命题、定理、证明2教学设计一等奖

一、课

题

5.3.2 命题、定理、证明

二、本课学1.了解命题的概念及构成

习目标与任2.会找出一个命题的题设与结论

务：

三、知识链接：

①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行; ②等式两边都加同一个数,结果仍是等式; ③对顶角相等; ④如果两条直线不平行,那么同位角不相等. ⑤我的家乡是黄梅

上面这些句子对某一件事情作出了判断的是

1、定义：

的语句,叫做命题

2、练习：下列语句,哪些是命题?哪些不是? (1)过直线AB外一点P,作AB的平行线. (2)过直线AB外一点P,可以作一条直线与AB平行吗? (3)经过直线AB外一点P, 可以作一条直线与AB平行.

请你再举出一些例子。

3、命题的构成：

（1）、许多命题都由

和

两部分组成.

是已知事项,

是由已知事项推出的事项. （2）、命题常写成"如果……那么……"的形式,这时,"如果"后接的部分是

, ．．．．．"那么"后接的的部分是

. ．．．．．．4、命题的分类

真命题：

。

（定理：

的真命题。）

假命题：

。

四、自学任务（分层）与方法指导：

五、小组合作探究问题与拓展：

1、有下列命题：①真命题都是定理；②定理都是真命题；③假命题不是命题；④公理都是命题；⑤真命题不是公理；⑥命题都是由题设和结论两部分组成，其中真命题有____个。

2、下列命题中，假命题有___个

①若x²=4,则x=2; ②若∣y∣=4,则y=±4; ③若x＞y,

则

x²＞y²;

④

同位角相等

⑤

等角的补角相等；⑥内错角的平分线互相平行。

3、设a、b、c为同一平面内的三条直线,下列判断不正确的是(

)

A.设a⊥c,b⊥c,则a⊥b

B.若a∥c,b∥c,则a∥b

C.若a∥b,b⊥c,则a⊥c

D.若a⊥b,b⊥c,则a∥c

4、指出下列命题的题设和结论:

(1)如果两个数互为相反数,这两个数的商为－1; (2)两直线平行,同旁内角互补; (3)同旁内角互补,两直线平行; (4)等式两边乘同一个数,结果仍是等式; (5)绝对值相等的两个数相等.

1

(6)如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC＝90°

5、把下列命题改写成"如果……那么……"的形式: （1）互补的两个角不可能都是锐角

（2）垂直于同一条直线的两条直线平行

（3）对顶角相等

六、自学与合作学习中产生的问题及记录

当堂检测题

1、判断下列语句是不是命题

（1）延长线段AB（

）

（2）两条直线相交，只有一交点（

）

（3）画线段AB的中点（

）

（4）若|x|=2，则x=2（

）

（5）角平分线是一条射线（

）

2、下列语句不是命题的是（

）

A、两点之间，线段最短

B、不平行的两条直线有一个交点

C、x与y的和等于0吗？

D、对顶角不相等。

3、下列命题中真命题是（

）

A、两个锐角之和为钝角

B、两个锐角之和为锐角

C、钝角大于它的补角

D、锐角小于它的余角

4、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其中假命题有（

）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

5、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF

A E 证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）

1

∴

=

=90°（

）

C B

∵∠1=∠2（已知）

2

∴

=

（等式性质）

F D

∴BE∥CF（

）

6、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。

求证：AD∥BE。

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠4=∠

（

）

A D

∵∠3=∠4（已知）

2

∴∠3=∠

（

）

1 F

∵∠1=∠2（已知）

4

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（

）

3 B

即∠

=∠

C E

∴∠3=∠

（

）

∴AD∥BE（

）

2

3