复习题10教学设计实例

第十章

《数据的收集、整理与描述

》复习 教学设计

一 教材分析

本节课是义务教育课程标准实验教科书数学（人民教育出版社）2011版七年级下册第十章《数据的收集﹑整理与描述》的复习小结内容。通过本节课，让学生对本章有整体的把握和理解，构建知识体系，加深对统计调查的掌握。

二 学情分析

枯燥的数据是令人乏味的，而复习课更是相对枯燥。所以这节课要以学生活动为主线，合作交流，经历统计的一般过程，让学生感受统计在生活和生产中的作用，增强学习统计的兴趣，初步建立统计的观念，培养重视调查研究的良好习惯和科学态度。

三 教学目标

（一）知识与技能

1.了解全面调查和抽样调查的基本收集数据方法,体会用样本估计总体的思想,

2.学会利用表格、条形图、扇形图、折线图、直方图等方式整理数据. 3.理解总体、样本、组距、频数等概念,并能够从各种统计图中获取信息解决问题. （二）过程与方法

1.通过知识的综合复习构建初步的统计知识体系,深化对统计重要作用的认识. 2.通过专题知识复习强化对统计知识的理解,提升整理数据的准确性和能力. （三）情感态度与价值观

领会统计知识在生活中的重要应用价值,培养学生合作探究的意识,增强学生的体验和应用数学的意识.

四 教学重难点

【重点】

利用表格、条形图、扇形图、直方图等多种方式整理和分析数据. 【难点】

运用统计知识对整理的数据进行科学的分析. 五 教学过程

(一）知识框图，整体把握

问题

：

数据处理的一般过程是什么

师生活动：学生回答收集数据，整理数据，描述数据，分析数据。老师引导学生统计调查的方法有哪些。

设计意图;学生通过知识的回顾对本章知识构建体系。

(二）回顾思考，知识梳理

问：请同学们带着下面的问题，复习一下本章的内容

（1）什么是全面调查和抽样调查？它们各有什么优缺点？

（2）哪些情况下宜用全面调查？哪些情况下宜用抽样调查？

（3）为什么抽样调查可以作为了解总体的方法？为了使样本对总体有较好的代表性，抽样时要注意什么？

（4）简单随机抽样有什么特点？用简单随机抽样抽出的样本是否一定具有代表性，请举例说明. 师生活动;学生小组讨论，互相补充答案，由一个同学总结。最后选一个小组长做代表来回答这些问题；

设计意图;学生通过思考、讨论、归纳、概括进行知识梳理，锻炼学生思维能力，语言表达能力，合作交流能力。

(三）专题讲解

专题一

调查的基本方法

下列调查中,调查方式选择正确的是

(

)

A为了了解一批灯泡的使用寿命，选择抽样调查B为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查C为了了解某1000枚炮弹的杀伤半径,选择全面调查. D为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查

故选A. 〔解析〕

当调查数量过多,调查用时过长,调查有破坏性时,应选择抽样调查.【针对训练1】

下列调查中,适合用全面调查方式的是

(

) A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

师生活动;老师讲解例题，学生回答针对训练，这类选择调查方式的问题比较简单，学生回答数量小,准确度要求高,往往选用全面调查选D 设计意图：通过这组简单的例题训练巩固全面调查与抽样调查的区别。同时提高学生自信心。

某果园有苹果树100棵,为了估计该果园的苹果总产量,小王先按长势把苹果树分成了A,B,C三个级别,其中A级30棵,B级60棵,C级10棵,然后从A,B,C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵,测出其产量,制成了如下的统计表.小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量,那么小李的估计值是

千克.

苹果树长势

随机抽取棵数(棵)

所抽取苹果树的

平均产量(千克)

A级

3 80 B级

6 75 C级

1 70

〔解析〕

用样本估计总体是统计中最基本的思想方法,从总体中抽取样本, 通过对样本的整理、分析去估计总体的情况.由题意得故填7600. ×100=7600.

【针对训练2】

为了了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查.下列抽取学生的方法最合适的是

(

) A.随机抽取该校一个班级的学生B.随机抽取该校一个年级的学生

C.随机抽取该校一部分男生 D.分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生 师生活动;老师讲解例题，学生回答针对训练，抽出的样本要尽可能地代表总体,这就要求抽样要尽量随机,只有D中的样本具有代表性.故选D. 设计意图：通过分析讲解，让学生感受简单随机抽样所调查抽取的样本需具有随机性、广泛性和代表性。

问题（5）条形图、扇形图、折线图和直方图在表示数据方面各有什么特点？如何画这些图？

师生活动;学生小组讨论，小组长总结

设计意图：通过分析和讨论，明确各统计图的特点及画这些图的步骤。

画条形统计图的步骤：（1) 写出统计图名称；（2)画出横、纵两条互相垂直的数轴

（有时不画箭头）；（3)确定长方形的宽度和间隔；（4)确定长度单位和数量；制成长方形并在长方形上方写上数据。

画扇形统计图的一般步骤：（1）计算各部分量占总量的百分比；（2）计算相应扇形圆心角的度数 （圆心角的度数=相应部分量所占总量的百分比×360°）；（3）根据圆心角的度数画出各个扇形，并在图上标出各扇形所代表的内容及所占的百分比。

画折线统计图的步骤：（1）写出统计图名称； （2）画出横、纵两条互相垂直的数轴（有时不画箭头），用一个长度单位表示一定的数量；

（3）根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来. 画频率分布直方图的步骤:（1）

计算最大值与最小值的差（2）决定组距与组数（3）决定分点（4）列出频率分布表（5）画出直方图

专题二

绘制、分析统计图

【专题分析】

绘制统计图的题目一般紧贴实际,特别是针对一些民生问题,用比较形象的列表、制图来反映隐藏在数据后面的规律,对于所列的表格要特别注意表中数据.要注重对统计信息的整理和分析。

