2.分数与除法的关系第二课时教案

《分数与除法》教学设计

一、

教学目标：

1、使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。

2、使学生掌握分数与除法的关系。

二、

教学重难点：

1、理解归纳分数与除法的关系。

2、用除法的意义理解分数的意义。

教学准备：课件、圆片

三、

教学过程

（一）

复习引入

同学们，上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时，我们常用分数来表示。那么什么是分数呢？（学生回答分数的意义）

课件出示复习题：

（1）把9个香蕉平均分成3份，每份是这些香蕉的几分之几？每份有几个？

（2）把6块饼平均分给2个同学，每人分得多少块？

（3）把1包饼干平均分给2个人，每人分得（1/2 ）包

。

引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系，这节课我们继续来研究一下分数与除法之间的关系。（板书课题）

（二）探究新知

1、课件出示例1：

（1）把1个蛋糕平均分给3个人，每个人分得多少个？

这道题该怎样列式呢？

这道题也是把一个整体平均分成3份，求一份是多少，也是平均分的问题，所以也要用除法来计算。那么，你知道每人分得多少个吗？

（2）

教师出示课件，学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕，把它平均分成3份，每人得到其中的一份，也就是这个蛋糕的1/3 。

请大家看，每份都是1/3 ，每个人得到的是多少个蛋糕呢？（1/3 个）。

在分物时，不能正好得到整数的结果，我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是1/3个。

（3）教师说明：1÷3表示把一个蛋糕平均分给3个人，求每人得到多少个，而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以1÷3的结果就是1/3。（板书“=”）

一个蛋糕平均分给3个人，我们知道了每人分得1/3个，现在要分一些其它的物品，你会吗？

2、课件出示例2 (1)谁能列出算式？

3÷4（师板书）

这道题是把一个整体平均分成份4，求每份是多少，也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢？老师为每个小组都准备了学具（3个圆片），现在请大家利用手中的学具一起动手分一分，看看到

底每人分得多少块月饼。(小组操作，教师巡视指导。) 大家都有了结论了，哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么？（小组边汇报，边演示）

小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份，每人得到其中的1份，也就是1/4块。

(2)你能用一个式子表示一下吗？

小组1：1÷4=1/4块。

小组1：接下来，我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块，也就是3/4块。

大家认为他们的方法可以吗？（可以）我们再来一起回忆一下他们的方法。（教师边叙述方法，边进行课件演示）

小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起，把它们一起平均分成4份，每人得到其中的1份，拼在一起就得到了3/4块。

3、（课件演示方法二）这种方法是把3块月饼放在一起，把它们看成一个整体，平均分成4份，每人得到了其中的一份，也就是3块月饼的1/4，拼在一起就是3/4块。

通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼（板书3/4块）。有些同学是一块一块分的，有些同学是3块一起分的，但这两种不同的方法都得到了3/4块，也就是说3÷4的结果就是3/4。

大家看一看，今天这两道除法算式的结果都是什么数？（分数） 请大家想一想，分数与除法有什么关系呢？（学生四人小组讨论）

我们发现，被除数就是分子，除数就是分母。

4、

你能试着表示出来吗？

被除数÷除数=被除数/除数（师板书）

如果用a来表示被除数，b表示除数，你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗？

a÷b=a/b （

b≠0）为什么b≠0？因为b表示除数，除数不能为0。分数的分母也不能等于0。

通过观察思考，我们知道了分数与除法存在着这样的关系（齐读分数与除法的关系）

我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢？学生观察算式，思考

5、

课件出示，齐读：两个整数相除，商可以用分数来表示，要用除数作分母，被除数作分子．反之，一个分数也可以看作两个数相除，分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，

分数线相当于除号。

我们通过学习了解了分数与除法的联系，那么分数与除法有什么区别呢？

请学生观察黑板算式，和同学讨论。

学生汇报，教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一样，是一种运算；而分数是一种数，同时分数也可以表示两个数相除。

四、巩固练习

1、用分数表示下列算式的商

7÷13=

3÷11=

8÷5=

9÷16=

m÷n=

2、试一试

（

）÷7=4/7

1÷（

）=1/3 7/9=（

）÷9 5/8=（

）÷（

）

3、把1千克葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？

4、把5米长的绳子平均截成8段，每段长（5/8）米，每段绳子的长度是全长的（1/8）。

五、小结：

本节课你们学会了什么？（学生自由畅谈）