课题研究教学设计

高三物理第二轮复习

第8讲

碰撞与动量守恒

洞口四中

袁安坤

一、3-5模块作为必考内容是科学合理的决策

1.平衡了必考模块和选考模块的权重

原方案物理试题中必考、选考权重差别太大

2.完善了高中物理学的必学内容

二、解放了关于动量的命题束缚

1.选修3-5作为选考内容，动量局限为计算题

新课程高考以来，从来没有改变过

2.选修3-5作为必考内容，动量命题视野被打开

可以作为选择题（第14－21题）

可以作为实验题（第22、23题）

可以作为计算题（第24、25题）

三、2017年高考，3-5的情况特殊

1.选修3-5作为必考内容的宣布时间离高考不到一年。

2.在复习时间不充分的情况下选修3-5作为综合计算题的可能性极小。

3.关于动量的复习，应重视基本概念的理解及灵活运用，要避免在综合上做大文章。

四、历届高考3-5试题内容分析

内 容

08年

09年

10年

11年

12年

13年

14年

15年

16年

动量

3

5

光电效应

原子结构

2 2 2 2 2 2 2 2 2

1

原子核

1

1 1 1

1

1

1 1

关注：

●动量守恒定律的应用和实验

●原子结构的选择题（氢原子能级）

【主干回顾】

【核心知识点】

1: 动量定理。

①内容:物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的_____。

②表达式:mv′-mv= _________或p′-p=__。

2: 动量守恒定律。

①内容:如果一个系统_________或者所受外力的矢量和为0,这个系统的总动量_________。

②表达式:对两个物体组成的系统,常写成: p1+p2=_________或m1v1+m2v2=____________。

③适用条件:系统_________或者所受外力矢量和_____。

3:弹性碰撞和非弹性碰撞。

①弹性碰撞:碰撞过程中机械能_____。

②非弹性碰撞:碰撞过程中机械能_______。

4:一维弹性碰撞分析:假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞,碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2,则碰后v′1=

,v′2=

①若m1=m2的两球发生弹性正碰,v1≠0,v2=0,则v′1=__,v′2=__,即两者碰后交换速度。

②若m1≪m2,v1≠0,v2=0,则二者弹性正碰后,v′1= ___,

v′2=0。表明m1被反向以_______弹回,而m2仍静止。

③若m1≫m2,v1≠0,v2=0,则二者弹性正碰后,v′1=__,

v′2=___。表明m1的速度不变,m2以2v1的速度被撞出去。

5: 碰撞的特点

(1)时间特点：碰撞现象中，相互作用的时间极短，相对物体运动的全过程可忽略不计．

(2)相互作用力特点：在碰撞过程中，系统的内力远大于外力．

(3)位移特点：在碰撞过程中，由于在极短的时间内物体的速度发生突变，物体发生的

位移极小，可认为碰撞前后物体处于同一位置．

6: 处理碰撞问题的三个原则

(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′. (2)动能不增加，即Ek1＋Ek2≥E′k1＋E′k2. 

在前的物体速度一定增大，且v′≥v′

度要②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向合理

不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度

均为零3速前后①碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来

7: 三类“碰撞”模型

相互作用的两个物体在很多情况下皆可当做碰撞处理，那么对相互作用中两物体相距恰“最近”、相距恰“最远”或恰上升到“最高点”等一类临界问题，求解的关键都是“速度相等”．常见的三类模型如下：

(1)子弹打击木块模型

如图16-4-7所示，质量为m的子弹以速度v0射中放在光

图16-4-

7

滑水平面上的木块B，当子弹相对于木块静止不动时，子弹射入木块的深度最大，二者速度相等，此过程系统动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．

(2)连接体模型

如图16-4-8所示，光滑水平面上的A物体以速度v0去撞击静止的B物体，A、B两物体相距最近时，两物体速度相等，此时弹簧最短，其压缩量最大．此过程系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为弹簧的弹性势能．

图16-4-8 (3)板块模型

如图16-4-9所示，物块A以速度v0在光滑的水平面上的木板B上滑行，当A在B上滑行的距离最远时，A、B相对静止，A、B的速度相等．此过程中，系统的动量守恒，动能减少，减少的动能转化为内能．

图16-4-9

高频考点

热点考向1

动量定理

【典例1】(多选)(2016·银川模拟)在光滑的水平面上, 原来静止的物体在水平力F的作用下,经过时间t、通过

位移L后,动量变为p、动能变为Ek,以下说法正确的是

(

) A.在力F的作用下,这个物体若是经过时间3t,其动量将等于3p B.在力F的作用下,这个物体若是经过位移3L,其动量将等于3p C.在力F的作用下,这个物体若是经过时间3t,其动能将等于3Ek

