解决问题课堂实录及点评

课

题：解决问题

【教学内容】：教材29页例8. 【教学目标】：1、能灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行同一乘法算式的简算。

2、理解除法的运算性质：用一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积，掌握其推导过程，并会灵活运用。

3、通过交流，让学生体验到解决问题策略的多样性，增强使用简便算法的择优意识，提高学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

【教学重点】：灵活运用乘法结合律、乘法分配律进行简算。

【教学难点】：除法的运算性质的推导过程。

【教学方法】：比较法、归纳法，分析法，迁移法。

【学法指导】：自主探究，合作交流。

【教学准备】：1.媒体准备：白板

2.资源准备： PPT、

【课题提炼点】：“拆数”简算的方法。

【资源运用】：1.导入—— 复习 -——为新知做铺垫

2.探究新知——PPT课件——突破重点、分解难点

3.拓展延伸，课堂总结。

【教学过程】：

一、情境导入

师：说说乘法的三个运算定律。（根据学生回答板书）

a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律

师：今天我们继续学习有关乘法的简算。

二、自主探究

出示例8情境图。

王老师买了5副羽毛球拍，花了330元。还买了25筒“一打装”，“一打”是12个，每筒32元。

师：你能理解情境图中给出的已知信息吗？“一打”是什么意思？

（从图中给出的信息可以知道“一打”是指一筒，“一打”12个就是一筒12个）

师：根据给出的信息，你能提出哪些数学问题？

选择问题解决：王老师一共买了多少个羽毛球？

师：要想解答这个问题需要哪些已知信息？

（需要的已知信息就是买了25筒“一打”装的羽毛球，“一打”12个。） 学生独立解答后，小组讨论交流。

方法一 12×25 方法二 12×25 ＝3×4×25 ＝（10+2）×25 ＝3×（4×25） ＝10×25+2×25 ＝3×100 ＝250+50 ＝300（个） ＝300（个）

答：王老师一共买了300个羽毛球。

师：为什么可以这样计算呢？两种算法有什么不同？（小组讨论）

师生总结得出结论：

12×25＝3×4×25，把12写成3乘4的积，目的是找出4与25相乘得100；

12×25＝（10+2）×25，把12写成10+2，目的是利用乘法分配律，使得计算简便。

师：观察情境图，你还能提出哪些数学问题？

选择问题解决：每支羽毛球拍多少钱？

师：要解答这个问题需要哪些已知信息？（买了5副羽毛球拍，花了330元。）

师：你怎样理解“5副羽毛球拍，花了330元”？

（“5副羽毛球拍”是指购买羽毛球拍的数量，其中1副是2支）

生2：“花了330元”是购买羽毛球拍的总价。

师：求每支羽毛球拍多少钱需要根据什么数量关系解答？

（求每支羽毛球拍多少钱，就是求每支羽毛球拍的单价，根据总价÷数量＝单价来解答。）

师：你会解答吗？（学生尝试独立解答，小组讨论，全班交流）

方法一 330÷5÷2 方法二 330÷（5×2）

＝66÷2 ＝330÷10 ＝33（元） ＝33（元）

答：每支羽毛球拍33元。 答：每支羽毛球拍33元。

师：为什么可以这样计算呢？两种算法有什么不同？

330÷5÷2是先求出每副球拍的单价，再求每支球拍的单价。

330÷（5×2）是先求出球拍一共的支数，再求每支的单价。

三、探究结果汇报

师：通过解答上面的两个问题，你有哪些收获？

生1：两个数相乘，在计算时，我们可以把其中一个数改写成两数的积或两个数的和（差）。改写成积时，我们用乘法结合律或者乘法交换律进行计算；改写成和或差时，我们用乘法分配律进行计算。

生2：一个数连续除以两个数，可以改写成这个数除以这两个数的积。

（四人小组讨论，全班汇报，引导学生用语言和字母公式表示除法算式）

生1：一个数连续除以两个数，可以先把两个数乘起来，再用被除数去除。

生2：用字母来表示为a÷b÷c＝a÷(b×c) . (b≠0 c≠0) 四、师生总结收获

师：学完本节课，你有哪些收获？

师：无论是连除还是连减，在运用性质进行简算时，都用到了数学的“转化”思想，即把减法转化为加法，把除法转化为乘法。（板书“转化”思想）

师：本节课在解决问题的策略方面，你有哪些收获？

生：解决问题时，可以根据具体问题，采用多种策略进行分析思考，但是无论采取哪种策略，最后结果都是一样的。

【分层作业】

1、完成29页做一做。

2、31页第4、6题。

【板书设计】 解决问题

a×b＝b×a (a×b)×c＝a×(b×c) (a＋b)×c＝a×c＋b×c 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律

1、王老师一共买了多少个羽毛球？

方法一 12×25 方法二 12×25 ＝3×4×25 ＝（10+2）×25 ＝3×（4×25） ＝10×25+2×25 ＝3×100 ＝250+50 ＝300（个） ＝300（个）

2、每支羽毛球拍多少钱？

方法一 330÷5÷2 方法二 330÷（5×2）

＝66÷2 ＝330÷10 ＝33（元） ＝33（元)