测试优秀课堂实录

新人教版 七年级数学下册 9.2 一元一次不等式（2）含参不等式的解法与应用

9.2一元一次不等式（2）

教学设计

教学目标

1、掌握含有参数的不等式的解的分析方法、思想方法和解题过程；

2、认真读懂题意，掌握式子之间存在的关系，一般都会涉及到不等式的解集、不等式的有关性质等基本概念。

3、要求学生积极参与数学活动，体验数学发现与探究带来的乐趣。

教学重点：通过含参不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。

教学难点：运用数形结合和分类讨论分析不等式中参数的范围。

教学方法

“三环六步”式教学，充分利用生教生

教学准备

多媒体课件

教学过程

教学设计

时间分配

直接进入主题，让学生完成导学案中的“复习巩固”环节：

1.不等式的性质有哪些？如何数学符号语言来描述这些性质？

复习巩固

2.解一元一次不等式的一般步骤及每一步的依据是什么？

5分钟

（设计目的：复习不等式的性质及一元一次不等式的解集求法，为本节课的学习做好铺垫,体会数形结合的重要性.）

教学设计

例1.已知关于x的不等式2mx2mx1

(1)求该不等式的解集

(2)若该不等式的解集为x3，求m的值。

自学自测

时间分配

10分钟

例2.已知关于x的方程xm7的解是不大于2的实数，求m的取值范围。

例3.当2(k3)

10kk(x5)时，求关于x的不等式xk的解集。34

（设计目的：先让学生独立完成这三道例题，并让三个代表上台板演，书写出这三道题的过程。然后小组讨论并教师讲授。）

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教学设计

一、依据不等式的解集求参数的值

时间分配

8分钟

例1.已知关于x的不等式2mx2mx1(1)求该不等式的解集

(2)若该不等式的解集为x3，求m的值。【点拨】此类问题先把不等式化简为axb)的形式，再结合分类讨论思想和题目中给出的解集得到一个方程，从而求出参数互动展评

的值。

二、依据解求参数的取值范围

例2.如果关于x的方程xm7的解是不大于2的实数，

则m的取值范围是_____【点拨】此类问题先把所给方程的解求出来，再根据题意得到不等式，求解不等式即可。

三、根据题目关系得到新不等式

例3.当2(k3)的解集。10kk(x5)时，求关于x的不等式xk34

【点拨】按照题目要求先列出（或解出）不等式，再求出新不等式的解集。

（设计目的：本环节在学生自学自测完，学生讨论完后，教师归纳总结，要求每一位学生都能找到解决以上三道题的方式方法）

1.已知关于x的方程2xm10的解是不小于3的实数，解是不小于3的实数”意味着（）A.m3B.x3

C.x3D.m32.已知关于x的不等式当堂训练

ax12ax的解集是x1，求a的值。34

3x2yp13.已知关于x、y的方程组的解满足xy，求p的取值范围。4x3yp114.如果关于x的不等式axb0的解集是x，求bxa0的解集。3

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5.对于任意实数a,b，定义一种运算：ababab2，例如252525211请根据上述定义解决问题：若不等式3x2，则该不等式的正整数解为___

（设计目的：本环节在教师归纳总结完解含参不等式方法后，让学生当堂完成5道同种类型的题，时间控制在10分钟完成，5分钟讨论，由“生教生”讲解，重点培养学生的逻辑思维能力与语言表达能力，达到小组合作，互帮互组的作用，既锻炼了学生，又能提高学生的学习兴趣）

小结

1. 掌握好方程（组）、不等式之间的关系，学会根据题目要求找到它们之间的关系，列出新的不等式，进行解题。

2. 学会利用不等式你的解法解决新的问题。

1例4.已知关于x的不等式(ab)x2a3b0的解集为x，求ax2b的解集。3

能力提升

例5.已知关于x的不等式3xa0的正整数解恰是1,2,3，则a的取值范围是多少?例6.求关于x的不等式mx3x56m5的解集。

探索：先观察并计算下列各式，在空白处填上""""号，并完成式子后的问题。（1）2232____223；4272____247；6262____266；5282____258试用含a,b的式子表示上述规律为__________

探索与思考

(2)(123)3____27123;(235)3___27235(555)3____27555试用含a,b,c的式子表示上述规律为___________

（通过前面的互动展评与当堂训练，本能力提升与探索与思考留给学生课后完成，达到与犹未尽的效果。）

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含参不等式的解法与应用

一、复习回顾：

1.不等式的性质

板书设计

2.解一元一次不等式的一般步骤

二、例题讲解

（方法总结）

1、本节课能结合学生的实际情况明确学习目标，注意小组讨论与生教生的教学模式开展；

教学设计2、课程内容前后呼应，前面的例题能够为后面的练习做准备，通过练习巩固加反思

强对新知的应用和理解；

3、能安排当堂训练对学生学习的知识进行检验。