2.1.2 曲线的参数方程特级教师教学实录｜教案在线预览

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第二章参数方程【课标要求】1、了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义。2、理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用。3、会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。第一课时参数方程的概念一、教学目标：1．通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物

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所属课文：2.1.2 曲线的参数方程

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学校：沈阳矿务局中学

2.1.2 曲线的参数方程特级教师教学实录

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关键词：2.1.2 曲线的参数方程特级教师教学实录

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第二章参数方程

【课标要求】

1、了解抛物运动轨迹的参数方程及参数的意义。

2、理解直线的参数方程及其应用；理解圆和椭圆（椭圆的中心在原点）的参数方程及其简单应用。

3、会进行曲线的参数方程与普通方程的互化。

第一课时参数方程的概念

一、教学目标：

1．通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义。

2．分析曲线的几何性质，选择适当的参数写出它的参数方程。

二、教学重点：根据问题的条件引进适当的参数，写出参数方程，体会参数的意义。

教学难点：根据几何性质选取恰当的参数，建立曲线的参数方程。

三、教学方法：启发诱导，探究归纳

四、教学过程

（一）．参数方程的概念

1.问题提出：铅球运动员投掷铅球，在出手的一刹那，铅球的速度为面成角，如何来刻画铅球运动的轨迹呢？

y 0，与地2．分析探究理解：

（1）、斜抛运动：

xv0cost

12(t为参数）yv0sintgt2v=v0



O x （2）、抽象概括：参数方程的概念。说明：（1）一般来说，参数的变化范围是有限制的。

（2）参数是联系变量x，y的桥梁，可以有实际意义，也可无实际意义。

（3）平抛运动：

y 500 v=100m/s A O x

x100t

12(t为参数）y500gt2（4）思考交流：把引例中求出的铅球运动的轨迹

的参数方程消去参数t后，再将所得方程与原方程进行比较，体会参数方程的作用。

（二）、应用举例：

x3t例1、已知曲线C的参数方程是 (t为参数)（1）判断点2y2t1M1(0,1),

（2）已知点M3(6,a)在曲线C上，求a的M2(5,4)与曲线C的位置关系；值。

分析：只要把参数方程中的t消去化成关于x,y的方程问题易于解决。学生练习。

反思归纳：给定参数方程要研究问题可化为关于x,y的方程问题求解。

例2、设质点沿以原点为圆心，半径为2的圆做匀速（角速度）运动，角速度为60

rad/s,试以时间t为参数，建立质点运动轨迹的参数方程。

解析：如图，运动开始时质点位于A点处，此时t=0，设动点M（x,y）对应时刻t,由图可知{x2cosy2sin又60t，得参数方程为{tx2cos60ty2sin60(t0)。

3000Y2500200015001000M500XA-4000-3000-2000-100010002000300040005000-500-1000c1-1500-2000-2500-3000

反思归纳：求曲线的参数方程的一般步骤。

（三）、课堂练习：

（四）、小结：1．本节学习的数学知识；2、本节学习的数学方法。学生自我反思、教师引导，抓住重点知识和方法共同小结归纳、进一步深化理解。

（五）、作业：

补充：设飞机以匀速v=150m/s作水平飞行，若在飞行高度h=588m处投弹（设投弹的初速度等于飞机的速度，且不计空气阻力）。（1）求炸弹离开飞机后的轨迹方程；（2）试问飞机在离目标多远（水平距离）处投弹才能命中目标。简解：（1）x150t2y5884.9t(t为参数)。（2）1643m。

五、教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：2.1.2 曲线的参数方程特级教师教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.2 曲线的参数方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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