【例3】有若干个数据，最大值是125，最小值是91用频数分布表描述这组数据时，若取组距为4，则应分为( ) A．6组 B．7组 C．8组 D．9组

分析：（124-91）÷4=8.25 分9组

【针对练习3】小明把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是

（ ）

A可以直接看出具体消费数额 B.可以直接看出总消费额

C.可以直接看出各项消费额占总消费额的百分比

D.可以直接看出各项消费额在一周中的具体变化情况

【例4】对某班学生一次数学测验成绩进行统计分析，各分数段人数如图所示,根据图示信息填空: (1)该班有学生 人; (2)成绩在69.5～79.5范围内的人数为 . (3)如果以大于或等于80分为优良,那么该班的优良率约为 ．

师生活动;老师讲解例题，学生回答针对训练。

设计意图：通过例题和练习复习组数、组距及分组的方法，频数分布图的分析。

【针对练习4】制作适当的统计图表示下列数据. (1)

对某城市家庭人口数的一次统计结果表明:2口人家庭占23%,3口人家庭占42%,4口人家庭占21%,5口人家庭占9%,6口人家庭占3%,其他占2%. (2)七年级二班同学为贫困地区捐书情况为: 捐书册数

捐书人数

2 17 3 10 4 12 5 8 6 3 (3)看到猪肉价格持续上涨,小丽和她的同学对当地今年上半年猪肉价格作了统计:一~六月份各月的平均每千克猪肉的价格分别23,25,28,30,27,29(单位:元).〔解析〕

(1)已知各部分的百分比,所以用扇形图能较好地反映各种家庭人口的比例情况;(2)捐书册数和人数都很清晰,因此用条形图能够较好地反映捐书人数与册数之间的关系;(3)小丽和她的同学在不同月份调查了各月的平均每千克猪肉的价格,用折线图能很好反映各月猪肉价格的变化情况. 解:(1)计算各部分扇形所对应的圆心角度数:23%×360°=82.8°;42%×360°=151.2°;21%×360°=75.6°;9%×360°=32.4°;3%×360°=10.8°;2%×360°=7.2°. .

制作扇形统计图如图所示 条形统计图 折线统计图. 师生活动：老师分好小组分好题，学生小组合作共同完成一个图，老师用授课助手软件对学生所画图形手机拍照，并投影到大屏幕上。

设计意图：把学生的作业投影到大屏幕可以节省老师在黑板画图的时间，更直观，更吸引学生注意力。

专题三

统计图的综合应用

【例5】为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．

种类

出行方式

A 共享单车

B 步行

C 公交车

D 的士

E 私家车

根据以上信息，回答下列问题：

(1)参与本次问卷调查的市民共有

——人，其中选择B类的人数有———人．(2) 在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图． (3) 该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数．

【答案】(1)800

240 (2)解：∵A类人数所占百分比为1-(30%+25%+14%+6%)=25%，

∴A类对应扇形圆心角α的度数为360°×25%=90°，A类的人数为800×25%=200（人）

(3)解：12×(25%+30%+25%)=9.6（万人）．答：估计该市“绿色出行”方式的人数约为9.6万人．

【针对练习5】为了帮助九年级学生做好体育考试项目的选考工作，某校统计了本县上届九年级毕业生体育考试各个项目参加的男、女生人数及平均成绩，并绘制成如图两个统计图，请结合统计图信息解决问题．

(1)“掷实心球”项目男、女生总人数是“跳绳”项目男、女生总人数的2倍，求“跳绳”项目的女生人数．

(2)若一个考试项目的男、女生总平均成绩不小于9分为“优秀”，试判断该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有哪些项目，并说明理由．

(3) 请结合统计图信息和实际情况，给该校九年级学生体育考试项目的选择提出合理化建议．

【答案】(1)解：(400+600)÷2-260=1000÷2-260=500-260=240(人)答：“跳绳”项目的女生人数是240人．(2)解：“掷实心球”项目平均分：(400×8.7+600×9.2)÷(400+600)=(3480+5520)÷1000=9000÷1000=9(分)，投篮项目平均分大于9

分，其余项目平均分小于9分．故该县上届毕业生的考试项目中达到“优秀”的有投篮，掷实心球两个项目．

(2)

解：如：游泳项目考试的人数最多，可以选考游泳．

师生活动：请一个同学大声读题，小组分别计算各项目平均成绩，一个同学板书过程，请同学说出自己的合理化建议。

设计意图：通过这两道题练习综合分析多个统计图信息，从统计图表中准确提取信息,恰当分析统计图表中数据的含义。

（四）回顾与反思

数学知识：全面调查和抽样调查的特点及选用，各统计图的信息的获取和应用

数学方法：通过知识的综合复习构建初步的统计知识体系

数学思想：数形结合思想。

领会统计知识在生活中的重要应用价值,养成细心做事的良好习惯和科学精神. 师生活动：师生共同回顾本节内容，梳理本章知识点。

设计意图：通过小结，归纳本节核心概念，核心思想方法，构建知识体系。

（五）课后作业

课本第158页到161页 复习题10 六

教学反思

本节课以问题为主线，学生合作交流贯穿于整个课堂的全过程，教师是数学活动的组织者，引导者和合作者.通过学生的小组合作，课堂展示等环节，让学生口、手、脑并用，使学生的思维能力、语言表达能力、动手能力、合作交流的能力得到一次较好的训练。从整堂课的课程来看，时间基本上达到了预计的效果。但是，由于学生讨论，动手画图比较费时，还应该对课堂的时间进行合理控制。