D.在力F的作用下,这个物体若是经过位移3L,其动能将等于3Ek

热点考向2

动量守恒定律的应用

【典例2】

如图所示,

质量为m=245g的

物块(可视为质点)放在质量为M=0.5kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面

上,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4。质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),g取10m/s2。子弹射入后,求: (1)物块相对木板滑行的时间。

(2)物块相对木板滑行的位移。

热点考向3:动量守恒、牛顿运动定律和能量问题的综合

【典例3】

如图所示,一个半径为R=1.00m粗糙的

1/4

圆弧轨道,固定

在竖直平面内,其下端切线是水平的,轨道下端距地面

高度h=1.25m。在轨道末端

放有质量为mB=0.30kg的小

球B(视为质点),B左侧装有微型传感器,另一质量为mA=0.10kg的小球A(也视为质点)由轨道上端点从静止开始释放,运动到轨道最低处时,传感器显示读数为2.6N,A与B发生正碰,碰后B小球水平飞出,落到地面时的水平位移为s=0.80m,不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求:

(1)小球A在碰前克服摩擦力所做的功。

(2)A与B碰撞过程中,系统损失的机械能。

【典例4】．(2015·全国卷Ⅰ)如图16-4-12所示，在足够长的光滑水平面上，物体A、B、

C位于同一直线上，A位于B、C之间．A的质量为m，B、C的质量都为M，三者均处于静止状态．现使A以某一速度向右运动，求m和M之间应满足什么条件，才能使A只与B、C各发生一次碰撞．设物体间的碰撞都是弹性的．

图16-4-12

热点考向4: 动量守恒、能量问题和其他知识等问题的综合

【典例5】.（2016·海南高考·T17（2））如图,物块A通过一不可伸长的轻绳悬挂在天花板下,初始时静止;从发射器(图中未画出)射出的物块B沿水平方向与A相撞,碰撞后两者粘连在一起运动,碰撞前B的速度的大小v及碰撞后A和B一起上升的高度h均可由传感器(图中未画出)测得。某同学以h为纵坐标,v为横坐标,利用实验数据作直线拟合,求得该直线的斜率为k=1.92×10s/m。已知物块A和B的质量分别为mA=0.400kg和mB=0.100kg,重力加速度大小g取9.8m/s。

2-322

①若碰撞时间极短且忽略空气阻力,求h -v直线斜率的理论值k0。

②求k值的相对误差δ(δ=2kk0k0×100%,结果保留1位有效数字)。

自主练习：

1.(2016·宜春模拟)如图所示, 竖直平面内轨道ABCD的质量

M=0.4kg,放在光滑水平面上, 其中AB段是半径为R=0.4m的

光滑四分之一圆弧,在B点与水平轨道BD相切,水平轨道

的BC段粗糙,动摩擦因数μ=0.4,长L=3.5m,CD段光滑,D 端连一轻弹簧,现有一质量m=0.1kg的小物体(可视为质点)在距A点高为H=3.6m处由静止自由落下,恰沿A点滑入圆弧轨道(g取10m/s2),求: (1)ABCD轨道在水平面上运动的最大速率。

(2)小物体第一次沿轨道返回A点时的速度大小。

答案:(1)2.0m/s

(2)4m/s

2.(2016·全国卷I·T35（2）)某游乐园入口旁有一喷泉,喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见,假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖

直向上喷出;玩具底部为平板(面积略大于S);水柱冲击到玩具底板后,在竖直方向水的速度变为零,在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ,重力加速度大小为g。求: ①喷泉单位时间内喷出的水的质量。

②玩具在空中悬停时,其底面相对于喷口的高度。

2v0M2g2222g2v0S

答案:①ρv0S ②

3.(2015·北京高考)如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L=0.4m,一端连接

R=1Ω的电阻,导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1T,导体棒MN放在导轨上,其长度恰好等于导轨间距,与导轨接触良好。导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下,导体棒沿导轨向右匀速运动,速度v=5m/s,求：

(1)感应电动势E和感应电流I。

(2)在0.1s时间内,拉力的冲量IF的大小。

(3)若将MN换为电阻r=1Ω的导体棒,其他条件不变,求导体棒两端的电压U。

答案：(1)2V 2A (2)0.08N·s (3)1V