解决问题教学实录及点评

课题:认识扇形

教学目标：

1、通过本节课的学习，学生认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，2、在上基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。

3、理解扇形概念，知道扇形有一条对称轴以及圆心角的大小决定扇形面积。

教学重点：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形。

教学难点:扇形知识的运用

教学用具: 学具: 教学过程：

开场语：今天每位同学看起来都非常的精神抖擞，相信大家在课堂上一定会有所收获，好！我们开始上课!（上课...起立...老师好...同学们好，请坐）

激趣导入：

（1）在上课之前我们先来玩一个小游戏，老师这里有个小谜语，同学们一起来猜一猜看谁最快把谜底猜出来！（扇子）

（2）同学们仔细观察一下告诉老师这个扇子是一个什么样的平面图形呢？（扇形）

（3）学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习这个扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：认识扇形)

（4）生活中呢有好多的扇形，那善于发现的同学们，你们在生活中有发现哪些外形像扇形的物体呢？（...）

（5）那老师也收集到了一些形似扇形的物体。

探究新知：

认识弧：出示一个虚线圆，在上面任意点两个点A、B （1）同学们观察观察A、B两点在什么位置？（圆上）

（2）师：圆上A、B两点间的部分叫弧。课件演示

（3）追问：圆上A、B两点间的部分叫什么？什么叫弧？

（板书：弧：圆上A、B两点间的部分）

读作：弧AB 2、认识扇形：课件出示扇形的两条半径OA、OB （1）这块涂有颜色的图形就是扇形。

（2）那同学们观察一下这个从圆心o到圆上A、B点的这两条线段是这个圆的什么？（半径）

（3）那根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么叫扇形吗？（生回答后，师小结）一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。（齐读概念）

（4）指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，那这个是什么图形？（学生猜测，答案不一）师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形，所以也是一个扇形。

（5）那现在大家看这个圆里有几个扇形（两个）那同学们发现了什么没有（学生猜测，答案不一）师明确：扇形是圆的一部分

3、认识圆心角

（1）课件显示：OA、OB两条半径闪动：两条半径所夹的∠AOB，它的顶点在哪？师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角

这里有ABCD四个图形，哪些是圆心角呢？（举手回答：A、D) 为什么A和D是圆心角呢？

师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。

扇形和三角形的区别

（1）出示一个扇形和一个三角形。

问：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？ 在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：三角形是由三条线段所围成的图形；扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。 设疑

（1）圆心角与扇形的大小有什么关系？

师小结：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大扇形就越大。

（2）这3个涂色扇形的圆心角相等,同学们能观察到在这组圆里，圆的大小和什么有关吗？

师小结：圆心角相等时，半径越长，扇形的面积越大。

6、总结

（1）那现在这节课的内容我们已经上完了，现在同学们一起来回忆一下我们这节课所学习的内容：圆上A、B两点间的部分叫什么？（圆上A、B两点间的部分叫弧）

什么叫扇形？（一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形）什么是圆心角?(顶点在圆心的角叫做圆心角）圆心角与扇形的大小有什么关系？（扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大扇形就越大）

扇形是它所在圆的一部分，但是圆的一部分不一定是扇形．