解决问题教学设计(第一课时)

解决问题

除数是一位数的除法估算

设计说明

在本课的设计中，首先创设情境，引出问题，让学生体会生活中许多问题的解答要用到除法估算来完成。然后让学生根据已有的估算经验，自己尝试着解决老师提出的问题，让学生对除法估算有一个建构的过程。紧接着让学生归纳除数是一位数的除法估算的一般方法，在此基础上让学生面对具体情境进行估算，通过对“每天的住宿费大约是多少？”和“多少个纸箱能装下？”这两个问题的分析，培养学生灵活解决问题的能力。

课前准备

教师准备

PPT课件

教学过程

⊙激趣导入

师：同学们，你们和父母外出旅游时留心在宾馆每天的住宿费大约是多少钱了吗？ 1．课件出示教材29页例8。

2．

思考：

3． (1)从例8中你知道了哪些数学信息？要解决什么问题？

4． (2)问题中的“大约”是什么意思？ (生根据已有的经验自由发言，大约就是大概的意思，结果要进行估算，得数不能用“＝”连接，要用“≈”连接)

(3)

鼓励学生分析题意，独立列出算式，并说一说这样列式的理由。(267÷3)

(4)

师强调说明：问题中“每天的住宿费大约是多少钱？”不需要算出准确结果，只需要进行估算，求出近似值就可以了。

2．揭示课题。 3．这样的问题该怎么解决呢？这节课我们就应用除法的估算来解决问题。(板书课题)

4．⊙自主预习，探究算法

1．引发思考。

师：你会估算267÷3的结果吗？把你的想法和同桌互相交流一下。

(1)鼓励学生大胆地说出自己的想法，根据学生的汇报进行板书。

①267≈300 300÷3＝100(元) 267÷3≈100(元)

答：每天的住宿费大约是100元。

②267≈270 270÷3＝90(元) 267÷3≈90(元) 答：每天的住宿费大约是90元。(看除数，想口诀) (2)

引导学生观察对比，小组讨论两位同学的解答合理吗？为什么？ ①因为不需要算出准确的钱数，所以两种结果都是合理的。

②第二种方法估算的结果更精确一些，准确结果应该比90少，比80多。

(3)

总结估算的方法。(课件出示) 除数是一位数的除法估算，一般先把被除数看作与它接近的整十、整百、几百几十、几千几百的数，除数不变，再口算出结果。

(4)

明确：解决同一个问题，如果有不同的方法，只要合理就可以

采用。

设计意图：通过引导和探究使学生明白，估算时要看除数，想口诀，找到和被除数最接近的整十、整百、几百几十或几千几百的数，选择合理的方法来解决实际问题。

2．解决问题。(课件出示教材30页例9) (1)

引导学生分析题中的数量关系，说出题中的已知条件和要求的问题。

(2)

问题中的“够装”是什么意思？

(3)

小组合作交流，说出自己的想法，根据学生的汇报进行板书。

①182≈180，182÷8>20，需要的纸箱肯定超过20个，所以18个纸箱装不下182个菠萝。

②18≈20，20×8＝160(个)，20个纸箱只能装160个，所以18个纸箱肯定装不下。

(4)

组织学生对以上的估算过程和方法进行比较。(课件出示) 第一种方法与例8的把被除数看作和它接近的几百几十数的方法一样；第二种方法是把纸箱数看成和它接近的整十数，再乘每箱装的菠萝个数，然后和菠萝总数进行比较。

⊙巩固练习

1．完成教材30页例9下面的问题：多少个纸箱才能装下？(选择自己喜欢的方法来解答) 2．完成教材31页1题。

教师引导学生掌握估算的一般方法，提高估算能力。

3．完成教材31页2题。

引导学生分析题意，感受估算在实际生活中的应用。

⊙全课总结 通过今天的学习，同学们只要根据实际情况，选择合适的估算方法，就可以把学到的数学知识更好地应用到生活中。

解决问题

一

教学目标

1．在具体情境中，通过画图理解分析题意，感悟用“画图”描述和分析数学问题的方法，体会几何直观的价值。

2．在教师的指导下制定出解题计划，并能表述清楚，正确解答，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点

会用所学的有关面积的知识解决简单的实际问题。

教学难点

借助示意图分析数量关系，制定解题计划

二、学习设计

（一）课前设计

1.预习任务，先画一画，再填空

（1）在一个长8分米，宽6分米的长方形中摆正方形，每行能摆（）个1平方分米的正方形，你是怎么想的？能摆（）行，你是怎么想的？共有（）个1平方分米的正方形。

（2）在一个长8分米，宽6分米的长方形中，摆长是2分米，宽是1分米的长方形，每行能摆（）个，你是怎么想的？能摆（）行，你是怎么想的？共有（）个这样的长方形。

（二）课堂设计

1.复习旧知

（1）40里面有（）个2。算式：

150里面有（）个5。算式：

7200里面有（）个9。算式：

（2）填空

5平方米＝（）平方分米9分米＝（）厘米

70分米＝（）米200平方分米＝（）平方米

40平方分米＝（）平方厘米600厘米＝（）分米

（3）一块长方形菜地，长8米，宽5米，这块菜地的面积是（）平方米。

（4）一个正方形的周长是12厘米，它的面积是（）平方厘米。

【设计意图：通过复习，为新课的学习找到着眼点，对除法的意义、单位间的换算和面积的计算进行回顾，使学生已有的知识经验得以巩固和激活，激发了学生学习的欲望，为新课的学习奠定了坚实的基础。】

