解决问题课堂实录

“解决问题(二)”教学设计

师宗县丹凤完全小学 李永平

教学内容:义务教育课程标准实验教科书人教版六年级上册第39～40页 教学目标：

1、 掌握用方程解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的

实际应用题。

2、 学会运用线段图分析数量关系。

3、 在解决实际问题的过程中，体会用画线段图解决问题的优点，提高分析问

题、解决问题的能力。 教学过程：

一、 复习导入，以旧引新

师：用课件出示以下复习题让学生在课堂作业本上做好。只分析数量关系列出方程或算式，不计算。

3

1、我校有男教师6人，占全校教师总数的7 ，全校有多少位教师？ 33

7 x＝6 6÷7

5

2、白兔的 6 是黑兔，黑兔有60只，白兔有多少只？

55 6x＝60 60÷ 6 生：快速的独立完成作业。

师：让学生说一说两种方法列式的依据。 生：回答。

单位“1”指的量×对应的分率＝对应的量 对应的量÷对应的分率＝单位“1”指的量

师：这是上节课学习的内容，今天我们继续运用所学知识解决生活中的问题。板书课题：解决问题（二）。

〔设计意图：从学生熟悉的数学问题引入，从学生的认知发展水平已有的知识经

验出发，指导学生弄清解题的依据，明确本节课的学习任务，激发学生探究新知的愿望，温故知新，为知识的过渡迁移做好铺垫。〕 二、 自主探索，获得新知 用课件出示例

2.

师：从上图中你了解到了什么？

1

生：美术小组的人数比航模小组多 4 。美术小组有25人。 师：根据以上信息你还想知道什么？ 生：航模小组有多少人？

师：同学们你们也想知道航模小组有多少人？这个问题吗？ 生：想。

1

师：我们看，美术小组的人数比航模小组多 4 。这句话是什么意思呢？下面请各小组讨论，开始吧。 生：四人一组讨论。

师：看来同学们都讨论好了。那位同学起来说一说这句话是什么意思？ 1

生：美术小组比航模小组多航模小组的 4 .

师：同学们说得非常好，那么这道题应把那个量看作单位“1”？ 生：航模小组的人数。

师：很好，画一条线段表示单位“1”的量，也就是航模小组的人数，那么美术小组的人数怎样表示呢？ 生：再画一条线段。

师：画一条和刚才一样长的线段，问是这样的吗？

生:比上面的长。

师:长多少呢?

生:把航模小组的平均分成四份长这样的一份。

师:非常好。现在我们已经利用线段图分析清楚了题中的数量关系,你能根据线段图写出等量关系式吗?

1

生:航模小组的人数+航模小组×

4=美术小组的人数。

师:同学们也是这样写的吗?

生:是。

1

师:很好,老师这里有个问题要问,航模小组×

4是什么意思?

生:美术小组比航模小组多的人数。

师:说得非常好。下面请同学们列方程解答这道题。

生:独立解答。

师:让学生说说是怎样解答的,同时板书解答过程。

1

师:非常好,老师这里有2个问题要问,x 表示什么?

4x又表示什么?

1

生:x表示航模小组人数,4x表示美术小组比航模小组多的人数。

1

师:x+

4x等于什么?

生:美术小组人数。

1

师:(1+

4)x是怎样得来的?

111

生:x+

4x也就是1x+ 4x并起来就是(1+ 4)x。

师:于是就解得x=20.

〔设计意图:让学生充分的讨论、交流、自主探索,利用线段图分析题中的数量关系,化难为易,一方面降低了学习难度,另一方面注重培养学生分析问题、解决问题的能力。解答完毕后提问学生,是为了让学生明确每一个代数式所表示的意义,以及每一步的算理依据。〕

三、联系生活,巩固新知。

师:解决了这个问题,下面我们来看一看自然界中水与冰有关的问题。用课件出示练习十第四题。

1

4、在通常情况下,体积相等的冰的质量比水的质量少10。现有一块重9千克的冰,如果有一桶水的体积和这块冰的体积相等,这通水有多重?

生:认真读题审题。

师:通过审题,你了解到哪些信息?

1

生:体积相等的冰的质量比水的质量少

10。冰的质量是9千克。

师:很好。这道题的问题是什么?

生:这桶水有多重?

1

师:很好,体积相等的冰的质量比水的质量少

10。这句话是什么意思?

生:小组讨论。

师:同学们都讨论好了,谁起来说一说这句话的意思。

1

生:体积相等的冰的质量比水的质量少水的质量的

10.

师:很好。那么这道题应把谁看作单位“1“?

生:水的质量

师:很好。你打算怎样解决这道题?

生:先画线段图分析数量关系,然后根据线段图写出等量关系式列方程解答。

师:很好。开始解答吧。

生:独立完成。

师:让一名学生说一说他的解题思路。

生:一名学生说,其他学生仔细听。

师:这道题完整了吗?

生:还差答。

师:同学们观察得非常仔细。并把解题过程补充完整。解决了这个问题后,我们来对比一下白炽灯与节能灯的使用寿命。用课件出示练习题:

截止到2011年10月,据国家电光源质量监督检验中心最新资料显示,普通白炽

5

灯的使用寿命大约是1000小时,比节能灯的使用寿命少

6,节能灯的使用寿命大约是多少?

生:反复阅读题目,仔细审题。

师:这道题的什么?要求的问题是什么?

生:已知条件是:普通白炽灯的使用寿命大约是1000小时,比节能灯的使用寿

5

命少

6。要求的问题是:节能灯的使用寿命大约是多少?

5

师:同学们说得非常好。“比节能灯的使用寿命少6。”这句话是什么意思?

5生:普通白炽灯的使用寿命比节能灯的使用寿命少节能灯的使用寿命的

6。师:那么这道题又应把谁看作单位“1“呢?

生:节能灯的使用寿命。

师:很好,下面请同学们画线段图分析数量关系,并列方程解答。

生:独立完成。

师:学生完成后,请一名学生到黑板上把自己做的写下来,其余学生把自己做的与黑板上的对照,并寻找原因。而后师生共同订正。

〔设计意图:通过练习,让学生进一步掌握稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题的解题思路,明确解决此类问题的关键是找准单位“1”的量,计算出已知量是单位“1’的几分之几。在解决问题的过程中,既要关注学生解题的结果,更应重视学生思维的过程,培养学生问题意识,提高学生分析问题、解决问题的能力。〕

四、全课总结。

师:同学们通过今天的学习,你一定有许多的收获,谁愿意把今天的收获和大家说一说?

生:积极回答。

师:在学生回答的基础上归纳总结:

1、稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用题的结构特征:单位“1”是未知的,已知的比较量与所给的几分之几不对应。

2、解题方法:找到题中数量间的等量关系,设单位“1”的量为x,列出方程解答。

3、解题关键:找准单位“1”的量,计算出已知量是单位“1”的几分之几。〔设计意图:变师“讲”为生“谈”,最后师生归纳总结,体现教师的“主导”作用和学生的“主体”地位,让学生自主反思学习活动,不仅引导学生反思数学知识的掌握情况,而且重视对数学学习方法、数学学习情感的反省。〕