比的意义教学内容概述

比的意义

教学目标:

1.使学生理解比的意义,会读、写比;认识比各部分的名称。

2.掌握求比值的方法,能准确的求出比值。

3.使学生理解比、分数、除法之间的联系和区别,通过观察和思考,理解数学知识之间是相互联系的,体会变中有不变的思想。

教学重点:理解比的意义。

教学难点:理解比和分数、除法之间的关系。

教学过程:

一、复习旧知,做好铺垫。

口答比赛。

通过观察,让学生说一说,除法和分数之间的关系?

二、创设情境,引出“比”

出示教材情境图:杨利伟在飞船中展示国旗。

师:出示这面国旗的长和宽的长度,比较这面国旗长和宽的关系,你会提出怎样的问题?学生:长比宽多多少厘米?

师:你真聪明!那可以怎样列式呢?

学生:15-10

师:说的很对!还可以怎样提问呢?

学生:宽比长少多少厘米?

师:恩,提的很对,请你说说,怎样列式?

学生:15-10

师:说的很对,请坐。还有谁想提问题的?

学生:长是宽的多少倍?

师:恩,提的好!该如何列式?

学生:15÷10

师:请坐!你想提什么问题?

学生:宽是长的几分之几?

师:真棒!你说该怎么列式?

学生:10÷15

师:真好!都是爱提问的好学生!

师:关于长和宽之间的倍数关系,除了用除法表示外,还有一种表示方法,那就是我们今天这节课要学习的一种新的数学比较方法——“比”(板书课题“比的意义”)

三.探究新知,认识“比”

师:刚才我们用15÷10来表示长是宽的几倍,我们又可以把他们之间的关系说成长和宽的比是15比10,请同学想一想,10÷15表示宽是长的几分之几又可以怎么说呢?生:10比15

师:说的很对,请坐!

师:“神舟”五号进入运行轨道后,在距地350km的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252km,那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?

生:列式42252÷90

师:说的很对。今天我们也可以用比来表示路程和时间的关系,路程和时间的比是42252

比90.

师：通过上面两个例子，谁能归纳一下，什么叫比？板书：

生：（两个数相除就叫两个数的比）板书：

师：恩，说的真好！掌声鼓励！

师：刚才我们认识的比，现在我们来学习比的读作和记作。请看大屏幕。请看下面这3个比，他们之间有什么联系？

15÷10 可以说成15比10，记作15:10

10÷15 可以说成10比15，记作10:15

42252÷90 可以说成42252比90，记作42252:90

两个数中间的两个圆点，我们把它叫做比号。请同学们想一想：这3组算式有什么联系呢？

谁想说一说？

生：两个数的比表示两个数相除

师：概括的真好！请坐！

师：刚才我们认识了比，现在我们认识比各部分之间的名称，请看大屏幕。

15:10 在两个数的比中，比号前面的数叫比的前项，比号后面的数叫比的后项，比的前项

除以后项所得的商，叫做比值。

谁来说说？15:10各部分之间的名称？

生：15是比的前项，两个圆点叫比号，10叫比的后项。

师：说的很对，那怎这样求15:10的比值呢？

生：根据比和除法之间的关系，15:10可以写成15÷10，等于10分之15，因为它不是个最

简分数，要约分比值等于2分之3，

师：说的很对，比值还可以怎么写？

生：还能写成1又2分之1，

生：还能写成1.5

师：真聪明！在这里，比值我们通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。

那怎样求一个数的比呢？

请看大屏幕。

3：（ ） = 24 ( ) : 8 = 0.5

根据我们刚才对比的认识，3是比的什么？ 括号是比的什么？24是比的什么？

生：3是比的前项，括号是比的后项，24是比值

师：说的很好！在这个题目中，我们知道比的前项和比值，那比的后项等于什么呢？谁来说一说？

生：根据我们刚才对比的认识，后项等于前项除以比值。

师: 恩，真聪明！

板书 后项=前项÷比值

( ) : 8 = 0.5 同上，板书 比值=前项÷后项 前项=后项×比值 师：下面，请同学们练习，求出下列各比的比值。

生：先练习，后回答。

师：前面我们认识了比，学习了怎样求比值？那比和比值之间有什么区别呢？

师概括比表示一种关系，比值表示一个数。

师：想一想，比和除法、分数之间有什么联系和区别？

出示表格，学生答。

师：根据分数与除法之间的关系，两个数的比还可以写成分数的形式，如15:10也可以写成 任读作15比

10.

15 10

师:想一想,根据分数、除法及比之间的关系,比的后项可以为0吗?

生:不能,因为比的前项相当于除法中被除数,后项相当于除数,分数中的分母,不能为0. 如果除数为0,这个除法算式就没有意义,同样,比的后项为0,这个比也没有意义。

师:恩,说的太好了!此处应该有掌声!

师:(出示大屏幕,足球比赛,比分为3 :0,)

3 :0是足球比赛的比分,你们认为这个3 :0想说明的意思和我们今天所学的比一样吗?其实,这个3 :0本身就提醒了我们,它不是表示相除关系,哪儿提醒了我们?谁观察到了?

生:3 :0的前项是3,后项是0,后项相当于除法中的除数,分数中的分母,不能为0. 师:这里只是用比的样子记录各自进球的个数或得分,并不是表示两数相除关系,可要注意哦!

下面,请同学们做练习。教师指导。

三总结。

这节课我们一起学习了比,谁想说说,你有什么收获?