比的应用名师教学实录

比的应用

教学内容:小学数学第十一册第54页例2

教学目标:

1、创设情境,让学生在探索学习的过程中掌握按比例分配问题的特征,能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

2、能灵活运用所学知识解决问题,提高学生分析问题和解决问题的能力,感受解决问题方法的多样性。

3、在自主探究,合作学习的过程中体会数学知识之间的内在联系,感受数学知识在日常生活中的应用价值,培养发现、提出、分析和解决问题的能力。

教学重点:运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。

教学难点:灵活运用不同的方法解决按比例分配问题。

教学方法:教师指导学生自主学习按比例分配问题的各种解题方法。

学习方法:学生通过对按比例分配问题进行分析,把份数解法和分数解法进行比较,从而加深按比例分配问题的认识。

教具:投影仪、电脑等。

教学过程:

一、复习引入

1、学校买来320本新图书,平均分给全校的8个班,每个班可以分到多少本新图书?

2、学校买来一些新图书,按3:5的比例分给五年级和六年级的学

生,五年级可以分得这些新图书的(

),六年级可以分得这些新图书的()。

3、导入新课:

刚才我们做的两道练习题,第一题是平均分的问题,而第二题不是平均分。在实际生活中,有时并不是把一个数量平均分配的,而是按一定的比例进行分配。这种分配方式通常叫做按比例分配。今天我们就来学习这类问题。

(设计意图:按比例分配是平均分的延伸,先复***均分问题,可以引起学生把按比例分配和平均分进行比较,通过比较来理解按比例分配的意义,并把按比例分配转化为“平均分”问题来解答。)二、创设情境,探究新知

1、创设情境,引出问题

小明的妈妈在超市购买了一个某种清洁剂浓缩液的稀释瓶(电脑出示课件),瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比,按照这些比,可以配制出不同浓度的稀释液。

2、电脑出示书本例2的文字:我按1:4的比配制了一瓶500mL的稀释液,其中浓缩液和水的体积分别是多少?

3、出示小研究

(1)题目中的“浓缩液”、“稀释液”分别是指什么?

(2)题目中的一个比“1:4“表示什么意思?

(3)我的解题方法:

4、提问学生回答小研究的第(1)和第(2)个问题。

(1)本题中的浓缩液是指:浓度比较高的液体。

“稀释液”是用浓缩液和水混合配制成的。(教师用实物解释什么叫浓缩液,什么叫稀释液)

(2)本题中的比1:4是指在500mL的稀释液中,浓缩液占1份,水占4份,一共有5份,浓缩液占稀释液的,水占稀释液的。

5、教师根据学生的回答出示图分析题意,

浓缩液占稀释液的

稀释液

水占稀释液的

6、小组合作交流解题的方法

7、指名汇报解题的方法,教师板演(可能会出现的解题方法)。

方法一:

每份是:500÷(1+4)=100(mL)

浓缩液有:100×1=100(mL)

水有:100×4=400(mL)

方法二:

总分数有:1+4=5

浓缩液有:500×=100(mL)

浓缩液有:500×=400(mL)

答:浓缩液有100mL,水有400mL。

8、引导学生检验方法

(1)浓缩液的体积+水的体积=稀释液的体积

100+400=500(mL)

(2)浓缩液的体积:水的体积=100:400=1:4

(3)计算结果正确后要写答语。

9、小结:

按比例分配的解题方法:

方法一:(1)求出总份数;(2)求出每份是多少;

(3)用每份数×份数=各部分对应的数量

方法二:(1)求出总份数;(2)求出各部分占总数量的几分之几;

(3)用总数量×=各部分的数量

(设计意图:按比例分配问题有不同的解法,在探究解题策略的过程中,放手让学生自主探索,并在交流过程中体会方法的多样性,在进行方法优化中又进一步巩固了按比例分配问题的解题思路。)三、巩固练习

1、要配置一种盐水,盐和水质量的比是1:5,要配制这种盐水600g,需要盐和水各多少克?

2、六年级要举行联欢会,班委决定买12千克水果,据调查,爱吃苹果的人数和爱吃梨的人数比是2:1。请你算一算,苹果和梨分别买多少千克?

3、书本第55页第3题(这道题没有直接给出每个橡皮艇上的救

生员和游客人数的比,解题时可以根据每个橡皮艇上的救生员和游客的人数,得出他们的比是1:7。)

4、书本第55页第4题(引导学生弄清题意后,问:题目中把70棵树按照什么分配?着重使学生明确要按照一班、二班、三班的人数的比来分配,即按照46:44:50来分配。)

四、总结

这节课,我们探究了比的应用,了解到了生活中的另一种分配方式——按比例分配,解决按比例分配问题有不同的方法,可以先求出一份是多少,再求每个部分是多少。也可以先把各部分的比相加求出总份数,然后求各部分占总数的几分之几,再用总数量乘几分之几求出各部分数。

五、谈收获

通过这节课的学习,你有什么收获?

六、小测

1、某医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51:50,上月新生男、女婴儿各有多少人?

2、用1份蜂蜜和9份水来冲兑蜂蜜水,现在要冲兑一杯200ml这样的蜂蜜水,需要蜂蜜和水各多少毫升?

3、一个三角形三个角度数之比是5:3:2,这个三角形三个角分别是多少度?按角分,这个三角形是什么三角形?

七、作业

生活实践:请同学们回家试做一顿米饭,就是米和水的比是1:3,

看能不能做出香喷喷的米饭。

八、板书设计

比的应用

浓缩液占稀释液的

稀释液

水占稀释液的

方法一:

每份是500÷(1+4)=100(mL)

浓缩液有100×1=100(mL)

水有100×4=400(mL)

方法二:

总分数有1+4=5

浓缩液有500×=100(mL)

浓缩液有500×=400(mL)

答:浓缩液有100mL,水有400mL。

九、比的应用小研究

(书本第54页例题2)

1、题目中的“浓缩液”和“稀释液”分别是指什么?

2、题目中的一个比“1:4“表示什么意思?

3、我的解题方法:

十、比的应用教学反思

本节课的内容是在学生学习比的意义、比的基本性质以及分数乘法应用题的基础上进行教学的。比的应用就是按比例分配,就是把一个数量按照一定的比进行分配,它是平均分问题的发展,如果按照1:1分,***均分,如果不是平均分,而是按一定的比来分,就是我们今天所研究的按比例分配。

成功之处:用多种方法解决问题,沟通新旧知识间的联系。例2教学中,先让学生理解生活中比较常见的稀释液清洁剂的问题,明白稀释液就是浓缩液与水的混合,然后让学生独立思考,小组交流,得出两种解法并总结出按比例分配问题的解题方法:

第一种:每份是:500÷5=100(ml)

浓缩液有:100×1=100(ml)

水有:100×4=400(ml)

第二种:1+4=5

浓缩液有:500×1/5=100(ml)

水有:500×4/5=400(ml)

按比例分配的问题有两种解法:一种是用整数除法、乘法来解决,先求出每份是多少,再求几份是多少;另一种使用分数乘法来解决,把两个量的比转化成一个数的几分之几是多少。

通过总结这两种解法,使学生感悟相关知识的联系与区别,使新旧知识融会贯通,利于分散难点,降低学生学习中的困难。

不足之处:旧知识引入应该加一道分数乘法应用题,新旧知识联

系。