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矩形的判定第二课时公开课｜教案在线预览

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关键词：矩形的判定第二课时公开课

正文

18.2.1矩形的判定方法教学设计

课时： 1 总第课时主备：鲁姆审稿：

初二数学备课组授课班级： 13级1班授课时间： 2015.3.31

一、学习指南

课题名称：人民教育出版社2013版

初中数学

八年级下册 18.2.1矩形的判定方法

达成目标：

1．掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算；

2．经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路．矩形判定的探索、证明和应用．

3.重难点预设：矩形判定的探索、证明和应用．

4.教具准备：学习任务单、PPT 5.学习方法建议：

本课是在学习了矩形的概念和性质的基础上，通过研究性质定理的逆命题探索判定的条件，并从定义出发证明结论，得到矩形的判定定理．

6.课堂学习形式预告：

二、学习任务

通过观看教学视频自学（或阅读教材、分析提供的学习资源），完成下列学习任务：

（提示：含必要的提示等帮助性信息）

学习任务

学生活动

情境

小明利用周末的时间，为自己做了一个相框．

问题1 请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？

问题2

你还记得学***行四边形的判定时，我们是如何猜想并进行证明的吗？

性质

逆命题

（修正）

猜想

证明

判定定理

教师活动

任务一：

情境创设

联系旧知

证明1：

证明2：

任务二：

猜想命题

探究证明

猜想1

对角线相等的平行四边形是矩形．

在平行四边形ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形．

猜想2

有三个角是直角的四边形是矩形．

在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°．

求证：四边形ABCD是矩形．

你能归纳矩形的判定方法吗？方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形；

方法2：对角线相等的平行四边形是矩形；

方法3：有三个角是直角的四边形是矩形．

任务三：

归纳判定方法

任务四：

基础过关

练习1 现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定

相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩

形．（）例1如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点

O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．

归纳：

四边形？平行四边形？矩形

？

任务五：

拓展训练

例2 （补充）已知

ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB

是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．

分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．

例3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．

分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明

三、教学反思（困惑与感受）

资料摘要

矩形的判定第二课时公开课