解决问题第二课时教案

《三角形的特性》教学设计

贵州省遵义市习水县二郎镇中心小学 翁昌容

教学内容：人教版小学数学四年级下册第五单元的《三角形》的《三角形的特性》的第一课时。

设计理念：《新课标》指出：“数学教学应联系现实生活，使学生从中获得数学学习的积极情感体验，感受数学的力量。同时在学习活动中，要使学生学会自主学习和小组合作，培养学生的创新精神和应用意识。”因此，在本节课中，我主要运用活动教学形态，采取：“观察←→讨论←→操作←→观察”的循环教学模式，让学生展示个性、积极参与、主动求知。这节课属于几何知识概念课，在设计中应十分重视为学生提供足量的感性材料，每个概念都是让学生由感知——表象——抽象的过程，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。本课要把学生的观察、操作、演示、归纳贯穿于整个教学过程，让学生主动去发现、研究、探索，为他们营造一个观察和操作的空间。

教材分析：《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册第五单元的《三角形》的《三角形的特性》的第一课时学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，对三角形已经有了直观的认识，能够从平面图形中分辨出三角形，本节内容的设计是在此基础上进行的。教材的编写从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解三角形概念，构建数学知识。

学情分析：四年级的学生已经认识了线段、角等概念，为认识三角形的特征打下了基础；并且学生已经在四年级上册初步了解了高、底和垂足，这又为本节课学习三角形的高，突破难点做了铺垫。

教学目标

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1.使学生理解三角形的意义，掌握三角形的特性。

2.通过引导学生自主探索、动手操作，培养初步的创新精神和实践能力。

3.培养学生合作能力和语言表达能力，激发学生的学习兴趣。

教学重点

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1.理解三角形的特性。

2.在三角形内画高。 教学难点：理解三角形高和底的含义，会在三角形内画高。 教法：情景教学法、归纳总结法、演示法。

学法：自主探究、合作交流。

学具准备：三角板、教学课件。

一、直接导入

师：同学们，今天老师给大家请来了一位老朋友，课件课件出示三角形，学生会不约而同说出三角形，今天这节课我们将一起来继续探讨三角形的有关知识。（板书课题：三角形的特性）

设计意图：学生在一年级学习分类与整理时就认识了三角形。在这里我就开门见山，干净利落，直奔主题。

二、探索交流，理解概念 1、画一个三角形，认识三角形的边、角和顶点。

师：现在我们来用直尺或三角板画一个三角形，边画边想你是看样画这个三角形的？你画的三角形有什么特点？

生1：我画的三角形是由三条线段组成的；

生2：我画的三角形有三个顶点、三条边和三个角；

生3：我画的三角形是由三条线段围成的（每相邻的两条线段的端点相连）。

设计意图：利用生活经验动手画三角形，通过让学生认真观察，思考。发现三角形的特征，体现民主、探究的意识和主动学习的积极性。并让学生动手画，从而培养学生的实践能力。

师：什么叫做三角形？

生1：由三条线段组成的图形叫三角形；

生2：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫三角形。

师：课件出示一些图形，让学生判断是不是三角形?并说明理由。

师：通过判断，师生一起总结出并板书由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段的端点相连）叫三角形。并让学生理解组成和围成的意思。

为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示三角形ABC，也可以表示为三角形DEF。

设计意图：通过尝试自学、对比、争辩、判断、概括一系列的活动，由学生自己概括三角形的定义，充分体现了学生的自主探究性，培养了学生自学、概括的能力。

2、认识三角形的高和底，并画三角形内的高（小组合作）

师：请在小组内讨论交流，什么是三角形的高和底，讨论明确三角形的高和底后，在自己刚才画的三角形内画三角形的高。（讨论后并动手画三角形内的高。）

小组代表：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫三角形的高。这条对边叫做三角形的底。

（巡视发现，部分学生画了三角形的三条高，部分学生画的是直角三角形，只能画一条高，剩下一部分学生不会画三角形的高）

师：刚才各小组代表都说的很清楚、明白了，我也想和大家分享一下我的想法，可以吗？生：愿意。

师：人的身高指的是什么？

生：人的头顶到脚底的长。

师:我们前面学过，作平行四边形的高，最本质的是什么？

生：作垂线。

师：也就是说作高最本质的是作垂线，垂线是虚线还是实线，那平行四边形有多少条高？

生:虚线，有无数条。

师：并且一条高对应一个底。那么大家想想，什么叫做三角形的高？我们人是从头顶到脚的垂直距离。那三角形呢？

生：从三角形的顶点到对边作一条垂线段。它们之间的距离叫做三角形的高。这条对边叫做三角形的底。

师：回到三角形的高的定义，一个三角形应该有几条高？为什么？

生：三条，一个顶点对应一条高，三角形有三个顶点，所以是三条高。

师：那你们把你们刚才画的三角形的三条高都画出来了吗？（学生回头看看自己画的三角形的三条高，发现直角三角形只画了一条高）

生：老师，直角三角形只有一条高。

师：那如果以AB为底，过C点作与AB垂直的线段就是CB，也就是CB是AB边上的高，那如果以BC为底呢? 生：高是AB。直角三角形也有三角高。

设计意图：为了让学生认识三角形的高与底，并且以能作出锐角三形和直角三角形的高，

先让他们自己尝试、探索、发现都不能完成时，再应用了类比的数学思想，从人的身高，类比出三角形的高，从平行四边形作高的本质作垂线，得出作三角形作高也就是作垂线。应用了演绎推理的数学思想方法，在学生认识什么叫三角形的高的前提下，通过三角形的高的定义来推出，三角形有三个顶点，来推理出一个三角形应该有三条高。应用了合情推理的数学方法，由已知两条线段互为垂线，那么它们相交行成的角都是直角，那么三角形的高如果以其中一条为底，另一条则为它的高。

三、巩固练习

同学们很快就接受了新知识，老师现在就想考考你，你敢接受挑战吗？

1、填一填

三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。三角形有（ ）条高。由三条线段（ ）的图形是三角形。

2、下面三角形底边上的高画对了吗？为什么？

高 高 高

底

底 底

3、画出每个三角形BC边上的高。

A A B

B C C B C A

设计意图：通过反馈练习强化教学重点和难点，把抽象的知识落实到具体的问题中，可对知识的认识有质的飞跃，使不同的学生在数学上有不同的发展。

四、总结：今天这节课你有什么收获？

五、拓展练习：请画出下面三角形的三条高。

六、板书设计 三角形的特性

由三条线段围成的图形叫做三角形。

三条边 三个顶点

三个角 三条高

教学反思：为了让学生能在已知的平面图形的基础上来认识三角形，通过类比，演绎推理，合情推理这三种的思想方法来得出。在本堂课刚开始时，让学生画了个自己喜爱的三角形，发现部分学生画的是直角三角形，作三角的高既是本堂课的重点，同时也是一个难点，在教学的过程中，我先让学生小组内合作讨论完成什么叫做三角形的高和底，再画三角形内的高，我课前预料到学生可能会画直角三角形，能画直角三角形的一条高，但不能画直角三角形的另外两条高，我就用提前准备的人的身高的例子和上学期学过的平行四边形高的定义得出，学生轻松愉快地突破了重难点。