命题、定理、证明1优质教案设计

5.3.2命题、定理、证明（第一课时）

一、教学目标：

知识与技能：了解命题的概念,能区分命题的题设和结论。

过程与方法：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解。

情感态度价值观：通过学习命题感知生活中我们对事物的判断必须符合逻辑常理,学会用辩证的眼光看待事物。

二、教学重难点：

重点：命题的概念和区分命题的题设与结论。

难点：区分命题的题设和结论。

三、教学方法：自主合作探究法

四、教学用具：多媒体课件

五、教学过程：

（一）、课堂引入

以下6个句子，有什么不同？你能对它们进行分类吗？如果你能分类，分类的依据是什么？

(1)熊猫没有翅膀；(2)对顶角相等；(3)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；(4)你喜欢数学吗？(5)作线段AB＝CD；(6)清新的空气；(7)不许讲话．

指出像这样判断一件事情的语句，叫做命题．

（二）、合作探究

【探究1】

命题的概念

下列句子中，哪些是命题？

①直角三角形中的两个锐角互余；

②正数都大于0；

③如果∠1＋∠2＝180°，那么∠1与∠2互补；

④太阳不是行星；

⑤对顶角相等吗？

⑥作一个角等于已知角．

分析：①②③是命题，它们都对事情作出了肯定回答；④是命题，它对事情作出了否定回答；⑤不是命题，只表示疑问，并未作出判断；⑥不是命题，只是描述了一个作图的过程，设有做出判断．

解：①②③④是命题，⑤⑥不是命题．

师生共同总结判断命题的依据：对事件做出了肯定或否定的判断的句子为命题，否则不是命题．

【探究2】

命题的题设和结论

命题由题设和结论两部分组成，其中“题设”是已知事项，即命题中的已知条件；“结论”是由已知事项推出的事项，即结论是在已知条件的前提下可得到的结果．命题的表述形

式有标准形式：“如果……那么……”，另外还有“若……则……”等，一般地，“如果……”和“若……”是题设部分，“那么……”和“则……”是结论部分．一些命题前面的“附加部分”属题设．要准确找出一个命题的题设和结论，特别是一些没有关联词语、题设和结论不明显的命题．

【探究3】真命题、假命题

命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫做真命题．

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。判断一个命题是假命题的方法：“举反例

如证明：“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题。

只需举一反例：锐角30°，钝角120°，它们的和就不等于180°，所以：这个命题是假命题

（三）、例题讲解

例2 判断下列语句是不是命题，是命题的指出命题的题设和结论，并判断此命题是否是真命题．

(1)画射线AC；

(2)同位角相等吗？

(3)两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；

(4)任意两个直角都相等；

(5)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；

(6)若|x|＝|y|，则x＝y. 解：(1)(2)不是命题；

(3)题设是两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论是这两条直线平行，是真命题；

(4)题设是两个角是直角，结论是这两个角相等，是真命题；

(5)题设是两条直线相交，结论是它们只有一个交点，是真命题；

(6)题设是|x|＝|y|，结论是x＝y，是假命题；

（四）、当堂练习 1.判断下列语句是不是命题？

（1）两点之间，线段最短（2）请画出两条互相平行的直线

（3）过直线外一点作已知直线的垂线（4）如果两个角的和是90º，那么这两个角互余

2.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

（1）猪有四只脚；（2）内错角相等；（3）画一条直线；

（4）四边形是正方形；（5）你的作业做完了吗？ （6）同位角相

等，两直线平行；（7）对顶角相等；（8）x＞2 （9）同垂直于一直线的两直线平行；

（10）过点P画线段MN的垂线；

3.指出下列命题的题设和结论，并说明其真假性。

（1）如果AB⊥CD，垂足是O，那么∠AOC=90°。

（2）两直线平行, 同位角相等 . （3）如果两个角互补，那么它们是邻补角 . （4）如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除. （五）课堂小结

1.命题的定义：判断一件事情的语句. 1)每个命题都是由题设、结论两部分组成

2)命题常写成“如果······那么······”的形式. 3.命题的分类：真命题，假命题