4统计教学设计(第二课时)

《鸽巢问题(一)》教学设计

一、教学内容:教材68页例1。

二、教学目标

(一)知识与技能

通过数学活动让学生了解鸽巢原理,学会简单的鸽巢原理分析方法。

(二)过程与方法

结合具体的实际问题,通过实验、观察、分析、归纳等数学活动,让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。

(三)情感态度和价值观

在主动参与数学活动的过程中,让学生切实体会到探索的乐趣,让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。

三、教学重难点

教学重点:理解鸽巢原理,掌握先“平均分”,再调整的方法。教学难点:理解“总有”“至少”的意义,理解“至少数=商数+1”。

四、教学准备

多媒体课件。

五、教学过程

(一)游戏引入

出示一副扑克牌。

教师:今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王,还剩下52张牌,下面请5位同学上来,每人随意抽一张,不管怎么抽,至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗?

5位同学上台,抽牌,亮牌,统计。

教师:这类问题在数学上称为鸽巢问题(板书)。因为52张扑克牌数量较大,为了方便研究,我们先来研究几个数量较小的同类问题。

(二)探索新知

1.教学例1。

(1)教师:把3支铅笔放到2个笔筒里,有哪些放法?请同桌二人为一组动手试一试。

教师:谁来说一说结果?

预设:一个放3支,另一个不放;一个放2支,另一个放1支。(教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果)

教师:“不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔”,这句话说得对吗?

教师:这句话里“总有”是什么意思?

预设:一定有。

教师:这句话里“至少有2支”是什么意思?

预设:最少有2支,不少于2支,包括2支及2支以上。

(2)教师:把4支铅笔放到3个笔筒里,有哪些放法?请4人为一组动手试一试。

教师:谁来说一说结果?

学生:可以放(4,0,0);(3,1,0);(2,2,0);(2, 1,1)。(教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果)引导学生仿照上例得出“不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。

假设法(反证法):

教师:前面我们是通过动手操作得出这一结论的,想一想,能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?小组讨论一下。

学生进行组内交流,再汇报,教师进行总结:

如果每个盒子里放1支铅笔,最多放3支,剩下的1支不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。

【设计意图】从另一方面入手,逐步引入假设法来说理,从实际操作上升为理论水平,进一步加深理解。

教师:把5支铅笔放到4个笔筒里呢?

引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔,最多放4支,剩下的1支不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。

教师:把6支铅笔放到5个笔筒里呢?把7支铅笔放到6个笔筒里呢?……你发现了什么?

引导学生得出“只要铅笔数比笔筒数多1,总有一个盒子里至少有2支铅笔”。

教师:上面各个问题,我们都采用了什么方法?

引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。

【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法,将解题经验上升为理论水平,进一步强化方法、理清思路。(3)教师:现在我们了解鸽巢原理及两个经典案例。

(三)知识应用

1、解决问题

随意找13位同学,他们中至少有2个人的属相相同。为什么? 2、选择题:

1 、7只兔子要装进6个笼子,至少有()只兔子要装进同一个笼子里。

A.3 B.2 C.4 D.5

2、张阿姨给孩子买衣服,有红、黄、白三种颜色,但结果总是至少有两个孩子的衣服颜色一样,她至少有()孩子。

A.2 B.3 C.4 D.6

小结:过今天的学习,你有什么收获?我们学会了简单的鸽巢问题。做一做

3、练习教材第68页“做一做”第1题(进一步练***均分”的方法)。

5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么?

2.现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果,你能来说一说这个魔术的道理吗

(四)作业

第()小组合作单

比一比填一填

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