命题、定理、证明1教学设计(第一课时)

5.3.2 命题

、定理、证明(1) 教学目标：

1、

了解命题的概念。

2、

能区分命题的题设和结论。

3、

经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

教学重难点

：

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点：区分命题的题设和结论。

学情分析：

七年级学生对语句有一定的理解和判断能力。

教学流程：

一、

情境引入

教师与学生们打招呼，说出以下四句话：

（1）七（5）的同学们，你们好吗？

（2）七（5）班的所有学生都是好学生。

（3）请大家拿出你们的笔记本。

（4）画一个角等于已知角。

问题1：下列四句话中，哪一句是对一件事情作出判断的语句？

（1）七（5）的同学们，你们好吗？

（

）

（2）七（5）班的所有学生都是好学生。

（

）

（3）请大家拿出你们的笔记本。

（

）

（4）画一个角等于已知角。

（

）

问题2 ：下列语句在表述形式上，哪些是对事情作了判断？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（

）

（2）过直线外一点作已知直线的垂线. （

）

（3）对顶角相等. （

）

（4）若a2＝b2，则a＝b.（

）

（5）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补. （

）

（6）若a2＝4，求a的值. （

）

二、新知探究1：命题的定义与结构

【类型一】

命题的判断

教师点评：像上题中的（1）、（3）、（4）、（5）这样判断一件事情的语句叫做命题。

注意：

1、

只要对一件事情作出了判断，不管正确与否，都是命题。如：相等的角是对顶角。

2、

疑问句、感叹句、祈使句、作图过程的叙述都不是命题。

3、

命题常见的关键词有“是”“不是”“相等”“不相等”“如果……那么……”．

问题3：判断下列语句是不是命题? （1）两点之间，线段最短. （2）对顶角相等. （3）不是对顶角不相等. （4）过直线AB外一点P作直线AB的垂线. （5）两直线平行，内错角相等. （6）明天会下雨吗？

【类型二】

把命题写成“如果……那么……”的形式

问题4：把下列命题写成“如果……那么……”的形式．

(1)内错角相等，两直线平行；

(2)等角的余角相等．

解：(1)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行；

(2)如果两个角是相等的角，那么它们的余角相等．

教师点评：把命题写成“如果……那么……”的形式时，应添加适当的词语，使语句通顺．

问题5：请将下列命题改为：“如果……那么……”的形式. （1）

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

（2）

对顶角相等. 解：（1）两条平行线被第三条直线所截，如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补；

（2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。

【类型三】

命题的题设和结论

命题由题设和结论两部分组成。

题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。

问题6：写出命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设和结论．

解析：先把命题写成“如果……那么……”的形式，再确定题设和结论．

解：把命题写成“如果……那么……”的形式：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．所以命题的题设是“两条直线都与第三条直线平行”，结论是“这两条直线也互相平行”．

教师点评：数学中的命题常可以写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论。

三、新知探究2：真命题与假命题

问题7：下面的命题哪些是正确的，哪些是错误的？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.（

）

（2）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补. （

）

（3）对顶角相等. （

）

（4）若a2＝b2，则a＝b.（

）

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题. 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题. 问题8：1.判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

（1）

如果两个角互补，那么它们是邻补角. （2）

两直线平行，同位角相等. （3）

相等的角是对顶角.

（4）

如果|a|=|b|,那么a=b. （5）

两点确定一条直线. 教师点评：判断一个命题是真命题还是假命题，就是判断一个命题是否正确，即由题设能否得出结论．如果命题正确，就是真命题；如果命题不正确，就是假命题．

2.下列命题中，是真命题的是(

) A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＜0，则a＜0，b＜0 C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0

D．若a·b＝0，则a＝0或b＝0 四、体验收获

今天我们学习了哪些知识？

1.

什么叫命题？命题是由哪两部分组成的? 2.

举例说明什么是真命题，什么是假命题，如何判断一个命题的真假？

五、达标检测

1.判断下列语句是不是命题?

我是中国人。（

）

你吃饭了吗？（

）

画一个45度的角。（

）

玫瑰花是动物。(

)

2.判断下列命题是真是假. 1）同位角相等，两直线平行。（

）

2）内错角相等。

（

）

3）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3.（

）

4）两个锐角的和一定是直角。（

）

3.找出下列命题的题设和结论，并改成“如果……那么……”的形式。

内错角相等，两直线平行。

题设：

，

结论

。

如果

，那么

。

六、作业布置

课本21页练习，24页12题。

七、教学反思

本节课引入较自然，学生也较容易理解命题的概念。只是一部分学生在确定题设和结论时，还是比较容易把“如果”和“那么”混淆，同时对于“如果……那么……”形式的改写不熟练。