解决问题教学设计案例

小数的近似数——解决问题

荔湾区立贤学校（小学部）

陈梅欣

教学目标分析：

知识与技能：使学生掌握把一个较大数改写成用万或亿作单位的数的方法，以及根据要求保留一定的小数位数。

过程与方法：通过学生的探索，增进学生对数学的理解，培养学生迁移知识和灵活运用知识的能力。

情感态度与价值观：使学生在数学活动中获得成功的体验，养成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教材分析：将“如何保留整数”的问题留给学生探索解决，促进学生自主探索并归纳求近似数的方法。最后，特别指出求出小数近似数的注意事项，并说明保留不同位数小数的精确程度，促使学生深入理解近似数的精确性。同时使学生明确在表示近似数时小数末尾的“0”不能去掉的原因。

学情分析：求小数近似数的方法是“四舍五入”法，学生在之前学习过求整数的近似数，已形成基本的学习经验。因此，在学习新知前可进行一些求整数近似数的练习，唤起学生的经验，回忆“四舍五入”法，为后面的探究活动做好准备和铺垫。

教学重点：理解和掌握用“四舍五入”法求近似数的方法。

教学难点：理解求一个数的近似数时，近似数末尾的0不能省略。

教学过程：

一、复习引入

1. 回忆旧知：（使用“荔湾教育”资源平台的PPT课件）

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展示一些较大的数字

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把一些整万整亿的大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数

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板书课题：小数的近似数——解决问题

【设计意图：由学生熟悉的知识引入，一方面巩固了学生的知识基础，另一方面也引起了新的认知冲突。通过情景自然地产生了学***的面积单位的需求，有效地沟通了新旧知识间的联系，使学生感受到数学知识的延续性。】

二、探究新知

（一）出示例题 出示数据和问题：地球与月球的距离是多少万千米？ (1)

提问：把384400 km改写成用“万千米”作单位的数，应该用多少来除? (2)应该把384400缩小多少倍? (3)小数点应该向哪个方向移动几位? 说明：为了简便只在万位后面点上小数点，去掉小数末尾的0 板书：384400千米＝38.44万千米 （二）

启发提问：既然把一个数改写成以“万”作单位的数，只要在万位后面点上小数点，再写上单位“万”，那么要把一个数改写成以“亿”作单位的数，应该怎么办? 2、学习例3：出示数据和问题：木星离太阳的距离是多少亿千米（保留一位小数）？ (1)说出改写方法。 778330000 km=7.7833亿千米 (2)如果要求保留一位小数怎么办? 说出保留一位小数的方法

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7.7833亿千米≈7.8亿千米 3、延伸尝试：把778330000km改成用“亿”作单位的数，并保留两位小数。

4、完成书本53页做一做 下面是我国2011年冰箱和彩电的产量，按照要求改写各数。

86992000台＝（

）万台

122314000台≈（

）亿台（保留两位小数）

说一说你是怎么想的。

5、小结：例2例3的学习中，有的数需要把它改写成以“万”或“亿”作单位的数，有的则还需要保留位数求近似数，它们有什么区别?应该注意什么?

(1)求近似数需要省略某位后面的尾数。保留整数，表示精确到个位，就要看十分位是几，然后按照“四舍五入”法决定是舍还是入。求出的是近似数，应用“≈”表示，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的，0应当保留，不能丢掉。最后要注意别忘记写单位“万”或“亿”，遇有单位名称的要写上单位名称。

(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数，求的是准确数，就在“万”或“亿”位后面点上小数点，小数末尾的0要去掉，遇有单位名称的要写上单位名称，应用“＝”表示，并写上单位“万”或“亿”。

【设计意图：本环节设计的目的在于唤起学生的学习经验和方法意识，从而引导学生利用旧知识学习建构把较大数改写成用万或亿作单位的数，帮助学生能够应用移动小数点的位置的方法把较大数改写成用亿或万作单位的小数。】

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三、课堂练习，巩固新知。

1.填空。书本54页第3题

把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

1860000000人次＝18.6亿人次

32790000000人次＝327.9亿人次

240000000人次＝2.4亿人次

290000000人次＝2.9亿人次

说一说你是怎么想的。

【设计意图：通过基础练习，使学生熟练掌握改写用“亿”作单位的方法。】

2. 填空。课本第54页第4题。

384400km＝38.44万千米

778330000km=7.7833亿千米≈7.8亿千米

【设计意图：通过基础练习，使学生熟练掌握改写用“万”作单位的方法并能够正确求小数的近似数。】

3.课本第55页第7题。

4.“亿”与“万”的单位转化练习。

【设计意图：练习分为两个层次，前面两题为基本练习，关注的是基础知识和基本技能的理解与掌握；而解决问题练习中安排的解决问题则更具问题解决与经验积累的意图，亿万两单位的提高练习则考察学生应用数学方法解决新问题的举一反三的应用能力。】

四、全课总结

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这节课我们一起认识了什么，你有哪些收获？

【设计意图：回顾梳理学生的学习过程和成果，有助于学生形成良好的学习习惯，掌握一定的学习方法，在收获知识的同时积累经验，体验成功。】

教学反思：

本节课的内容是在学生学习了把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的基础上进行教学的。本节课的教学重点是改写的方法。教学难点是根据要求保留一定的小数位数。

本课设计层次鲜明，实现迁移类推。课始让学生通过复习把整万或整亿的数改写成用万或亿作单位，让学生说一说如何进行改写，重点强调两点，一是先分级，二是不要忘写“万”或“亿”字。

新授时重视首先夯实改写的方法，然后再教学解决问题中求近似数的方法。可以提醒学生在熟练后求近似数时，可省略第一步先改写的环节，让学生直接用约等号写出近似数，避免与改写方法混淆

2018年4月

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