解决问题公开课参赛课教案

含有两个未知数的和（差）倍问题

教学方案设计

诗城小学 郭大莉

教学内容：P41页例6以及练习九及相关习题

教学目标：

1、知识与技能：学生通过自主探索、小组合作交流学会列含有两个相同未知数的方程解决问题，能正确地找出单位“1”的量，说出数量间的等量关系，学会检验列方程解决问题的方法。

2、过程与方法：培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及发现问题、分析问题、解决问题能力、画图能力、表达能力和发散思维能力以及抽象思维能力。

3、情感态度与价值观：让学生体验到生活中处处是数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣及成就感。

教学重点：正确设未知数和列出方程，关键要找出单位“1”的量和等量关系； 教学难点：根据数量关系列出等量关系式

教学准备：教学课件 题单

教学过程：

一、谈话导入，复习引入。

1.师：孩子们，你们知道前不久的阅兵仪式上是谁检阅军队的？（***） 师：知道吗，***还特别关注我们的体育发展，提出“三大球”进校园，我们学校的少年宫也开展得有声有色。老师作了一次调查，边说边出示线段图： 上半场

下半场

师：这是一次篮球比赛的得分情况，你能看图说说他们有什么关系吗？ ．要求：请每次同时说出把谁看成单位“1”

预设：上是下的2倍，把下看成单位“1”

；下是上的

上占全的1，把上看成单位“1”；

221，把全看成单位“1”

；下占全的，把全看成单位“1”。 33

根据学生回答板书

2．下面是足球小组人数情况，请看图，回答。

女生人数

男生人数

A

、女是男的 45，把男看成单位“1”；B

、男是女的，把女看成单位“1”； 54

45C

、女是总的，把总看成单位“1”；D

、男是总的，把总看成单位“1”。 99

(设计意图：本环节通过谈话引入，通过孩子们熟知的少年宫活动来探讨问题，有利于激发学生的学习兴趣；在复习的中，先从简单入手，孩子们能理出不同的关系，同时找准单位“1”，在此基础上再一次变化线段图，让孩子找出它们之间的关系，从而让孩子明白要解决分数问题，关键在于找准单位“1”，并理出数量关系的道理。）

二、合作探究，获取新知

1．出示例6。

2．阅读与理解。

(1)阅读题目，你获得了哪些信息?

（2）让学生独立思考，提问：你是怎样理解 “下半场得分只有上半场的一半”？要求学生画线段图表示情境中的信息。（展示学生作品）结合线段图，想想题里的数量关系。

3．分析与解答。

(1)分小组交流，找到的数量关系,并写出等量关系式

（2）全班交流，寻找有用的等量关系式

（3）独立完成，教师巡视，引导学生发现不同方法。

(4)指名汇报，全班交流

4、回顾与反思：引导学生从检验方程的解、检验是否符合题中的数量关系。进

1行验证。 28+14=42，全场得分的确是42；14÷28= ，下半场的得分确实是 2

1上半场得分的符合题意，解答结果正确。 2

（设计意图：本环节因为有了开始的铺垫，老师先引导学生读题，收集信息，理清关系，再通过画图辅助理解，发扬小组合作的优势，尽可能地找出不同的等量关系式，在全班交流时，让孩子自己说出自己的解题思路，通过全班交流让孩子们进一步理解自己理出的关系式的同时接收到不一样的解题思路,要特别渗透含有两个未知数的问题用方程解决，因为很多孩子不太喜欢用方程解题，为的是少写字，但在解决关系比较复杂的问题时，用方程解决更便于学生理解，能起到事半功倍的效果，所以在尊重学生学习习惯的同时也注重渗透方程解题的思想；最后提示学生检验，养成良好的数学学习习惯。在这一环节中，老师的辅助教学与学生合作探究相结合，目的在于交给学生解题的步骤和方法，培养学生的主体意识、创新意识、合作意识，以及发现问题、分析问题、解决问题能力、画图能力、表达能力和发散思维能力等。

三、巩固练习 提高能力。

1、第一关：我会看图列式不计算 ？元

上衣价钱

上衣的

裤子价钱23300元

(1)学生看图列式，教师巡视。

(2)指名回答，说清思路。

2.第二关:

认真思考别选错

2 ，求科技书的方程是（ 4 ）。 3

2文艺书比科技书少

25本，文艺书是科技书的 ，求科技书的方程是（2 ）

。 3

22 （1）X－

＝25 （2）X

－ X=25 33

22 （3） X + =25 （4）X + X=25 33文艺书和科技书共25本，文艺书是科技书的

（1）指名学生读题，独立思考，画图分析，理清关系。

（2）指名回答，说说你是怎样想的？

（3）说说这两道题有什么区别？

3．第三关：我会用两种方法解决

学校美术小组的人数是航模小组人数的

美术小组和航模小组各多少人？

（1）指名读题，再让学生独立完成。

（2)小组检查，互说思路。

（3）全班展示、交流。

（设计意图：一、本环节我设计了看图列式题、选择题、以及文字题，通过不同的形式进行练习，进一步检验学生能解决的能力，因为差倍问题是和倍问题的另一种存在形式，所以练习中我设计了差倍问题，目的在于培养学生灵活解决问题的能力及解决问题后的成就感。其实孩子们在五年级时，孩子们已经有了解决和（差）倍问题的经验，只不过现在变成了分数的和（差）倍问题，对于优生来说问题不大，老师更要关注中下水平的学生，所以在交流的过程中更注重让中下水平的学生发言，用“我是这样想的、猜猜他是怎么想的……”等形式进行交流，注意发挥小组优势，相互检查完成情况，便于了解学生的掌握情况。其二，这些问题都是与生活密切相关，从而让学生体验到生活中处处有数学，体验数学的应用价值和数学学习的乐趣。）

四、拓展练习：（小组合作列方程解答）

兄弟二人共有邮票113枚，后来弟弟又买来5枚，哥哥寄信用去8枚，这时 弟弟的邮票是哥哥的

5 ，求兄弟二人原来各有多少枚？ 62 ，美术小组比航模小组少15人，5

课堂小结：今天我们学习了什么?你有什么收获?

预设： 1、学会了如何求两个未知量的分数应用题

2、应先找出题中的等量关系式，再设其中的一个量为x，找x和另一个未知量之间的关系，再根据等量关系式列出方程。

师：看来大家都很会学习，在后面的学习中我们还将遇到更复杂的实际问题，希望大家继续努力。

(设计意图：通过小结，反思用方程方法解决相关问题的思路和方法，加深对新知的认识，为后续学习解决较复杂的实际问题作铺垫。)

板书设计：

关系 单位“ 1” 上是下的2倍 下

下是上的12 上

上占全的23 全

下占全的13 全 等量关系式： 上半场=下半场的2倍 下半场=上半场的1/2 总分=3下 上半场得分+下半场得分=42分 ……