命题、定理、证明1教学设计和教学实录

5.3.2命题、定理、证明

教学设计

授课教师： 授课时间：

课 题

课

时

教

学

目

标

教学重点

教学难点

教学方法

教学手段

教学环节

一、梳理旧知，引出新课

教学内容

问题1.

例如，问题1中：

(6)两点确运用多媒体 教师活动

判断下列命题哪些是真命题？哪些是假命题？

1.基本事实

课型

证明的步骤与格式

将文字语言转化为几何符号语言．

启发式 新授课 学生活动

(1)在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么也垂直于另一条. (2)如果两个角互补，那么它们是邻补角. 1、了解证明的必要性，知道推理要有依据；熟悉综合法证明的格式，能说出证明的步骤．

2、能用符号语言写出一个命题的题设和结论．

3、通过对真命题的分析，加强推理能力的训练，培养学生逻辑思维能力．

5.3.2命题、定理、证明

abab(3)如果，那么. (4)两直线平行，内错角相等. (5)平行于同一条直线的两直线平行. (6)两点确定一条直线. (7)两点之间，线段最短.

定一条直线；

前面，我们学过

(7)两点之的一些图形的性间，线段最短. 质，都是真命题，

2.定理

其中有些命题是基本事实，它们

二、合作交流，探究新知

三、合作交流，探究新知

3.证明

问题2. 在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条．

例. 可以作为判断其他命题真假的原始依据.

问题1中，(1)、

(4)、(5)都是真命定理可以作为推理其他命题正确性的依据．

题，它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 你能写出几个学过的定理吗？

很多情况下，一

回答问题

个命题的正确

性需要经过推

理，

才能作出判断，

回答问题

回答问题

如图，已知：这个推理的过程直线b∥c，a⊥b．求证：a⊥c．

叫做证明.

(1)这个命题的题设和结论分别是什么？

2)这个命题是真命题还是假命题？

(3)你能画出图

问题3. 判断下列命题的真假，并思考如何判断一个命题是真命题或假命题．

命题：相等的形，写出已知、

求证并证明它

是真命题吗？

证明：∵a⊥b (已知)，

∴∠1=90º(垂直的定义)．

又∵b∥c (已知)，

∴∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等). ∴∠2=∠1=90º (等量代换)．

∴a⊥c (垂直的定义)．

题设：两个角相等．

结论：这两个角互为对顶角．

假命题．

角是对顶角．

1.在下面的括号里，填上推理的依据.

(1)这个命题的题设和结论分别是什么？

(2)判断这个命题的真假．

你能否举例说明“相等的角是对

四、及时练习，巩固新知

五、归纳小结

六、布置作

2.命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说明理由；如果不是，举出反例.

1.如何判断一个命题是真命题还是假命题？

2.谈谈你对基本事实、定理、证明的理解. 3.本节课涉及的数学思想方法有哪些？

教科书习题5.3

第9、12、13题

顶角”是假命题?

判断一个命题是假命题,只要举出一个例子(反例),使它符合命题的题设，但不满足结论就可以了.

如图，OC是∠AOB的平分线，

∠1=∠2，但它们不是对顶角.

如图，∠A+∠B=180°，

求证：∠C+∠D=180°. 证明：∵∠A+∠B=180°, ∴AD∥BC(), ∴∠C+∠D=180°().

业

板 书 设

计

5.3.2命题、定理、证明

1.基本事实

前面，我们学过的一些图形的性质，都是真命题，其中有些命题是基本事实，它们可以作为判断其他命题真假的原始依据. 经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理. 很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，

才能作出判断，这个推理的过程叫做证明.

教 学 反 思