测试教学设计和教学实录

七年级数学下册第九章不等式与不等式组单元检测卷

一、选择题

1.下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3是不等式的有（

）

A. 2个

B. 3个

C. 4个

D. 5个

2.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )

A．a＞b

B．ab＞0

C．a＋b＞0 D．a＋b＜0 3.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[x＋410]＝5，则x的取值可以是( C ) A．40

B．45

C．51 D．56 4.若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为( ) A．2

B．3

C．4

D．5 5.为有效开展“阳光体育”活动，某校计划购买篮球和足球共50个，购买资金不超过3 000元．若每个篮球80元，每个足球50元，则篮球最多可购买( ) A．16个

B．17个

C．33个 D．34个

6.三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是( ) A．39

B．36 C．35 D．34 7.一元一次不等式组2x＋2>0，x＋1≤3的解集在数轴上表示为( )

8.若数a使关于x的不等式组，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程-=2有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（

）

A. -3 B. -2 C. 2 D. 3 9.不等式组的整数解是（

）

A. -1，0 B. -1，1 C. 0，1 D. -1，0，1 10.某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位，要求租用的车辆不留空座，也不能超载．租车方案共有（

）种．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题。

1.若不等式组只有2个整数解，则m的取值范围是______ ．

2.为了节省空间，家里的饭碗一般是摆起来存放的，如果6只饭碗（注：饭碗的大小形状都一样，下同）摆起来的高度为15cm，9只饭碗摆起来的高度为20cm，李老师家的碗橱每格的高度为36cm，则李老师一摞碗最多只能放______ 只．

3.是否存在整数k，使方程组的解中，x大于1，y不大于1，则k的值为______．

4.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为______ 人．

5.某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？设她在期末应考x分，可列不等式为________________．

三、计算题。

1.解不等式：-（x-1）＜1．

2.解不等式2（x-2）≤6-3x，并写出它的正整数解．

3.解不等式＜x+1，并把它的解集在数轴上表示出来．

4.已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y＜3，求m的取值范围．

5.解不等式组

6.解不等式组，并写出这个不等式组的整数解．

7.某校计划购买一批篮球和足球，已知购买2个篮球和1个足球共需320元，购买3个篮球和2个足球共需540元．

（1）求每个篮球和每个足球的售价；

（2）如果学校计划购买这两种球共50个，总费用不超过5500元，那么最多可购买多少个足球？

8.某中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．

(1)求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；

(2)春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1 180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？

9.为了美化市容市貌，政府决定将城区旁边一块162亩的荒地改建为湿地公园，规划公园分为绿化区和休闲区两部分．

(1)若休闲区面积是绿化区面积的20%，求改建后的绿化区和休闲区各有多少亩？

(2)经预算，绿化区的改建费用平均每亩35 000元，休闲区的改建费用平均每亩25 000元，政府计划投入资金不超过550万元，那么绿化区的面积最多可以达到多少亩？

答案和解析

一、选择题。

1. C

2.D 3.B 4.D 5.A 6.B 7.A 8. D

9. C

10. A

二、填空题。

1. 3＜m≤4

2. 18

3. 3、4、5

4. 6

5. 40%×85＋60%x≥90 三、解答题。

1. 解：去分母，得：x-2-2（x-1）＜2，

去括号，得：x-2-2x+2＜2，

移项，得：x-2x＜2+2-2，

合并同类项，得：-x＜2 系数化成1得：x＞-2．

2. 解：不等式2（x-2）≤6-3x，

解得，x≤2，

∴正整数解为1和2．

3. 解：去分母，得：5x-1＜3x+3，

移项，得：5x-3x＜3+1，

合并同类项，得：2x＜4，

系数化为1，得：x＜2，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

4. 解：，

①-②得2x+2y=4m-4，

∴x+y=2m-2，

∵x+y＜3，

∴2m-2＜3，

∴m＜52．

5. 解：解不等式2（x+2）＞3x，得：x＜4，

解不等式≥-2，得：x≥-1，

将两不等式的解集表示在数轴上如下：

所以不等式组的解集为-1≤x＜4．

6. 解：解不等式7（x-1）＞4x+2，得：x＞3，

解不等式≥2x-5，得：x≤4，

则不等式组的解集为3＜x≤4，

所以不等式组的整数解为x=4．

7. 解：（1）设每个篮球和每个足球的售价分别为x元，y元，

根据题意得：，

解得：，

则每个篮球和每个足球的售价分别为100元，120元；

（2）设足球购买a个，则篮球购买（50-a）个，

根据题意得：120a+100（50-a）≤5500，

整理得：20a≤500，

解得：a≤25，

则最多可购买25个足球．

8.解：(1)设每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为x元、y元．可得8x＋5y＝220，x＝204x＋6y＝152.解得，

y＝12.答：每个A型放大镜和每个B型放大镜分别为20元，12元．

(2)设购买A型放大镜a个，根据题意，得

20a＋12×(75－a)≤1 180，

解得：a≤35.

答：最多可以购买35个A型放大镜．

9.解：(1)设改建后的绿化区面积为x亩．

由题意，得x＋20%·x＝162，

解得x＝135，

162－135＝27(亩)．

答：改建后的绿化区面积为135亩，休闲区面积为27亩．

(2)设绿化区的面积为m亩．

由题意，得35 000m＋25 000(162－m)≤5 500 000，

解得m≤145. 答：绿化区的面积最多可以达到145亩．