测试优秀教案

耿马县第一中学七年级数学竞赛(2019年5月10日)

全卷10个小题，满分100分，时间45分钟

年级： 班级： 姓名： 得分：

一．填空题。每题6分，共18分。

1999199919991．.已知a=-199819981998, 200020002000 b=-199919991999, 200120012001 c=-200020002000,则abc=_______________．

2.

若xy3与xy2007互为相反数，则(x2y)2(xy)2

________.

3. 18.已知x=2,y=-1,z=-3是三元一次方程组

mxnyz72nx3y2mz5xyzk的解,则m2-7n+3k=____________. 二．选择题。每题6分，共18分。

4.

若2007a2008b0，则ab是（ ）

A. 正数 B. 非正数 C. 负数 D. 非负数

5．已知W=2+4+6+…+200，Q=-1-3-5+…-199，则W+Q的值为（ ）

A．50 B．100 C．200 D．400 6.

已知一个三角形中，两个角的度数比为4:5，第三个角的度数比前1两角的度数和的3少12，则此三角形的三个内角分别为（ ）。

A.907020 B.806436 C.704862 D.786438

1

三．解答题。共64分。

7．观察下面的等式: 2×2=4，2+2=4 31312×3=42，2+3=42

41413×4=53，3+4=53

51514×5=64，4+5=64

(1)小明归纳上面各式得出一个猜想：“两个有理数的积等于这两个有理数的和”，小明的猜想正确吗？为什么？（6分）

(2)请你观察上面各式的结构特点，归纳出一个猜想，并证明你的猜想。（10分）

2

8.

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│，求1000m的值。（14分）

b a 0 c 1

119.如图，已知AB∥CD,∠AFC=120度，∠EAF=5∠EAB,∠ECF=5∠ECD,则∠AEC的度数。（14分） 第9题

3

10.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8，OA=OB，BC=12，点P的坐标是（a，6）．

（1）△ABC三个顶点的坐标分别为A（____,____），B（____,____），C（____,____）；（6分）

（2）是否存在点P，使得S△PAB=S△ABC？若存在，求出满足条件的所有点P的坐标．（14分）

4

参考答案

一．填空题。每题6分，共18分。

1.

-1 2. 9072135 3.

113 二．选择题。每题6分，共18分。

4.B 5.B 6.B 三．解答题。共70分。

7.（1）小明的猜想显然是不正确的，易举出反例；如1×3≠1+3 （6分）

224

1n1n1(n1)(n1)” 得出如下猜想：“若n是正整数，则 （11nn （2）将第一组等式变形为：24，21分）

证法1：左边＝(1)(n1)(n1)1nn1右边

n 所以猜想是正确的 （16分）

n1n(n1)(n1)2 证法2: 右边＝＝左边

nnn 所以猜想是正确的 （16分）

8.解：由题意知...................................... m=-(a+b)+(b-1)+(a-c)-(1-c).....................6分

=-a-b+b-1+a-c-1+c............................9分 =-2..........................................12分∴1000m=-2×1000=-2000..........................14分

5

9. …………………(6分)

…………………(14分)

6

10. 7