2.问题探究

这节课，我们运用所学的面积知识解决实际问题。

（1）例题探究。

①阅读理解

课件出示主题图，自己读题，你知道了什么？

根据这些信息，你能提出什么数学问题？

这些信息中，还看到了什么？

②画图分析题意

提示：可以画图帮助理解题意，思考：先解决什么问题？再解

决什么问题？

a.学生借助画图先独立分析题意。

b.组织学生汇报交流。

c.演示画图的过程，清楚展现题意，让学生完善自己的图。

先画一个长方形表示客厅地面，长6米，宽3米。再画地砖，画一个正方形地砖。

d.全班思考：先解决什么问题？再解决什么问题？

预设：

先算出客厅地面的面积，再除以每块地砖的面积，就是一共要用多少块地砖。

先分别算出客厅沿长和宽各铺多少块地砖，然后用乘法算出一共用多少块。

③尝试独立解答。

结合图，说一说每一步算式解决了什么问题？

④回顾反思：怎么检验我们的解答是否正确？

全班交流自己的方法。

9×200＝1800（平方分米）1800平方分米＝18平方米

正好与客厅的面积相等，解答正确。

【设计意图：文字信息对于学生来说比较抽象，知道题意后没有形成深刻的印象，借助画图帮助学生分析理解题意，边画图边思考，加深了学生对整个题意的把控，这样更加直观和形象，有助于学生思考解题顺序。完整的解题过程，有助于学生养成良好的解题

习惯，进一步体会解决问题的一般步骤。】

（2）变式练习。

①陈俊家的厨房地面长3米、宽2米。用面积是4平方分米的正方形地砖铺厨房地面，需要多少块？

先画出应注意的地方。

学生独立解决问题，教师巡视，提示如果不明白题意，画图进行思考。

②小结：求地面铺地砖的块数，应怎样解决这一类的问题？

地面面积÷地砖面积＝块数

③质疑：使用这种方法时要注意什么？是所有的情况都适用吗？

强调：地面的长和宽必须恰好是地砖边长的倍数时，正好铺满，可以用这种思路解答。

【设计意图：教师引导学生在学习中不断回顾、反思、总结，培养学生良好的学习习惯。通过层层推进的环节，让学生在具体情境中，借助画图分析理解，清晰地让学生体会了分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，提高学生学习数学的兴趣和应用意识。】

3.巩固练习

（1）教室前面的墙壁，长6米、宽3米。墙上有一块黑板，面积是3平方米。现在要粉刷这面墙壁，要粉刷的面积是多少平方米？（练习十六第7题）

（2）一块长方形反光镜的长是24分米，宽是6分米。如果把这块反观镜切割成边长是3分米的小正方形镜面，可以切多少块？

（3）一辆洒水车每分钟行驶200米，洒水的宽度是8米。洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？（练习十六第8题）

（4）儿童剧院门口有一面墙壁（如下图），中间是一个正方形的电子屏，四周墙面用大理石贴图铺设。如果用面积是9平方分米的大理石贴图来铺，需要多少块？

【设计意图：既有基础题型的练习，又有变式练习，由浅入深，由简到繁，让学生在大量具体事例中，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法。在练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。借助图示帮助理解题意，制定解题计划，逐步培养学生分析问题和解决问题的能力。】

4.课堂总结

通过学习，你有什么收获？

总结：在解决问题时，可以用示意图帮助我们更好地理解题意，然后根据信息之间的关系和所求的问题制定出解题计划，确定先解决什么问题，再解决什么问题，最后进行解答并及时检验结果是否正确。

（三）课时作业

题号1：一面宣传墙长12米，高8米。用面积是8平方分米的彩色瓷砖在宣传墙上贴出图案，一共要用多少块彩色瓷砖？

答案：12×8＝96（平方米）96平方米＝9600平方分米9600

÷8＝1200（块）

解析：【考察目标2】先算出一面墙的面积，再用除法算出墙的面积中含有多少个彩色瓷砖的面积。

题号2：波波家的阳台要铺地砖

用边长4分米的方砖，沿着阳台的长铺了10块，沿着宽铺了5块，波波家的阳台有多少平方分米？合多少平方米？

答案：4×4＝16（平方分米）16×10×5＝800（平方分米）

800平方分米＝8平方米（解题思路不同，算式也有所不同）

解析：【考察目标1、2】可以先画图理解题意。明确与计算面积有关，思考先解决一块方砖的面积，再算出10块方砖的面积，也就是一行的面积，然后求出5行的面积，也就是阳台的面积。或者先算出阳台的长是多少，再算出阳台的宽是多少，最后求面积。

题号3：一台压路机的作业宽度是15分米，它每分钟行驶20米，行驶2分钟，压路的面积是多少平方分米？合多少平方米？

答案：15×20×2＝600（平方分米）600平方分米＝6平方米

解析：【考察目标1、2】先画图理解题意，明确求的是长方形的面积，作业宽度相当于长方形的宽，每分钟行驶20米相当于长，先求出每分钟压路的面积，再算出2分钟的面积。也可以理解成：求一个长是2个20米，宽是15分米的大长方形的面积。