比的基本性质第一课时教学设计

《比的基本性质》教学设计

教学内容：

小学人教版六年级数学上册教材50/51页内容。

知识与技能

理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。

过程与方法

运用联想猜测、验证、归纳、应用的方法，并结合小组讨论学习新知识. 情感态度与价值观

使学生在经历比的基本性质的发现和应用过程中体验感受数学知识之间的内在联系和科学的研究方法，激发学生学习数学的学习兴趣

通过迁移类推，渗透转化的数学思想，使学生认识事物之间都是存在内在联系的。 重点

联系商不变性质和分数的基本性质进行知识的类比迁移，理解比的基本性质。 难点

在理解比的基本性质的基础上掌握化简比的方法。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系和区别？

比 前项 ：（比号） 后项 比值

除法 被除数 ÷（除号） 除数 商

分数 分子 －（分数线） 分母 分数值

3、除法中的商不变规律是什么？举个例子说明：

12÷4=3 =（12÷2）÷（4÷2）=3

12÷4=3 =（12×2）÷（4×2）=3

商不变的规律:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。

4、分数的基本性质是什么？举个例子说明。

88

42 1、

20

204 5

3和52、 通分

46

333955210



4431266212

分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变

、探究新知

1、谈话导入,大胆猜想。

比的基本性质

1、类比猜测:除法有“商不变性质”,分数也有“分数的基本性质”,根据比与除法和分数的关系,利用商不变性质,我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质,我们可以把分数约分成最简分数。同学们猜想看看,比也有这样的性质吗?如果有,比具有性质的内容是什么?

学生猜测比的性质是什么?

2、验证猜测的性质能否成立:学生和老师一起讨论研究。

6÷8=(6×2)÷(8×2)=12÷16

6:8=(6×2)∶(8×2)=12:16

6:8=(6÷2)∶(8÷2)=3:4

6÷8=(6÷2)÷(8÷2)=3÷4

3、小组派代表说明验证过程,其他同学补充说明。

正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。(板书)

4、板书课题:比的基本性质

师:你认为比的基本性质里哪些词语很重要?为什么“0除外?”

观察讨论:你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的?

5、运用新知,解决问题。。

⑴课件出示例1(1):“神州”五号搭载了两面联合国旗,一面长15cm,宽10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图)。这两面联合

国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：

15：10 180：120

师问：这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。

问：这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？生自己尝试化简。

⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ 生：交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。从中进一步了解化简比的必要性。 ⑷课件出示例1（2）：

把下面各比化成最简单的整数比。

12 0.75：2 : 69

师：如何把它们化成最简单的整数比呢?

生：讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。

尝试独立完成，指名板演。

6、小结：化简比的方法

化解整数比：比的前、后项都除以它们的最大公约数→最简比

化解小数比：}比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。

化解分数比：比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。

7、一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？

0.125 : 5

8

三、拓展应用

1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）

（1）4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……（×）

1

11

1

（2） ： ＝（ ×6）：（ ×6）＝2：3……（√） 3232

（3）10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………（×）

2、选择。

3、填空。（针对填空内容区别最简整数比与比值）

4、课本练习十一4、5题。

四、总 结：

通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

五、作业布置

板书设计

比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

15：10 180：120

=（15÷5）：（10÷5） =3:2

= 3：2