正方形的判定优质课教案整理

第一章

特殊平行四边形

3

正方形的性质与判定

第1课时

正方形的性质

课题

第1课时

正方形的性质

授课人

知识技能

了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质定理．

数学思考

在学习过程中培养学生分析概括、类比分析的能力．

教

学

目

经历探索正方形有关性质的过程，在观察中寻求新知，在问题解决

标

探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法．

培养合情推理能力和探究***面几何的内在价情感态度

值．

教学探索正方形的性质定理. 重点

教学掌握正方形的性质的应用方法．

难点

授课新授课

课时

类型

教具

课件、三角板、矩形纸片、活动的菱形框架

银川十二中

于爱珍

1

教学活动

教学步师生活动

设计意图

骤

【课堂引入】

显示投影片：展示生活中有关正方形的图片，幻灯片(多

幅)．

活动方略：

通过回顾实物教师活动：操作投影仪，边展示图片，边提出下面的问展示，激发学生对正题：

方形的性质的探索1．同学们观察显示的图片后，有什么联想？正方形四欲望.

活动

条边有什么关系？四个角呢？

一：

2．正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？

创设

3．正方形具有哪些性质呢？

情境

学生活动：观察屏幕上所展示的生活中的正方形图片，导入

进行联想．易知：正方形四条边都相等(小学已学过)；正方新课

形四个角都是直角(小学已学过)．

试验活动：教师拿出矩形按下图折叠，然后展开，让学生发现：只要矩形一组邻边相等，这样的矩形就是正方形；同样，教师拿出活动菱形框架，框架变形过程中让学生发现：只要菱形有一个内角为90°，这样的特殊菱形也是正方形．

图1－3－9 活动

教师活动：组织学生联想正方形还具有哪些性质，板书

二：

画出一个正方形，如下图：

实践

探究

交流新

知

图1－3－10

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于爱珍

2

学生活动：观察、联想到它是矩形，所以具有矩形的所

有性质；它又是菱形，所以具有菱形的一切性质．归纳如下：

在师生交流的正方形定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的过程中，采用合作交平行四边形叫做正方形．

流、发现、归纳的方正方形的性质：

式来解决重点问题，(1)边的性质：对边平行，四条边都相等．

突破难点. (2)角的性质：四个角都是直角．

(3)对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，

每条对角线平分一组对角．

(4)对称性：是轴对称图形，有四条对称轴，也是中心

对称图形．

【应用举例】

例

(教材例1)如图1－3－11，在正方形ABCD中，E通过对问题的为CD边上一点，F为BC延长线上一点，且CE＝CF.BE思考挖掘和知识的与DF之间有怎样的关系？请说明理由．

相关拓展，为后续的学习储备知识和方活动

法. 三：

开放

图1－3－11 训练

【拓展提升】

体现

例1

如图1－3－12，已知四边形ABCD是正方形，应用

对角线AC与BD相交于点O，MN∥AB，且分别与OA，补充两道关于OB相交于点M，N. 正方形性质应用的求证：(1)BM＝CN；(2)BM⊥CN. 演练题，提高学生的应用能力.

银川十二中

于爱珍

3

图1－3－12

图1－3－13 例2

已知：如图1－3－13，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE＝14AD，F为AB的中点．求证：△CEF是直角三角形. 【问题提出】

平行四边形、矩形、菱形、正方形四者之间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用框图表示出来. 1.平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质(投影显示)

边

角

对角线

平行四边形

矩形

通过填表格，让菱形

学生归纳总结特殊正方形

四边形的相关知识，2.平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定

并有助于加强记忆. 活动

判定

四：

平行四边形

课堂

矩形

总结

菱形

反思

正方形

【当堂训练】

当堂检测，及时1.课本P21中的随堂练习

反馈学习效果. 2.课本P22习题1.7中的T1、T2、T3、T4

【知识网络】

提纲挈领，重点正方形定义突出. 性质定理1

定理2银川十二中

于爱珍

4

【教学反思】

①[授课流程反思] 让学生在知道正方形是特殊的菱形和矩形的基础上，小组讨论得出正方形的性质，有利于学生的自主学习．通过学生的动手操作，讨论如何剪成正方形，培养学生的动手能力和思维能力. ②[讲授效果反思] 反思，更进一步通过本节的学习，学生能够理解正方形的相关性质，但提升. 是学生的动手操作能力有待提高. ③[师生互动反思] ______________________________________________________________________________________________ ④[习题反思] 好题题号_______________________________________ 错题题号_______________________________________

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于爱珍

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