分数混合运算名师教学实录

《分数乘除混合运算》

教学目标

1.经历探索分数乘除混合运算计算方法的过程，明确分数乘除混合运算的运算顺序，体会运算顺序的合理性。

2.会进行简单的分数乘除混合运算，并能应用所学知识解决问题，形成知识网络。

3、能积极参加数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，并获得成功的体验，增强学习数学的信心。

教学重、难点

教学重点：探索并掌握分数乘除混合运算的计算方法，明确分数乘除混合运算的运算顺序。

教学难点：正确计算分数乘除混合运算题，并能应用分数乘除混合运算解决实际问题

教具、学具

多媒体课件、实物展台

教学过程：

一．创设情境，提出问题

谈话导入：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！（出示情境图）

仔细观察情境图，你能发现哪些数学信息？根据这些数学信息，你能提出什么数学问题？

学生观察情境图，从中寻找数学信息，可能会提出2个问题。

预设：

（1）布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？

（2）送给幼儿园多少顶帽子？

教师根据学生的提问，随机板书问题。

二、自主学习，小组探究

1、解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？

谈话：要解决这个问题，需要用到哪些数学信息？

需要用到的信息有：“布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子”和“每顶帽子2用布

米”。

5请同学们根据数学信息自己解决这个问题。

指名板演

256÷ =6× =15（顶）

52谈话：这是简单的分数除法问题，一步计算就可以（将解决完的问题擦掉）。

2、解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？

谈话：想一想，我们应该怎样来解决这个问题？你有什么解题思路呢？

学生独立思考，后小组交流自己的解决问题的思路。

三、汇报交流，评价质疑

1、汇报想法。

因为送给幼儿园的帽子占这些帽子的2，所以，要求送给幼儿园多少顶帽子，3应先求出6米布能做多少顶帽子。求6米布能做多少顶帽子，就是求6米里面有22几个米,应该用除法来算。而求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的53是多少，应该用乘法来算。

2、独立解答。

谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己列式计算呢？

学生根据刚才的交流结果进行独立列式计算，教师进行巡视，发现问题及时解决。

25预设：分步解答: 6÷ =6× =15（顶）

52215× =10（顶）

3答：送给幼儿园10顶帽子。

列综合算式解答: 226÷

× 53

52=6×

× 23=10（顶）

答：送给幼儿园10顶帽子。

3、组织交流。

谈话：谁能给大家讲解一下你的解答方法？

指名分别让分布求法和综合算式的学生进行讲解，集体评议。

在你自己经过计算以后，你有什么经验要和同学们分享？你想提醒大家注意什么？

4、对比体会。

引导学生对比分步式与综合式，体会乘除混合运算的顺序及合理性。

讨论：分数乘除混合运算应该怎样计算？

小组交流，班上汇报，集体评议。

四、抽象概括，总结提升

引导学生归纳：分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。

五、巩固应用，拓展提高

1、计算我最强。

出示自主练习1、3题。(此两题是分数乘除法混合运算的专项基本练习。)

练习时，采取先说后做的方式。先让学生说一说在分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时怎样将进行分数除法转化成分数乘法来计算的。然后放手让学生独立完成。可以进行开火车比赛，比一比谁做得既对又快。全班交流时，要特别注意运算过程，明确通过转化均可以转化为分数连乘进行计算。避免发生乘除混淆的现象。

2、解决问题套餐。

出示自主练习5题。（此题是应用分数乘除法混合运算解决实际问题的题目。）

练习时，可先让学生读懂题意，明确问题，独立思考解题思路，小组交流，班上汇报自己的解题思路：因为装饰教室的小旗占这些小旗的4/5，所以，要求装饰教室的小旗有多少面，应先求出10米彩绸能做多少面小旗。求10米彩绸能做多少面小旗，就是求10米里面有几个1/8米,应该用除法来算。而求装饰教室的小旗有多少面，就是求小旗总数的4/5是多少，应该用乘法来算。然后指名让学生板演，集体评议时重点核对计算过程，分数除法转化成分数乘法的计算是否正确。

出示自主练习2题。（此题是应用分数乘除法的知识解决实际问题的题目。）

练习时，让学生寻找信息，明确问题。可以引导学生根据分数乘除法的意义分析数量关系，独立解答每一个问题。交流时，鼓励学生用不同的方法解决问题，引导学生明确不同的解题思路。

交流第一个问题：“已经织了多少副手套？”学生可能先求一共能织多少副3手套，再求已经织了多少副手套。鼓励学生探求其他的做法。比如：先用3×

533求出已经用了多少千克毛线，在3×

÷

求出已经织了多少副手套。

540交流第二个问题:“已经用了多少千克毛线？”有了第一个问题的经验学生能很快的发现这个问题有两种解法。一是用已经织了的24副手套×3

，二是直403接用3×

，都能解决第二个问题。只要学生能说清解题的思路，都应该给予肯5定。

出示自主练习4题。（此题是解决两步计算的路程问题，是应用分数乘除法混合运算解决实际问题的题目）

练习时，先让学生读题，读懂“原路返回”，意在提醒路程是固定不变的。让学生寻找信息，明确问题。根据数学信息分析数量关系（路程、速度和时间三者

之间的关系）。学生独立完成，全班交流时，着重让学生从分数乘除法意义上理解数量关系，核对计算过程，巩固对分数乘除混合运算计算方法的应用。

出示自主练习6题。（此题是应用分数乘除法混合运算解决实际问题的题目）

练习时，可让学生读懂题意，明白三个数量之间的关系，明确问题，寻找信息，然后分组交流解题思路，小组内完成。班上汇报时结合自己的计算和大家一起分享解题的思路:因为南山小学的绿化面积相当于向阳小学的7/8，所以，要求南山小学的绿化面积应先求向阳小学的绿化面积是多少。向阳小学的绿化面积的2倍是光明小学的绿化面积，所以，向阳小学的绿化面积应该用除法计算，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的7/8，应用乘法计算。教师小结时重点强调分数除法转化成分数乘法的计算方法，同时对学生进行爱护环境，美化校园的教育。

出示自主练习7题。（此题是用分数连乘方法解决问题的题目，是新旧知识的对比，复习巩固分数连乘的练习。）

练习时，先然学生读懂题意，弄懂数量之间的关系，寻找信息，明确问题，独立思考，小组讨论，班上交流自己的解题思路：因为六一班人数占六年级人数的1/6，所以要求六一班有多少人，应先求六年级的人数；而六年级的人数占全校人数的1/5，六年级人数用乘法计算，六一班人数占六年级的1/6，六一班人数也用乘法计算。评议时，重点核对计算的过程，避免分数连乘时乘倒数，与分数除法混淆。

3、智慧园地。

出示新课堂29页“你知道吗？”（此题是分数乘除法混合运算的综合练习。）

世界上有七大洲四大洋，在七大洲中，最小的洲时大洋洲，面积大约时900万平方千米。

(1)欧洲的面积是大洋洲的10/9， 是北美洲的5/12. (2)北美洲的面积时亚洲的6/11， 是南极洲的12/7. (3)南美洲的面积时北美洲的3/4，

是非洲的3/5. 分别算出各大洲的面积，并填入下表。

亚洲

非洲

北美洲

面积（万平方千米

南美洲

欧洲

南极洲

大洋洲

900 练习时，可让学生分组展开计算比赛。小组内讨论解题的思路，共同完成，然后班上展示。小结时，教师可对学生进行地理常识的渗透。

六．课后总结。

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？

引导学生进行总结，能用自己的话说出探究的主要内容—分数乘除混合运算:分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。