课题研究名师教学设计

教学设计

授课教师姓名

蒋金团

课题名称

解决碰撞问题的两个绝招

碰撞问题是高考的热点，这类题的传统做法是利用碰撞的约束关系：“动量守恒定律“、“动能不增加原理”和“速度要合理”三个关课题必要性

系式得出合理的取值范围，从而确定正确答案。这种方法费时费力，效果不徍，因此本节课介绍两个绝招来突破这个难点，这两个绝招分别是“巧用碰后速度公式解题”和“巧用恢复系数解题”。

教学设计

项目

教学目的

内容

1、会用弹性碰撞的碰后速度公式快速解题；

2、会用恢复系数确定碰撞的可能性。

重点：弹性碰撞碰后速度公式的推导及识记、恢复系数的理解及应用

教学重点难点

难点：碰后速度公式的应用、恢复系数的应用

一、复习弹性碰撞的分类引入新课

教学过程

老师：今天的主要任务是介绍解决碰撞问题的两个绝招，首先对相关知识做点复习。从能的角度讲，碰撞可以分成哪几类？

学生：弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。

老师：这几类碰撞的特点分别是什么？

学生：弹性碰撞的特点是碰撞时没有机械能损失，完全非弹性碰撞的特点是碰撞后两个物体粘在一起，此时两个物体损失的机械能最大，而一般非弹性碰撞介于弹性碰撞和完全非弹性碰撞之间。

老师:同学们回答得非常好，接下来进入今天的主题。

二、引导学生用平方差公式巧妙推导弹性碰撞“碰后速度公式”，同时传授学生巧记碰后速度公式的方法。

老师:今天的第一个绝招是推导弹性碰撞的碰后速度公式并且巧妙识记。我们以“一动碰一静”模型为例进行研究。

【老师在课件上展示题目示意图】

老师：设质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的地面上发生弹性碰撞，已知碰撞前一号小球的速度为v1，二号小球的速度为零，求碰/撞后两球的速度v1/和v2。那么，如何求解？

学生：弹性碰撞的特点是碰撞时没有机械能损失，因此可以用机械能守恒定律结合动量守恒定律推导，只要是碰撞问题，必列的方程是动量守恒定律。

老师：同学们回答得非常好，在碰撞瞬间，系统的高度没有变化，不涉及重力势能变化，机械能守恒将简化成动能守恒。因此同学们用动量守恒结合动能守恒便可求出碰后速度。但是解方程的难度有点大，同学们可以用平方差公式进行化简。

老师：哪位同学来黑板上推导？

甲同学：老师，我来。

【甲同学在黑板上展示推导过程】

动量守恒：m1v1m2v2m1v1'm2v2'

11112m1v1'2m2v2'2

机械能守恒：m1v12m2v22222

老师：这位同学推导得非常好，现在我们根据推导结果识记一下“一动碰一静”碰后速度公式，同学们有什么好的记忆方法？

学生：可以进行对比记忆，两个式子的分母都是质量之和，而分子可以这样联想，对于“一动碰一静”模型，碰撞之前只有一号小球有动量，而碰撞之后两个小球都有了动量，这说明二号小球把一号小球的动量抢了一部分，也就是说二号小球是比较屌的，比较“2”的，因此“2m1”表示抢一号小球的意思；一号小球的动量被抢了之后，剩余的动量自然要把被抢部分扣除，因此一号小球的碰后速度公式，分子为m1m2。

老师：同学们的这个比喻很形象，很利于记忆，老师学习了。其实，记住“一动碰一静”碰后速度公式之后，我们顺便也可以把“两动相碰”碰后速度公式记住，同学们再想想。

老师：提示一下，可以用运动的合成进行识记。

学生：可以这样记忆，“一动碰一静”的关系是一个主动抢，一个被抢，他们的关系是一强一弱；而“两动相碰”中，两个小球都有初速度，都有力量，互不相让，他们的关系是“你抢我的同时，我也抢你”，因此每个小球的速度都有两部分组成，第一部分是我抢别人之后获得的分速度，第二部分是我被别人抢之后剩余的分速度，两部分合成就是实际的速度，例如碰撞后一号小球的速度为，

v1'mm2v；

2m2v211m1m2m1m2第一部分表示一号小球从二号小球那里抢来的分速度，第二部分表示一号小球被二号小球抢了之后剩余的分速度。

老师：同学们的记忆方法非常棒，值得珍藏。我要强调的是碰后速度公式是一个矢量式，计算之前要先规定一个正方向，与正方向相同的速度取正值，与正方向相反的速度取负值，速度的正负号参与运算。

【师生一起分析例题1】

三、向学生介绍恢复系数的相关知识，并引导学生巧用恢复系数公式解题

老师：恢复系数最早由牛顿提出，发生碰撞的两个物体，碰撞之后，有些物体能完全恢复原状，有些物体不能恢复原状，为了表示恢复程度，牛顿引入恢复系数这个概念。

老师：同学们读一下课件上的恢复系数简介。

学生：

老师：恢复系数的取值范围与碰撞的范围是一一对应的，因此我们可以用恢复系数的取值范围确定碰撞的可能性。

四、布置作业

【作业1】

在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ. B的质盘为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。

【作业2】质量为M的物块以速度v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量相等，两者质量之比M可能为（ ）

mA. 2 B. 3 C.4 D.5