探索与研究圆锥曲线的极坐标方程教案和学案内容｜教案在线预览

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《探索与研究 圆锥曲线的极坐标方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

资料摘要

平面曲线旋转初探长重庆市寿中学校喻小波教学目标：在图形变换极坐标系中使用类比推理的思想对平面曲线的旋转进行探究式学习教学重点：1.复习巩固图形变换，极坐标与直角坐标互换，2.圆锥曲线的极坐标方程3.提升学生的类比推理的能力，并能学会自主验证推理结论。教材分析：本节选修4-4极坐标一章的凝练提升的一节

资料类型：教学教案文档

所属课文：探索与研究圆锥曲线的极坐标方程

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2019-04-22 08:56:00

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学校：重庆市长寿中学校

探索与研究圆锥曲线的极坐标方程教案和学案内容

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关键词：探索与研究圆锥曲线的极坐标方程教案和学案内容

正文

平面曲线旋转初探

长重庆市寿中学校

喻小波

教学目标：在图形变换极坐标系中使用类比推理的思想对平面曲线的旋转进行探究式学习

教学重点：1.复习巩固图形变换，极坐标与直角坐标互换，

2.圆锥曲线的极坐标方程

3.提升学生的类比推理的能力，并能学会自主验证推理结论。

教材分析：本节选修4-4极坐标一章的凝练提升的一节，起主要目的是认知圆锥曲线的极坐标方程，以及提高本章节知识的应用能力

学情分析：1.本班学生为本校高二文科实验班学生，对数学的理解及对新知识的掌握应用能力差异较大，但是大部分同学对于应用基本的数学技巧解决问题的能力尚可

2.学生运算能力不强是文科学生的普遍情况，需要在平时的教学中逐步提高

教学过程

教学内容

复习引入：

教师

学生

1.阐述ρ，θ的相关知复习相关知识

1.极坐标系的相关基识，

本知识

2.介绍直角坐标系下2.直角坐标系下坐标坐标变换的基本步骤变换的基本步骤及技及技巧

巧

问题提出

1.提出y=1/x，与与思考并回到老师问x2-y2=2为什么都称为题，

双曲线？

2.做出图形，并分析图形是否为相近图形，从图形（几何）的角度分析关系

3.从方程（代数）的角度分析关系（较难分析出关系）

4.引导学生思考图形变换是连接代数变换与图形变换的纽带

准备解决问题的工具

类比直角坐标系下坐

标变换的基本步骤及技巧

延伸出极坐标系下坐标变换的基本步骤及技巧（正确与否有待

验证）

验证工具的可行性

验证出极坐标系下坐

标变换的基本步骤及技巧

X=1,y=1时间允许也可以再多验证一个

利用工具解决问题

将x2y22转化为极坐标方程2cos22sin22

学生理解老师教学内容并代'入42cos22sin22

并化简得到2cossin1

拓展工具的使用范围

应用以上思路解决学生自主完成

yx2顺时针旋转后4的曲线方程

小结与反思

总结：类比直角坐标

系下坐标变换的基本步骤及技巧可以推广到极坐标系中使用。从而达成旋转

教学反思：在课后有两位同学问到两个问题，

1.如果旋转的时候不是绕着原点旋转，那么旋转后的曲线方程该如何求得呢？

2.在空间直角坐标系中又能否使用这样的方法呢？空间直角坐标系是否也有类似于极坐标系的东西呢？

以上两个问题说明本节教学的目标基本达成。效果好

关于本教案的常见问题

Q：探索与研究圆锥曲线的极坐标方程教案和学案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探索与研究圆锥曲线的极坐标方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

探索与研究圆锥曲线的极坐标方程教案和学案内容