比的基本性质教案设计

《比的基本性质》教学设计耒阳大市中学罗迪

教学内容:人教版小学数学教材六年级上册第50~51页内容及相关练习。

教材分析:“比的基本性质”是在学生学习比的意义,比与分数、除法的关系,商不变的性质和分数的基本性质的基础上进行教学的。教材联系学生学过的除法中商不变的性质和分数的基本性质,通过“想一想”启发学生找出比中有什么相应的性质,然后概括出比的基本性质,应用这个性质可以把比化成最简单的整数比。

学情分析:在学习本课内容之前,学生已经掌握了商不变的性质,分数的基本性质、比的意义以及比与除法、分数之间的关系。这些知识是学习比的基本性质的重要基础。本课教材首先联系比和除法、分数的关系,启发学生找出比中有什么样的规律,自然地概括出比的基本性质,接着就用这个性质化简比。

教学目标:

1.理解和掌握比的基本性质,并能应用比的基本性质化简比,初步掌握化简比的方法。

2.在自主探索的过程中,沟通比和除法、分数之间的联系,培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。

3.在自主探索与合作交流的活动中,培养与他人合作的意识和创新精神。教学重点:理解比的基本性质。

教学难点:正确应用比的基本性质化简比。

教学准备:课件《比的基本性质》PPT

教学过程:

一、复习导入(PPT课件出示)

1.师:同学们先来回忆一下,关于比已经学习什么叫做比?比的各部分名称是什么?

2.比与除法和分数有什么关系?教师引导学生回顾。

3.除法中商不变规律是什么?举例说明。

举例:6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

4.分数的基本性质是什么？

6÷263举例：8 = = 4 8÷

2

【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。

二、探究新知（PPT课件出示）

1．猜想比的基本性质

师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？（学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整。）

2．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。（PPT课件出示）

3．验证比的基本性质

师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家共同研究并验证之前的猜想是否正确。

6 : 8=（6○□）:（8○□）。

上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？

4．正式得出“比的基本性质”： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）

【设计意图】比的基本性质这一内容的学习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。

三、比的基本性质的应用

出示教材50页例1(PPT课件出示)

1.写出两面旗长和宽的比

小旗长和宽的比为15 :10

大旗长和宽的比为180 :120

2.化简比的意义(PPT课件出示)

师:同学们,你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗?今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途──可以化简比,进而得到一个最简整数比。

3.理解最简整数比的含义。(PPT课件出示)

整数比的前项和后项都是整数,且只有公因数1的比叫做最简整数比。

4.化简前项、后项都是整数的比。(PPT课件出示)

①学生独立做题,教师巡视辅导。

②集体订正,小结规律。

整数比的化简方法:用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

5.化简前项、后项出现分数、小数的比。(PPT课件出示)

①引导学生审题,说说题目提出了几个要求。(两个:一是化成整数比,二必须是最简的)

②指名学生说出自己化简的方法,全班评判。

③师生共同小结:

分数比的化简方法:比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,转化成整数比,再进行化简。

小数比的化简方法:先把比的前项和后项同时乘相同的数(0除外),使小数比转化成整数比,再按照整数比的化简方法进行化简。

【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念,充分发挥学生的主体作用,使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中,通过自学、独立探究、小组合作等方式,为学生创造一个积极的数学活动的机会,鼓励学生自主探究,找到化简比的方法。

四、巩固应用(PPT课件出示)

1.教材第51页“做一做”(要求:学生独立解答,点名汇报,集体讲评。) 515

48 :40 0.15 :0.3 6:60.125 :8

2.教材第53页第6题。

【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点,同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1题是针对比的基本性质的基础练习,同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第2题训练单位不同的两个数量的比的化简方法,培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力,而且很好地巩固了本节课的知识,同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练,也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。

五、课堂小结

通过这节课的学习,你有哪些收获?

六、教学反思

我是在学生已经理解彼得意义的基础上教学本课的,本课内容是对自己已学知识的延伸和拓展。教学过程中,我引导学生观察思考、自主探索,渐渐由旧知归纳出新知,培养学生的知识迁移能力和归纳能力,初步渗透转化的数学思想。