法. 1.41

（1）8；（2）4；

进一步理（3）8；（4）2；

解n次方根（5）1；（6）0；

并（7）2；（8）2. 的意义，任何一个实数的奇次熟练地求方根只有一个，正数的实数的n奇次根是一个正数，负次方根. 数的奇次方根是一个

负数，零的奇次方根是

零. 正实数有两个偶次方巩固方根根，且它们互为相反的几个重数，负数没有偶次方要性质：

(a)2a根，零的偶次方根是（a0）；零. 只有（1）是正确的. a2a；

(3a)3a；

(a)a；3（1）56；

a3a. AB33.14

33236；

3合理运用

（2）52；

（3）85；

（4）

（2）(535)5(51)

（3）0abab（a≥0、b≥0），52252；

32（4）(23)8. 23. 【小结】如果题目是方根的形式，一般就用方根的形式计算.要正确运用(a)2a（a0），2

abab（a≥0、b

a2a；(3a)3a，(3a)3a，3

b≥0），a3a；abab（a≥0、abab

（a≥0、b＞0）. 【练习】计算：

；

12；

1（1）42102（2）(56215)15；

（3）185.

计算：

（1）(394321912. 362322334（2）(88)；23131313

（1）1；

（2）2；

（3）4.

)（3）236；

【小结】如果题目是幂的形式，一般就用幂的形式计算，要正确运用幂的运算性质. 【练习】计算：

212（1）2232；

3（2）利用幂的运算性质计算：6. 8134922763. 8249163232

六、课堂小结

1、知识梳理

2、实数的运算

＞0）.

提高计算正确率.

熟练掌握幂的运算性质.

提高运算的正确率.

灵活运用所学知识解决问题

3