命题、定理、证明1特级教师教学实录

教学设计

课题：5.3.2 命题、定理、证明(第一课时）

海南三亚市海棠区藤桥中学 王诗凭

【教学目标】

1.了解命题的概念、及命题的一般形式与命题的构成；

2.会找一个命题的题设和结论；

3.了解真命题、假命题的概念，懂得如何判别一个命题的真假；

4.通过讨论、探究、交流等形式，使学生在探究与交流中获得知识体验；

5.通过命题真假的辨析，进一步培养学生思维的严谨性和实事求是的科学态度. 【教学重点、难点】 1、重点：命题的概念与会找一个命题的题设和结论；

2、难点：正确区分命题的题设和结论. 教学方法：讲授法、练习法

学习方法：自主学习法、合作探究法

教具准备:多媒体课件

课时安排：1课时

【教学过程】

一．引入

在日常生活中，当我们看到天空乌云密布，听到打雷声，就会说天要下雨了，这是根据当时的天气情景作出的一种判断.实

际上在数学中，也有根据一些前提条件作出某种判断的语句.今天，我们就来学习探究这样的语句----命题（引出课题）. 二．讲授新知

（一）切入主题，理解概念

1.前面，我们学过一些对某一件事情作出判断的语句，例如：

(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

(3)对顶角相等；

(4)等式两边同加一个数，结果仍是一个等式. (设计意图：从学生已有的问题情境出发，发现语句中的一种特殊情况----命题）

师生共同小结，归纳命题的概念:判断一件事情的语句，叫做命题. 2.跟踪练习：下列语句哪些是命题？哪些不是. （1）过直线AB外一点P，作AB的平行线；

（2）过直线AB外一点P，可以作一条直线与AB平行吗？

（3）经过直线AB外一点P，有且只有一条直线与这条直线平行；（4）若|a|＝－a，则a≤0. (三）探究命题的组成和形式

再次给出以上已认识的命题，探究命题的结构：

(1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

(3)对顶角相等；

(4)等式两边同加一个数，结果仍是一个等式；

(5)经过直线AB外一点P，有且只有一条直线与这条直线平行；(6)若|a|＝－a，则a≤0. （设计意图：通过对以上命题的关注，引导学生发现命题在结构和形式上的共同特征.）

1.命题的组成：命题是由题设和结论两部分组成. ①题设是已知事项；

②结论是由已知事项推出的事项. 2.

命题的形式：数学中命题常写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 注：有些命题的题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，从而将它们写成“如果……那么……”的形式.例如，命题“对顶角相等”可以写成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”. 3.

跟踪练习：指出下列命题的题设和结论. （1）如果AB⊥CD，垂足为O，那么∠AOC=90º；

（2）如果∠1=∠2，∠2=∠3，那么∠1=∠3；

（3）两直线平行，同位角相等. (四）命题的分类

再次给出以上已认识的命题：

(1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；

(2)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；

(3)对顶角相等；

(4)等式两边同加一个数，结果仍是一个等式；

(5)经过直线AB外一点P，有且只有一条直线与这条直线平行；(6)若|a|＝－a，则a≤0. （设计意图：通过对以上命题的关注，引导学生发现命题的成立性.）

根据已学知识，可以看出以上(1）、(2)、(3)、(4)、(5)、(6) 这6个命题都是正确的，象这样的命题叫真命题. 1.

真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题. 2.

假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫 假命题. 例如：（1）如果两个角相互补，那么它们一定是邻补角；

（2）如果一个数能被2整除，那么它能被4整除. 即：命题真命题假命题

三．课堂小结

本节课你学到了什么知识？

如果......那么......形式题设.......结论

命题真假真假

四. 作业布置

1、判断下列语句是命题的有（ )

(1) 内错角相等；

(2) 两条平行线被第三直线所截，同位角相等；

(3) 3＜2；

(4) a、b两条直线垂直吗？

(5) 同平行于一直线的两直线平行；

(6) 直角三角形的两个锐角互余；

(7) 等角的补角相等；

(8) 正数与负数的和为0。 ） （9）过直线外一点作已知直线的垂线；

（10）玫瑰花是动物。

2.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出题设和结论. （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）互为相反数的两个数相加得0；

（3）等角的补角相等；

3.判断下列命题是真命题还是假命题？

(1)同位角相等( )； (2)四边形是正方形( )； (3)内错角相等，两直线平行( ).

【板书设计】 课题：5.3.2 命题、定理、证明(第一课时）

一．命题的概念:判断一件事情的语句，叫做命题.

二．命题的组成和形式

1.命题的组成：命题是由题设和结论两部分组成. ①题设是已知事项；

②结论是由已知事项推出的事项. 2.命题的形式：数学中命题常写成“如果……那么……”的形式，这时“如果”后接的部分是题设，“那么”后接的部分是结论. 三．命题的分类

1.真命题：如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题. 2.假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立，这样的命题叫 假命题. 即：命题真命题假命题

四．课堂小结

如果......那么......形式题设.......结论

命题真假真假