比的应用教案教学设计导入设计

《比例尺》的教学设计

晓港湾小学吴绍颖

【教学内容】

(人教版)六年级下册第53页,练习十第1-4题。

【学情分析】

“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质、正、反比例之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。比例尺的本质是一个比,而从比例关系的角度看,如果一幅图的比例尺固定,图上距离与实际距离这两个量成正比例关系。

【教材分析】

“比例的应用”是在学生已经学习了比和比例的意义、比例的基本性质、正、反比例之后的一个教学内容。“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。比例尺的本质是一个比,而从比例关系的角度看,如果一幅图的比例尺固定,图上距离与实际距离这两个量成正比例关系。本节课,要通过在生活中的应用,把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比;认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点,学生在学习时,对于比例尺的本质——比例尺是一个比,往往容易因为名称的误导产

生歧义;对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点,都是教学中需要特别关注的。

【教学目标】

1.认识比例尺,理解比例尺的实际意义。知道有放大比例尺和缩小比例尺;认识比例尺的两种形式——数值比例尺和线段比例尺。

2、会把线段比例尺转化为数值比例尺。

3、掌握求比例尺的方法和步骤。

【教学重点】

1、理解比例尺的意义。

2、掌握求比例尺的方法。

【教学难点】求比例尺的过程中,如何统一单位和化简。

【教学准备】多媒体课件

【教学过程】

一、情境引入。

1、学生试着在纸上画出课室的平面图。

我们的课室长8米,宽6米。如果要给我们的教室画一张平面图,应该是什么形状的?(长方形)可以随便画一个长方形来表示吗?请同学思考怎样画,把它画在纸上。

2、展示学生的作品,让学生说说自己是怎样画的。(估计学生会画出以1厘米表示实际的1米……)

二、认识比例尺。

1、认识缩小比例尺。

①以学生画出的平面图(长8厘米,宽6厘米的长方形)为例,学习比例尺的意义。

●在绘制地图和其他平面图时,需要把实际距离按一定的比例缩小,再画在纸上。这时,就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。

这个比我们就叫做比例尺。(板书课题)

●我们刚刚画的平面图是以图上1厘米表示实际的1米,1米也就是100厘米。我们就说这幅图的比例尺是1:100。比例尺1:100, 1

也可以写成分数形式

100。

②沟通比例尺与分数的关系。

想一想:比例尺1:100表示图上距离是实际距离的几分之几?实(它表示图上距离是实际距离的1,

际距离是图上距离的多少倍?

100

实际距离是图上距离的100倍。)

③感知可以用不同的比例尺画图。

出示另一个学生画出的平面图(长4厘米,宽3厘米的长方形),这幅图是用图上的1cm表示实际的几米?你能说出它的比例尺码?

只要能确定图上距离和实际距离的比是多少,我们就可以说这个平面图是合理的。请同学们在自己的平面图上标上比例尺。

2、认识放大比例尺。

①引入学***比例尺。

出示一个螺帽的实物图片,想一想要把这个零件画在图纸上,还需要想画我们教室的平面图那样,把实际距离缩小再画在图纸上吗?

②认识放大比例尺的意义。

在绘制精细零件的时候,通常会把它们放大画在图纸上,这幅图的比例尺是5:1。谁能说出这个比例尺的意义?(图上距离是实际距离的5倍,也就是把它放大5倍画在纸上。)

3、比较缩小比例尺和放大比例尺。

比例尺有放大比例尺和缩小比例尺。为了计算方便,一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。放大比例尺,前项是1,缩小比例尺,后项是1。

4、认识线段比例尺。

①引入学习线段比例尺。

出示一张地图,让学生在图上找到比例尺。教师介绍这种形式的比例尺称为线段比例尺。这一条线段长1cm,让学生用自己的语言说说它表示的意思。

②初步运用线段比例尺。

从地图上东晓南地铁站到江泰路地铁站的实际距离是多少?你是怎样算出来的?(教师小结:线段比例尺能让我们很快算出两地之间的实际距离。)

5、把线段比例尺改写成数值比例尺。

出示另一张地图,教师示范把线段比例尺改写成数值比例尺的方法。强调要把图上距离和实际距离统一单位。

三、学习求比例尺的方法。

1、学习例1.

出示例1,学生尝试求比例尺。

(1)学生分析题目,教师板书已知信息和所求问题。

(2)放手让学生尝试求出比例尺。请一生板演,集体订正。

(3)教师小结求比例尺的方法和步骤。(板书:概念、统一单位、化简)

2、阅读课本,看书质疑。

3、专项练习

书本第53页的做一做

(1)学生独立完成做一做。

(2)全班订正。

(3)小结:缩小比例尺和放大比例的异同。

比较例1和做一做,你发现了什么?

相同点:前项都是图上距离,后项都是实际距离。

不同点:缩小比例尺的前项为1,扩大比例的后项为1。

四、巩固练习。

1、把下面的数值比例尺化为线段比例尺。

2、判断

①比例尺是一把尺

②图上距离一定比实际距离小。

也可以写成1。

③比例尺1:900

900

④一幅地图上用3cm表示实际距离1500cm,这幅地图的比例尺是3:1500。

⑤比例尺一定,图上距离和实际距离成正比例关系。

3、书本第56页第3题(机动)

四、全课总结。

这堂课我们学习了比例尺?比例尺的实质是什么?你知道比例尺的形式有哪些?比例尺有哪些种类?