矩形的判定教学内容

课题

教

学

目

标

教学

重点

教学

难点

授课

类型

教具

教学

步骤

第2课时

矩形判定及性质的应用

知识技能

数学思考

问题解决

情感态度

授课人

熟练运用矩形的性质和判定定理进行相关的计算和证明.

经历从性质到判定的转化过程，合理、准确地运用已有的知识进行推导、证明，体会数学知识之间的联系和区别.

学会运用演绎、推理的方法，培养学生观察、分析的能力及合作交流的能力.

通过严谨的推理，强化学生的规范意识.

灵活运用矩形的性质和判定进行相关的计算和证明.

利用矩形的相关性质构造新的图形，进而对知识进行转化.

新授课

课时

生活中常见建筑的图片(多媒体)、常见几何体模型

教学活动

师生活动

前面我们学习了矩形的性质和判定，今天我们一起来复习一下：(学生回答后投影总结) 矩形的定义

设计意图

通过对矩形性质图19－1－

与概念的复习，让学矩形的性质：(1)对边平行且相等；(2)四个角都是直角；(3)对生对知识及其生成过回顾

角线相等且互相平分；(4)既是轴对称图形也是中心对称图形．

程进行回忆、巩固，矩形的判别条件：

为下一步的应用做好准备.

图19－1－

回顾

要判别一个四边形是矩形，可以先判别它是平行四边形，然后找直角或对角线相等，也可以证明三个角是直角．

学习数学除了要记住这些概念和定理外，还要学会方法，更重要的是能灵活地运用它们解决实际问题，这节课我们就来练习一下．

【课堂引入】

我们学***行四边形和矩形，通过学习我们发现，它们都有一些特殊的性质，每一种图形都有对应的线段相等、对应的角相等，也就是说，给我们一个图形，实际上就是给了我们一组已知的线段和角的关系，打个比方就是：这些图形就是一个个的“工具箱”，每一条性质都对应了一种工具，为我们解

通过对矩形性质与概念的复习，让学生对知识及其生成过程进行回忆、巩固，为下一步的应用做好准备. 活动

一：

创设

情境

导入

新课

从知识的作用入手，让学生感受到，所给的特殊图形就是变相地告诉我们条件，要合理、灵活地利用这些条件.

决问题创造了有利条件．有时这些“工具箱”是给你的，有的时候需要你自己把它找出来．当然这些条件不是孤立的，它们之间可以相互转化．因此，我们要学会灵活地运用这些知识，利用它们不断地化未知为已知，进而解决相应的问题．

【探究】

教师：投影展示教材P105例5

活动

二：

实践

探究

交流

新知

图19－1－

如图19－1－，四边形ABCD是由两个全等的正三角形ABD和BCD组成的，M，N分别为BC，AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．

学生思考、分析、交流、展示．

教师在学生展示的基础上点评、规范，并展示解答的过程．(课件展示) 教师：投影展示教材P105例6

1.通过例题感受知识的应用的同时，体会知识之间的联系及转化，并通过规范的步骤强调数学推理的严谨性．

2．通过对问题的思考挖掘，拓展相关的知识，为后续的学习储备知识和方法. 图19－1－

如图19－1－，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，垂足为点D，AG是△ABC的外角∠FAC的平分线，DE∥AB，交AG于点E.求证：四边形ADCE是矩形．

学生分析、展示、交流．

教师引导、点评并展示解答过程．

【应用举例】

活动

三：

开放

训练

体现

应用

通过应用性的练习，在巩固基础知识图19－1－

的同时，感受知识的例1

[枣庄中考]

如图19－1－，四边形ABCD的对角线AC，综合运用在解题过程BD交于点O，已知O是AC的中点，AE＝CF，DF∥BE. 中的重要性，对所学(1)求证：△BOE≌△DOFF；

知识进行深化. 1(2)若OD＝AC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请证明2

你的结论．

【拓展提升】

通过设置拓展提升，进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”. 图19－1－

例2

如图19－1－，在矩形ABCD中，AD＝12 cm，点P在AD边上以1 cm/s的速度从点A向点D运动，点Q从点C出发，以4 cm/s的速度在B，C间做往返运动，两点同时出发，直到点P到达点D时，P，Q两点都停止运动，设运动时间为t秒，当t为多少时，四边形ABQP为矩形？

活动

四：

课堂

总结

反思

【课堂总结】

1．课堂小结：

(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？

(2)本节课你还有哪些疑惑？

教师进行总结：

矩形的性质与判定在实际运用中非常广泛，运用时要根据题目的已知条件灵活选用恰当的方法解题．

2．布置作业：

教材P106练习，习题19.1第1，2题．

学生归纳本节课学习的主要内容，对所学知识进行梳理，形成体系．

(续表) 提纲挈领，重点突出.

活动

四：

课堂

总结

反思

【教学反思】

①[授课流程反思]

本节课在复习前一节课内容的基础上利用性质和判定解决具体问题，在例题的选择和设计上，追寻知识向能力的转化，让学生主动尝试从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略，同时训练学生清晰、条理地表达自己的思考过程，从而培养学生的推理能力和分析问题的能力．

②[讲授效果反思]

对矩形的性质以及判定，大部分同学都能理解和掌握，但应用不是很熟练，尤其是从语言叙述到几何符号的转化，通过矩形的性质以及判定的应用过程，逐步培养学生们规范解题的格式和书写步骤．

③[师生互动反思]

________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ④[习题反思] 好题题号_____________________________________________ 错题题号_____________________________________________ 反思，更进一步提升.