这月我当家精品学案

这月我当家

教学内容

这月我当家(教材第46~48页)

教学目标

1.使学生理解“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”和“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的意义是相同的,解题思路也是一样的。

2.掌握用方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的应用题。

3.体会数学知识间的联系,获得愉快的数学学习体验。

重难点

重点:正确解答百分数乘、除法应用题。

难点:找出等量关系。

教具学具

课件。

教学过程

复习导入

师:前面我们学习了两个量之间的关系,下面我们抢答几个问题,只画图列式不计算(口头出题,锻炼学生集中注意力,边听边思考。)

(1)60的1/3是多少?(2)80的20%是多少?

(3)一个数的2/5是40,这个数是多少?

师:刚才你先画了什么?先画的这个量是谁对应的量?

师:总结得很好。关键是解答时,要弄清单位“1”的量是否已知,再确立解题方法。今天我们就重点来研究“已知一个数的百分之几是多少”的问题,看与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问题有什么异同。

【设计意图:借助学生已有的关于分数问题的解题经验,来引导学生学习新知识,既引导学生体会知识间的内在联系,又培养学生的迁移类推能力。】二探究新课

1.已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

师:从下面的图中你能得到哪些数学信息?(课件出示:教材第46页情境图) 生:从她们的对话中,知道了乐乐家这个月买食品花了500元,占总支出的40%。

师: 40%是谁占谁的40%。

师:你能提出什么问题?

生:乐乐家这个月总支出是多少元?

师:求乐乐家这个月的总支出是多少,说说你是怎样想的。

学生可能会说:

•我觉得之前“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”,用除法计算,所以已知买食品的钱数占总支出的40%,求总支出,是不是可以用除法500÷40%计算呢?

•我们是不是可以通过画图,找出等量关系,用方程解答呢?

……

师:究竟该怎样解答呢?我们先根据题意,运用已学过的作图知识画线段图,找出等量关系,与同伴说一说。

学生画图分析题意,找等量关系,教师巡视了解情况。

展示学生画图

:

师:从图上看出,谁是单位“1”的量?买食品支出的钱数相当于单位“1”的百分之几?

生:我们把这个月的总支出看作了单位“1”,买食品的钱数相当于单位“1”的40%。

师:你能写出等量关系吗?

生:总支出的40%是买食品花的钱,等量关系式是“总支出×40%=买食品的钱数”。

师:根据等量关系试着用方程解答。

学生尝试用方程解答,教师巡视了解情况。

师:还有其他解法吗?让学生用算术法解答。

组织交流算法:

• 解法一:

解:设乐乐家这个月的总支出是x元。

40%x=500

x=500÷40%

x=1250

• 解法二:

500÷40%=1250(元)

答:乐乐家这个月的总支出是1250元。

师:回过来想一想,“已知一个数的百分之几是多少”的问题,与我们之前学过的“已知一个数的几分之几是多少”的问题有什么异同呢?

生:区别只是在于“分率”的表现形式一个是分数,一个是百分数;解法是相同的,都可以根据等量关系用方程解或用除法计算。

2.试一试

师: 乐乐家除了食品支出有没有其他支出呢？这是乐乐家这个月支出统计表,你能从表格中了解到什么?(课件出示:教材第47页统计表)

生1:买服装用了100元,这100元是总支出的8%。

生2:其中的2%表示买书报的钱数占总支出的2%。

……

师:你能把上面的表格填写完整吗?说说你的想法。

学生可能会说:

• 根据前面的计算,已知总支出是1250元,求水电气支出占总支出的百分比,就是计算一个数是另一个数的百分之几,用除法计算,125÷1250=10%。

• 已知买书报的钱数占总支出的2%,求买书报的钱数,就是计算一个数的百分之几是多少,用乘法计算,1250×2%=25(元)。

• 乐乐家这个月的总支出包括食品支出、服装支出、水电气支出、书报支出和其他支出,所以求其他支出,只要从总支出里面去掉食品、服装、水电气和书报的开支就能计算出来,列式是1250-500-100-125-25=500(元),然后就能计算出所占的百分比是500÷1250=40%。

•因为乐乐家这个月总支出被看作单位“1”,所以其他支出所占的百分比可以列式为1-40%-2%-8%-10%=40%,然后可以计算出其他支出是

1250×40%=500(元)。

教师对于解答正确的学生给予表扬和鼓励。

【设计意图:学生在具体实际问题的解答过程中,通过对比了解知识间的联系,自己总结解决问题的方法技巧上。】

三练习

1. 科技兴趣小组有男生36人,占全部总人数的40%,科技小组有多少人?

2.果园里桃树240棵,桃树的棵树是梨树的60%,桃树和梨树一共有多少棵?

3.一套西服按六五折出售的价格是260元,这套西服的原价是多少元?

4.足球赛举办单位决定把1400张门票免费送给学生,免费送出的门票正好占足球场座位总数的5%,这个足球场共有多少个座位?

⑴找到题中的等量关系,画一画,说一说。

⑵列出方程进行解答。

5. 某种花生仁的出油率约是42%,要榨1050kg的油,需要这种花生仁多少千克?

四课堂总结·梳理提升

师:这节课学习的内容是什么?解答这类应用题的关键是什么?用什么方法解答?

(已知一个数的百分之几是多少,求这个数,可以找等量关系用方程解,也可以用除法计算。)

【设计意图:培养学生的归纳总结能力,逐步形成模式,掌握解决问题的技能技巧。】

板书设计

这月我当家

已知一个数的百分之几是多少,求这个数。

解法:(1)找等量关系,用方程解。

(2)用除法解答