3　氢原子光谱课堂实录

氢原子光谱

目的要求

1. 测定氢原子巴耳末系发射光谱的波长和氢的里德伯常数；

2.了解氢原子能级与光谱的关系，画出氢原子能级图；

3.了解光学多通道分析器的原理和使用方法．

实验原理

图34-1是氢原子的能级图．根据玻尔理论，氢原子的能级公式为：

式中等于1836.15。

（34-1）

称为约化质量，me为电子质量，M为原子核质量．氢原子的图1 氢原子能级图

电子从高能级跃迁到低能级时，发射的光子能量hν为两能级间的能量差，

如以波数表示，则上式为

（34-2）

（34-3） -1式中RH称为氢原子的里德伯常数，单位是m，T(n)称为光谱项，它与能级E(n)是对应的．从RH可得氢原子各能级的能量

式中从图34-1可知，从 （34-4）

至n=2的跃迁．光子波长位于可见光区．其光谱符合规律

(34-5)

这就是1885年巴耳末发现并总结的经验规律，称为巴耳末系．氢原子的莱曼系位于紫外，其它线系均位于红外．

仪器介绍

光学多通道分析器(Optical Multichannel Analyzer，OMA)

利用现代电子技术接收和处理某一波长范围(λ1→λ2)内光谱信息的光学多通道检测系统的基本框图如图34-2所示．

入射光被多色仪色散后在其出射窗口形成λ1→λ2的谱带．位于出射窗口处的多通道光电探测器将谱带的强度分布转变为电荷强弱

图34-2 OMA框图

的分布，由信号处理系统扫描、读出、经A／D变换后存贮并显示在计算机上．

OMA的优点是所有的像元(N个)同时曝光，整个光谱可同时取得，比一般的单通道光谱系统检测同一段光谱的总时间快N倍．在摄取一段光谱的过程中不需要谱仪进行机械扫描，不存在由于机械系统引起的波长不重复的误差；减少了光源强度不稳定引起的谱线相对强度误差；可测量光谱变化的动态过程．

多色仪及光源部分的光路见图34-3．光源S经透镜L成像于多色仪的入射狭缝S1，入0射光经平面反射镜M1转向90，经球面镜M2反射后成为平行光射向光栅G．衍射光经球面镜M3和平面镜M4成像于观察屏P．由于各波长光的衍射角不同，在P处形成以某一波长λ0为中心的一条光谱带，使用者可在P上直观地观察到光谱特征．转动光栅G可改变中心波长，整条谱带也随之移动．多色仪上有显示中心波长λ0的波长计．转开平面镜M4可使M3直接成像于光电探测器CCD上，它测量的谱段与观察屏P上看到的完全一致．图 34-3 OMA光路图

CCD是电荷耦合器件(Charge-Coupled Device)的简称，是一种以电荷量表示光强大小，用耦合方式传输电荷量的器件，它具有自扫描、光谱范围宽、动态范围大、体积小、功耗低、寿命长、可靠性高等优点。将CCD一维线阵放在光谱面上，一次曝光就可获得整个光谱．目前，二维面阵CCD已大量用于摄像机和数字照相机．

CCD的结构如图34-4所示，衬底是P型Si，硅表面是一层二氧化硅薄膜，膜上是一层金属作电极，这样硅和金属之间形成一个小电容．如果金属电极置于高电位，在金属界面积累了一层正电荷，P型半导体中带正电荷的空穴被排斥，只剩下不能移动的带负电荷的受主杂质离子，形成一耗尽层，受主杂质离子因不能自由移动对导电作用没有任何贡献．在耗尽区内或附近，由于光子的作用产生电子-空穴对，电子被吸引到半导体与SiO2绝缘体的界面形成电荷包，这些电子是可以传导的．电荷包中电子的数目与入射光强和曝光时间成正比，很多排列整齐的CCD像元组成一维或二维CCD陈列，曝光后一帧光强分布图将成为一帧电荷分布图．

