2.2.1 直线的参数方程名师教学设计2｜教案在线预览

资料摘要

直线的参数方程教学目标：1.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想．2. 通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研的科学精神、严谨的科学态度．教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数

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所属课文：2.2.1 直线的参数方程

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学校：贺兰县第一中学

2.2.1 直线的参数方程名师教学设计2

未知

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关键词：2.2.1 直线的参数方程名师教学设计2

正文

直线的参数方程

教学目标：

1.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想．

2. 通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研

的科学精神、严谨的科学态度．

教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程．

教学难点：通过向量法，建立参数t（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标x,y之间的联系．

教学方式：启发、探究、交流与讨论.

教学过程：

一、回忆旧知，做好铺垫

教师提出问题：

1.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程．

2.如何建立直线的参数方程？

二、直线参数方程探究

【设计意图】明确参数．

教师引导学生确定单位方向向量，在此基础上启发学生得出e(cos,sin)，从而明确直线l的方向向量可以由倾斜角来确定．

当0时，sin0，所以直线l的单位方向向量e的方向总是向上．

2. 等价转化，深入探究

问题：如果点M0,M的坐标分别为(x0,y0)、(x,y)，怎样用参数t表示x,y？

因为e(cos,sin)，（,，MM0[)）xy(,)x(y,)0(0xxy,y0)00，

又M0M//e，所以存在实数tR，使得M0Mte，即

(xx0,yy0)t(cos,sin)．

于是xx0tcos，yy0tsin，

即xx0tcos，yy0tsin．

因此，经过定点M(x0,y0)，倾斜角为的直线的参数方程为

xx0tcos  （t为参数）． yytsin0教师提出如下问题让学生加强认识：

①直线的参数方程中哪些是变量？哪些是常量？

②参数t的取值范围是什么？

③参数t的几何意义是什么？

总结如下：①x0,y0，是常量，x,y,t是变量；

②tR；

③由于|e|1，且M0Mte，得到M0Mt，因此t表示直线上的t0；动点M到定点M0的距离．当M0M的方向与数轴（直线）正方向相同时，当M0M的方向与数轴（直线）正方向相反时，t0；当t0时，点M与点M0重合．

三、运用知识，培养能力

例1.已知直线l:xy10与抛物线yx2交于A,B两点，求线段AB的长度

和点M(1,2)到A,B两点的距离之积．

xx0tcos探究：直线  （t为参数）与曲线yf(x)交于M1,M2两点，yytsin0对应的参数分别为t1,t2．

（1）曲线的弦M1M2的长是多少？

（2）线段M1M2的中点M对应的参数t的值是多少？

先由学生思考，讨论，最后师生共同得到：

tt（）1M1M2t1t2，

（2）t12

四、归纳总结，提升认识 1．知识小结

本节课联系数轴、向量等知识，推导出了直线的参数方程，并进行了简单应用，体会了直线参数方程在解决有关问题时的作用．

2．思想方法小结

在研究直线参数方程过程中渗透了运动与变化、类比、数形结合、转化等数学思想．

五作业

：

六、板书设计

直线的参数方程

1.直线的参数方程

3.例题分析

2.弦长公式

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 直线的参数方程名师教学设计2是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 直线的参数方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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