我们采用的是具有2048个像元的CCD一维线阵，其光谱响应范围为200～1000nm，响应峰值在550nm，动态范围大于2。每个像元的尺寸为14,像元中心距为，像敏区总长28．672mm．多色仪中M2，M3的焦距为302mm，光栅常数为1／600mm，在可见光区的线色 (光谱面上单位宽度对应的波长范围) 约5．55 nm／mm，由此可知CCD一次测量的光谱范围为5．55X 28．67约为159nm．光谱分辨率即两个像

图34-4 CCD示意图

元之间波长相差约0．077nm．在OMA中每个像元称为

一“道”，本实验的系统是2048道OMA。

每次采样(曝光)后每个像元内的电荷在时钟脉冲的控制下顺序输出，经放大、模数(A10

／D)转换，将电荷量即光强顺序存入采集系统(微机)的寄存器，经微机处理后，在显示器上就可看到我们熟悉的光谱图．移动光谱图上的光标，屏上即显示出光标所处的道数和相对光强值．

使用者可通过屏幕提示来操作采集系统，一般操作界面主窗口下包括的菜单项有：

(1)文件—主要提供文件打开／关闭、结果打印和程序退出等功能．

(2)运行—主要包含一些数据采集子菜单项，如实时采集、背景采集和改变起始波长等．

(3)数据处理—主要提供对采集到的光谱数据进行操作处理的功能，如定标、平滑、扩展、数据读取和两谱图的加减等．定标就是用光标从光谱中找出各已知波长的谱峰所处的道数，并输入相应的波长值，计算机用最小二乘法拟合道与波长的关系，拟合后横坐标由原来的道数标度变为波长标度。

(4)设置—用来修改CCD的工作参数和显示模式，如曝光时间、平均次数、累加次数和显示范围等．增加曝光时间、平均次数和累加次数可增加信噪比和提高弱峰的计数，但设置曝光时间时要考虑CCD动态范围的限制．

(5)帮助——提供在线帮助．其他详细说明见仪器说明书．

实验内容

由于Hα线的波长为656.28nm，Hδ线为410.17nm．波长间隔达246nm，超过CCD一帧159nm的范围．所以要分两次测量．第一次测量Hβ、Hγ、和Hδ三条线，第二次单独测量Hα线．第一次测量时用汞灯的546．07nm(绿光)、435．84nm(蓝光)、404.66nm (紫光)等谱线作为标准谱线来定标；第二次用汞灯的546.07nm．576.96nm(黄光)，579.07nm(黄光)及三条紫外光的二级光谱线312.567× 2＝625.13nm、313.17× 2＝626.34nm和334.17× 2＝668.34nm来定标．

具体步骤如下：

1．将多色仪起始波长调到390nm，入射狭缝S，的宽度为0．1 mm．

2．用笔形汞灯作光源，调节L，S与多色仪共轴，并令光源S成大像于入射狭缝处．这时在多色仪的观察屏P上观察到清晰、明亮的水银谱线．

3．转动M4，使光谱照到CCD上．调节入射狭缝，使谱线变锐，选择适当的曝光时间以获得清晰、尖锐的光谱图．由于谱线强度不同，对不同的谱线可选用不同的曝光时间．

4．用汞灯的几条标准谱线定标，使横坐标表示波长(nm)．

5．改用氢灯，转动M4，使谱线成像在观察屏P上，调节氢灯的位置，使谱线强度为最强．

6．转动M4，测量Hβ、Hγ、和Hδ的波长．

7．将多色仪的起始波长调至540nm，用汞灯定标后，测出Hα线的波长．

数据处理

1.

1. 列出数据表

Hα

Hβ

Hγ

Hδ

m

λ(nm)

δ(m)

2-1

-1/m

2．根据式(34-3)用线性拟合求出Rh，

3．根据式(34-4)画出n＝l，2,3,…，6及n为∞的能级图．单位用eV，小数后取2位．并标出Hα、Hβ、Hγ、和Hδ各线是对应哪两个能级的跃迁．